全等三角形复习导学案
潍坊安丘刘彩英
【学习目标】
1.熟练掌握全等三角形的性质与判定定理；
2.会用全等三角形的性质与判定定理解决实际问题；
3.通过复习，领悟数形结合思想、构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。

教学重点、难点
重点：对性质与判定定理的理解和运用；
难点：会找出图中的隐含条件，会作辅助线，分析已知和未知，找到解决问题的切入口。

【基础检测】
1. 如图，△AOB≌△COD，AB=7,∠C=60°则CD= ,
∠A= .
2. 如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是
3.已知：如图， △AEF 与△ABC 中， ∠E =∠B, EF=BC. 要使△AEF ≌ △ABC.你添加的条件为 .
【典例剖析】
一、全等三角形性质应用
例1：如图所示，已知△ABC ≌ △DCB,若CD =5cm ，∠A =32°,∠DBC =38°,则AB = ,∠D = , ∠ABC = . 【思路导析】：利用全等三角形性质，结合三角形内角和定理即可求得。

变式训练1：
如图，△ABC ≌△DEF ，DE=4，AE=1，则BE 的长是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2
F
E
D
C
B
A
例2：已知：如图,AB=DC,AC=DB,AC 与BD 相交于点O. 求证： ∠ABD= ∠ DCA
变式训练2：
如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB ＝DE ，AB ∥DE ，∠A ＝∠D ．
求证：BE=CF ．
例3：如图，在△AFD 和△BEC 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，有下列四个论断：
①AD=CB ，②AE=CF ，③∠B ＝∠D ，④ ∠A ＝∠C.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.
F
E
D
C
B
A
变式训练3：
如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；
②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；
④△ACN≌△ABM．其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
课堂小结：
本节课我的收获：.
本节课我的疑惑：.
【课末检测】
1.已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件
求证:ΔABC≌ΔDEF
(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；
(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；
(3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；
(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；
(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿
2.如图，点E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么CB等于DB吗？为什么？
3.已知如图AB=CD AD=BC.
求证:∠A= ∠C
【课后作业】习题5.9 问题解决1、2.
E
D
C
B A
4
3
2
1。