the direction of surface tension • 表面张力的大小
the magnitude of surface tension
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• 表面张力：液体的表面如紧张的薄膜， 有 收缩成表面积最小的趋势，这说明液体的 表面存在着张力，这种作用力叫表面张力 （surface tension）。
表面层
分子作 用球
A·
10-9m
B·
A处分子受 力
表面层内的分子都有往受B液力分为子体0 内部迁移的趋势,从而 使液体表面面积趋于缩小.
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表面张力的方向
the direction of surface tension
• 表面张力是沿着液体的表面与液面相切 并且与分界线相垂直的。
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表面张力的大小 the magnitude of surface tension
surfactant
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表面张力的大小： F L
surface tension
表面能的增量： W S(J )
surface energy
曲面下的附加压强： P 2
R
additional pressure
球膜内外附加压强： P 4
R
相关习题： 习题三 3.1-3.8
毛细管液面上升高度： h 2 cos
•表面能surface energy ：液体表面的势能
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矩形框液膜表面能
上表面
A
(ABCD平面）
B
B'
F
F'
D
C
C'
H
G
G'
下表面
(FGH平面）
A l
B B' ºº
s
2L
F
D
F 2L
ºC
C' º
x
W F x 2Lx S
W (J m2 )
S
18
W (J m2 )
S
表面张力系数coefficient of surface tension: • 增加单位液体表面积所作的功，即： 增加单位表面积时所增加的表面能 • 单位长度上表面张力的大小
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液体的表面现象(surface phenomena of liquid)包括:
表面张力(surface tension) 、附加压强(additional pressure )、毛细现象(capillarity)等
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本次课内容
一、 表面张力 二、 表面势能
surface tension surface energy
A B F
F
F
A
L
B
• 假设在液面上作一长度为L的分界线，A、B两液
面都以一定的拉力F作用于对方，其大小与长度L 成正比：
F L 13
F L
• 为 液 体 的 表 面 张 力 系 数 coefficient of
surface tension，它等于单位长度分界线 上表面张力的大小。在国际单位制中， 其单位为N/m (牛顿/米)，量值的大小取 决于液体性质、温度。
三、 附加压强
additional pressure
四、 毛细现象与气体栓塞 capillarity & air
embolism
五、 表面活性物质 六、 总结
surfactant summary
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一、液体的表面张力surface tension
• 表面张力概念 • 分子力、液体的表面层 • 表面张力的方向
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肺泡的物理现象
• 大肺泡的表面活性物质的浓度小于小肺泡的 表面活性物质的浓度，所以大泡的表面张力 系数大于小泡的表面张力系数。这样，大肺 泡不会越来越大，小肺泡也不会越来越小。
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总结summary
液体表面层
表面张力 表面能 附加压强
应用
表体栓塞
表面活性物质
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基本概念和规律
思考：一半径为1 mm的小水滴，分裂成8 个小水滴 ，表面能是增加还是减少？
W S 19
三、弯曲液面的附加压强 additional pressure
• 平面、凸面、凹面的受力分析 • 附加压强 • 附加压强的大小（球面，球膜） • 现象解释
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曲面受力分析
S PiS
f
f
PoS
• 静止的液体表面有平面和曲面两种形式。
•在液体表面上取一面积元S， S同时受到三个力 的作用：表面张力、空气的压力PoS、表面内部 液体的压力Pi S（重力忽略）。
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f S
PiS
f
PoS
平液面的附加压强
•附加压强additional pressure ：液面内外静压强
差为液面的附加压强 Ps Pi Po • 液体的表面为平面时 PoS PiS •结论：对于平面，附加压强为0 Ps 0
