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最新弧度制和弧度和角度的转换


360=2 rad , 180= rad . 思考 1 等于多少弧度?
1=
180
rad ;
1 rad 等于多少度?
1 rad =(
180
)
≈57.30=5718' .
角度制与弧度制的换算
180°= rad
1°= 180 rad
1 rad= 180
(一)角度换弧度时 no n rad
180
即 AB 的长 l 约为5.2cm.
1.弧度制定义
2.角度与弧度的互化
3.熟练特殊角的弧度数
度 0° 30 °45 ° 60 °90 ° 120 °135°150°
弧 度
0
6
4
3
2 3 5 23 46
4.弧长公式
(1)用弧度制表示终边在y轴上的所有角的集合。 (2)试将-300 写成弧度的形式 (3)教材P132,练习 A 组 4,B组3
(2)1弧度角的规定:
我们把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.
l=r
1 rad
Or
1rad 1
理解概念
如果圆的半径为 r, 圆心角所对的弧长为 l,
那么,圆心角 (正弧度数)等于多少?
l
r
弧长 l
r
圆心角(弧度) 1
2r
3r
r 2r
2
3
2
二、弧度与角度的换算:
讨论 一个圆周角是多少度?是多少弧度?
结束语
谢谢大家聆听!!!
14
角的集合与实数集R之间建立了一一对应的关系.
1.将 20化成弧度.
2.将7 化为角度。
4
3.填一填.
度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360°

度0
6
2 3
43 2 3 4
5
6
3 2
2
180°= rad
三、弧长公式
讨论 已知圆的半径为 r ,那么圆心角 所对
1.以度( ) 为单位度量角的制度,我们称之为角度制。
2. 在平面几何中,1 的角是怎样定义的?
把一圆周360等分,则其中一份所对的圆心角是 1 度角.
3. 1 0 6 0 1 6 0
4.强调:度( )是不能省略的 如: 300
一、几个新概念
(1) 弧度制:
以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制, 它的单位是弧度,单位符号是 rad(可以省略).
的弧长 l 如何计算?
由弧度的定义,
l r
得到
l = r.
弧度制下的弧长计算公式.
l = || r
例3 已知 AB所对的圆心角为 60,半径为 5 cm, 求 AB的长 l (精确到0.1cm).
解 因为 60 π 3
所以 l = r = π 5
60
3
3 .14 5 5 .2 3
(二)弧度换角度时
rad18o0
例1 把 6730 化成弧度.
解 6730' 135, 2
135π rad 3πra. d
2 180 8
例2 把 3 π rad 化成度.
5

3πra d3 18 0 10. 8,
思考:- 6730 =?
负角的弧度数为负数, 零角的弧度数为 0.
弧度制和弧度和角度的转换
[教学目标】: 知识目标:1.理解弧度制的概念;
2.理解角度制与弧度制的换算; 3.掌握弧长公式 能力目标:1.会进行角度制和弧度制的换算,求弧长; 2.培养学生的计算技能. 情感目标:通过教学,使学生体会等价转化的思想. 【教学重点】: 掌握角度制与弧度制的换算,会求弧长. 【教学难点】: 弧度制概念的理解.
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