吉林省数学高中会考真
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2015年吉林省数学高中会考真题
样本数据n x x x ,,,21 的标准差])()()[(122221----++-+-=x x x x x x n
s n ，其中-x 为样本平均数；
柱体体积公式v=sh, 锥体体积公式v=31
sh, s 为底面面积，h 是高。

球体体积公式：S=42R π球体表面积公式334
R V π=,R 是球的半径。

一选择题（1-10，30分，11-15，20分）
1已知集合A={0，1}，集合B={1，2，3}，则集合A 与集合B 的交集，即A ∩B=（
）
A ?
B {1}
C {0, 1，2，3}
D {0, 2，3}
2.函数22
)(-=x x f 的定义域为( )
A {2<x x }
B {2>x x }
C {2≠x x }
D R
3. 4sin π
=( )
A 22
B 0
C 23
D 21
4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是( )
A 球
B 半球
C 圆柱
D 圆锥
5.若向量a=(1,2),b=(2,4) 则a+b 的坐标是（ ）
A （-1，-2）
B （1，2）
C （1，6）
D （3，6）
6已知函数=)(x f {1,12<+x x ，则=)2(f （ ）
A 1
B 5
C 6
D 9
7下列函数中是偶函数的是（ ）
A 2)(x x f =
B x x f =)(
C x x f =)(
D 3)(x x f =
8在邓必数列{n a }中，11=a ，公比q =3，则=4a （ ）
A 9
B 10
C 27
D 81
A 31
B -3
C 3
1 D 3
10某种储蓄卡的密码有6位数字组成，每个数字可在0到9这10个数字中选取一个，如果一个人忘记了密码的最后一位，则他在自动取款机上，随机试一次密码就能取得钱概率是（ ）
A
101 B 91 C 1 D 610
1
11某公司现有员工200人，其中普通员工160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，若采用分层抽样的方法，从中抽取20人进行抽样调查，则应抽取普通员工，中级管理人员，高级管理人员各（ ）人。

A 12，5，3
B 12，3，2
C 16，1，3
D 16，3，1
12执行右面的程序框图，则输出的S=（ ）
A 4
B 7
C 9
D 16
13函数=)(x f 2ln -+x x 的零点所在的区间是（ ）
A （0，1）
B （1，2）
C （2，3）
D （3，4）
14已知角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点P （-3，4),则=αcos （ ）
A 53-
B 54-
C 53
D 5
4
15若a>1,则11-+
a a 的最小值是( )
A 2
B 3
C 4 D
25
二填空题（每小题4分）
16. 函数)3
sin()(π
-=x x f 的最小正周期是
17随机抽取甲乙两班各10名同学的期中数学考试成绩，获得数学成绩的得分情况的茎叶图，则根据茎叶图可知一模数学平均成绩较高的班级是 ．
18如图将正方形ABCD 平均分成面积相等的9个小正方形，若向正方形ABCD 内随机投掷一粒豆子，则该豆子落在阴影部分的概率是
19若变量x,y满足约束条件,x≥-1
y≥ x
3 x +2y≤6，则2x+y的最大值是
20 △ABC的内角A，B，C的对边分别是a,b,c b=1，c=3，C=
3
2π求（1）角B的大小。

（2）△ABC的面积。

21正方体ABCD-A
1B
1
C
1
D
1
中,E,F分别是AB,BC中点，AA
1
=1,
1）证EF//平面AB
1
C
2）求三棱锥B
1
-ABC的体积
等差数列{a
n }中，a1
1
=，a5
3
=
1）求a
9
2）若数列{a
n }前K项和S=
K
121,求K的值。

23若直线l 过点（-1,0），且斜率为2，圆C:)0()3(222>=++r r y x
1）求直线l 的方程
2）直线l 与圆C 相交与A,B 两点，且,2=AB 求圆C 的标准方程。

24已知函数22)(2++=ax x x f
1）当1-=a 时，求函数)(x f 在区间[-3,3]上的最大值和最小值。

2）设函数,1)(-=x x g 当]3,1[-∈x 时，恒有>)(x f )(x g ，求实数a 的取值范围。