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四、毛细现象与气体栓塞
capillarity & air embolism
• 湿润、不湿润现象 wetting & non-wetting
• 毛细现象capillarity • 气体栓塞air embolism
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湿润、不湿润现象
wetting & non-wetting
• 让水滴滴到表面洁净的玻璃上，这些水滴很快 扩展开并附着在玻璃上；如果让水银滴到玻璃 上，水银滴会自动收缩成球形。
• 能产生毛细现象的管子称为毛细管capillary 。
• 毛细现象capillarity是表面张力现象surface tension 产生的另一个重要效应。
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毛细现象capillarity的计算
R P0
r
r Rcos
A
h
P0
PS
2
R
2
cos
r
B
C
PA P0 PS
PB PC P0 PA gh
Origins
• 润湿、不润湿是由分子力决定的。
• 当液体分子间的吸引力（内聚力）小于液体 分子与固体分子间的吸引力（附着力）时，即：
内聚力小于附着力，液体润湿固体；
• 当内聚力大于附着力时，液体不润湿固体。
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接触角contact angle
润湿
不润湿
润湿
不润湿
• 润湿、不润湿一般用接触角 来描述。
h 2 cos rg
P0
2
cos
r
gh
P0
36
R P0
r
A
B
h P0
C
h 2 cos rg
（1）毛细管中液面上升的高 度与表面张力系数成正比， 与毛细管的内径成反比。管 径越细液面上升越高。
（2）不润湿液体在毛细管中下降的高度的计算式，
此时接触角 大于90，所以cos 为负，表示
管内液面低于管外液面。
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湿润、不湿润现象
wetting & non-wetting
• 由此可知，当液体与固体接触时，有两 种情况，一种是液体与固体的接触面有 扩大的趋势，液体易于附着固体，称为 润湿现象wetting ；
• 另一种是液体与固体的接触面有收缩的 趋势，称为不润湿现象non-wetting 。
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产生原因
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S PiS
f
F
f
F PoS
凸液面的附加压强
立体图
• 液体的表面为凸面时，合力F指向液体内部：
PoS F PiS
结论：对凸面而言，液面内的压强大于液面外的压强。
Ps 0
23
F PiS
f
Ff
S PoS
凹液面的附加压强
凸面和凹面的判断： 液面相对于液体的形状
• 液体的表面为凹面时，合力F指向液体外部：
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F
斥力
O
r0
109m r
引力
• 109 m为半径作一球面，则只有在这个球面内 的分子才对位于球心的分子有作用力，此球称 为分子作用球，球的半径为分子作用半径。
• 表面层：液体表面取厚度等于分子作用半径 的一层称为表面层surface layer 。
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表面层-----液表下厚度等于分子作用半径的 一层液体称为表面层surface layer .
rg
capillarity
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• 肺泡的物理现象
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表面活性物质surfactant
• 溶液的表面张力系数是由溶液本身的性质决定的。 当在一种溶液中加入另一种物质时，溶液的表面 张力系数将可能改变。
• 能够减小溶液表面张力系数的物质，称为表面活 性物质。
• 水的表面活性物质有：胆盐、肥皂、蛋黄素等。
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肺泡的物理现象
• 肺泡内壁附着有一层特殊的肺液，类似于 一个个相互连通的微液泡。
•自然现象：露珠，荷叶上水滴，雨点等呈圆形
•产生原因：分子相互作用的分子力。
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F
斥力
O
r0
109m r
引力
• 分子间的平衡距离r0为1010m； •r< 1010m: 斥力； •1010m<r< 109m：引力 •r> 109m: 引力趋近0
• 液体分子的间距约10－10m，相邻几个液体分子
间通常表现为引力。
• 气体栓塞是由于气体与液体间的曲面有附加压
强additional pressure而产生的。
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p
p
P左 P右
液柱不动
p p P左 P右
p
p 液柱不动
P P P左 P右 P P P右 P左 p P P右 P左 液柱不动
p P P右 P左 液柱移动
p 3
• 接触角是指在液体表面与固体表面的接触处作一 与液面相切的切线，此切线与液体固体界面之间 的夹角。