B θ
θ
拓展2 铁锤破石
一杂技演员将沉重的石板放在另一杂技演员 的胸膛上，然后用一铁锤去打击石板。石板应声 裂开，而杂技演员安然无恙，这是为什么？
三、火箭飞行原理
1. 火箭的推力 dm2 Fp u dt 2. 火箭的运动方程
y
v dv
m1 dm2
3. 火箭的速度公式
t 1.2 ms
mv2
mv1
F 8.1103 N 沿斜向上 30
一. 动量定理 (Theorem of Momentum)
2. 质点系动量定理 (For a System of Particles)
（1）质点系
F1
f
F2
f'
m1
m2
（2）微分形式: 积分形式：
当
ex F 0
时， p mi vi 常矢量
i
说明：
（1）如果合外力不为零，但外力比内力小得多时， 可近似认为系统动量守恒； （2）若系统所受合外力在某方向的分量为零，则 系统动量在该方向上的分量守恒； （3）动量守恒定律只适用于惯性系，但它比牛顿 定律应用更广，是物理学中的基本d( pi ) n i 1 t2 t1 i 1

v F dt
n v v mi vi mi vi 0 i 1 i 1
n
作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量
例2 一柔软链条长为l，单位长度的质量为，链条
放在有一小孔的桌上，链条一端由小孔稍伸下，其余 部分堆在小孔周围．由于某种扰动,链条因自身重量开 始下落.求链条下落速度v与y之间的关系． （设各处摩擦均不计，且认为链条软得可以自由伸 开．） m2
内容目录
1. 动量定理 (质点、质点系) 2. 动量守恒定律 (质点、质点系)
3. 火箭飞行原理
一. 动量定理 (Theorem of Momentum)
1. 质点动量定理 (For One Particle)
（1）微分形式 （2）积分形式
冲力 F (t )
平均冲力
t2
v v Fdt dp t2 v v v Fdt p2 p1
dv Fp F m1 dt
t dt 时刻
dm2
u
m10 v v0 uln gt m1min
mv
1
（只受重力时） 4. 多级火箭 v v uln ( N N N ) 0 1 2 3
t
时刻
O
中 国 古 代 火 箭
神 火 飞 鸦
火 龙 出 水
长 征 二 号 捆 绑 火 箭
2003.10.15. 我国第一艘载人宇宙 飞船“神州五号”
2008年9月25日 ，神七升空
Thank You for Your Attention
t1
p1
p2
p1 I p p2
t1 p2 p1 F t 2 t1 t 2 t1
Fdt
F
F
O
t1
t2 t
例1 一质量为0.14 kg的垒球以速率为40 m·-1的速率沿水平方向飞向击球手，被击中后 s 以相同速率沿着 60 的仰角飞出，求垒球受 棒的平均打击力。设球与棒的接触时间为
pe(电子)

pN 1.36 10
22
kg m s
-1
pν(中微子)

pN
118.1o
例5 一个表面光滑的斜面，长为 l ，倾角为 ， 质量为 m1 ，静止于一光滑水平桌面上。将一质 量为 m2 的物体放在斜面顶端，并自由滑下。计
算当物体刚滑到桌面时斜面移动的距离。 m2 s l cos A m1 m2
烟 火 （fireworks）
例4 设有一静止的原子核，衰变辐射出一个 电子和一个中微子后成为一个新的原子核．已知 电子和中微子的运动方向互相垂直，且 电子动量为1.210-22 kg· s-1，中微子的动量为 m· 6.410-23 kg· s-1．问新的原子核的动量的值和 m· 方向如何？
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
牛顿定律虽然原则上可以解决一切力学 问题, 但对多质点系和约束较多的情况, 直接应用牛顿定律就十分繁难.
为了解决这个问题,逐渐发展起了动量、动能 和角动量三个运动定理以及在特定条件下的三 个守恒定律, 另外还有质心运动定理, 使经典 力学臻于完善.
流体运动的纳维-斯托克斯(Navier-Stokes)方程 可用来得到速度场。 该方程基于质量与动量守恒律，将不同位置和 不同时刻的速度变化联系起来
O
F dt dp
ex
m1 y
y
ygdt d yv
2 v gy 3
1 2
例3. 一长为 L ，质量为 m 的柔软长链条盘在 水平面上。用手将长链的一端以恒定速率 v0 向上提起，如图所示。求当提起高度为 l 时， 手上的拉力。
y
y
O
F dt dp
ex
F yg dt d yv0
m 2 F gl v0 L
拓展1 帆船逆风前行
拓展1 帆船逆风前行
拓展1 帆船逆风前行
船要逆风行驶，船的航行方向应与风向成一夹角， 所以必须采取Z 字型的路线
二. 动量守恒定律 (Conservation of
Linear Momentum)