正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为10厘米，则图中阴影面积为多少平
方厘米？两个正方形如图排列，面积相差60，求阴影部分梯形面积。

如图所示，已知正方形ABCD的边长为10厘米，EC＝2×BE，那么，图中阴影部分的面积是________平方厘米。

例3
例2
例1
三角形等积变形(下)
如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD＝AB；延长BC至E，使CE＝2BC；延长CA至F，使AF＝3AC，求三角形DEF的面积。

如图，ABCD为平行四边形，EF平行AC，如果△ADE的面积为4平方厘米。

求三角形CDF
的面积。

例5
例4
如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于E，且AF＝CE，BG＝DE，如果四边形ABCD面积是1，求△EFG的面积？
例6
测试题
1．如图，长方形ABCD的面积是1，M是AD边的中点，N在AB边上，且2AN BN。

那么，阴影部分的面积是多少？
2．如图，梯形ABCD被它的一条对角线BD分成了两部分。

三角形BDC的面积比三角形ABD的面积大10平方分米。

已知梯形的上底与下底的长度之和是15分米，它们的差是5分米。

求梯形ABCD的面积。

A
D
B C 3．图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是（）平方厘米。

4．正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为10厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米？
H
G
F
E
B
A
5．如图，已知三角形ABC 面积为1，延长AB 至D ，使BD AB =；延长BC 至E ，使2CE BC =；延长CA 至F ，使2AF AC =，求三角形DEF 的面积。

答案
1．
A M
连接BM ，因为M 是中点所以ABM ∆的面积为14又因为2AN BN =，所以ANM ∆的面积为
1114312⨯=，又因为BDC ∆面积为12，所以阴影部分的面积为：115112212--=
2．
b
D
C
B
A
如右图，作AB 的平行线DE 。

三角形BDE 的面积与三角形ABD 的面积相等，三角形DEC 的面积就是三角形BDC 与三角形ABD 的面积差(10平方分米)。

从而，可求出梯形高(三角形DEC 的高)是：21054⨯÷=（分米），梯形面积是：154230⨯÷=(平方分米)。

3．4428⨯÷=（平方厘米）
4．
A
B
E
F
（法1）三角形BEF 的面积2BE EF =⨯÷，
梯形EFDC 的面积()22EF CD CE BE EF =+⨯÷=⨯÷=三角形BEF 的面积，
而四边形CEFH 是它们的公共部分，所以三角形DHF 的面积 =三角形BCH 的面积， 进而可得阴影面积 = 三角形BDF 的面积 = 三角形BCD 的面积1010250=⨯÷=（平方厘米）。

（法2）连接CF ，那么CF 平行BD ，
所以，阴影面积 = 三角形BDF 的面积 = 三角形BCD 的面积 50=（平方厘米）。

5．
A
B C
D
E
F
本题是性质的反复使用
（还可以用燕尾定理，但本讲不用这种方法，燕尾定理我们会放到五年级春季再讲）。

连接AE 、CD 、BF 。

1
111ABC ABC DBC DBC S S S S ∆∆∆∆==∴=Q
， 同理可得其它，最后三角形DEF 的面积7=。