NA = kG ( p pi )
NA ∴P P* = KG NA ∴ p pi = kG
NA NA = kL (ci c) ∴ci c = kL
由亨利定律：
ci = Hpi
c = Hp *
∴NA = kL (ci c) = kL H( pi p*)
NA ∴ pi p* = HkL
NA NA + ∴ p p* = ( p pi ) + ( pi p*) = kG HkL
DC dcA NA = CA cA = RT
P C= RT
D P dpA ∴NA = RT P pA dz
即
DP dpA NA = RT pBdz
分离变量后积分
z NA ∫0 dz =
DP pB2 dpB ∫pB1 RT pB
DP pB2 ∴NA = ln zRT pB1
NA = KG ( p p*), NA = KY (Y Y*), NA = Ky ( y y*)
NA = KL (c c), NA = KX ( X X ), NA = KX (x x)
* * *
注意： 注意： 吸收系数的单位：kmol/(m2.s.单位推动力) 吸收系数的单位 吸收系数与吸收推动力的正确搭配 阻力的表达形式与推动力的表达形式的对应 吸收速率方程的适用条件 各种吸收系数间的关系 气膜控制与液膜控制的条件
一、分子扩散与菲克定律
1、分子扩散： 、分子扩散： 一相内部有浓度差异的条件下，由于分子
的无规则热运动而造成的物质传递现象。
A
B
2．菲克定律 ．
1）扩散通量 ： ） 单位面积上单位时间内扩散传递的物质量 ， 单位：kmol/(m2.s) 。
2）菲克定律 ）
dCA J A = DAB dz
试分析与傅立叶定律以及牛顿粘性定律的区别及 联系。 联系。
∵ pA1 + pB1 = pA2 + pB2
∴pA1 pA2 = pB2 pB1
DP pB2 pA1 pA2 NA = ln ( ) zRT pB1 pB2 pB1
D P ( pA1 pA2 ) = RTz pBm
P ——漂流因数，无因次。反映总体流动对传质速率的 pBm
影响。
P 1 因P＞pBm，所以漂流因数 pBm
三、扩散系数
分子扩散系数简称扩散系数，它是物质的特性常数之 一。同一物质的扩散系数随介质的种类、温度、压强及浓 度的不同而变化。物质在不同条件下的扩散系数一般需要 通过实验测定。
1、物质在气体中的扩散系数 、
气体A在气体B中（或B在A中）的扩散系数，可按马 克斯韦尔—吉利兰（Maxwell-Gilliland）公式进行估算
六、吸收速率方程式
吸收速率： 位面积，单位时间内吸收的溶质A的摩尔数， 单 用NA表示，单位通常用kmol/m2.s。 吸收传质速率方程： 吸收速率与吸收推动力之间关系的数学式 吸收速率=传质系数×推动力 =
1、气膜吸收速率方程式 、
DAB P NA = ( p pi ) ZGRT P Bm
令
小结 ：
用一相主体与界面的浓 度差表示推动力
与膜系数相对应的吸收速率式 吸收速率方程 与总系数对应的速率式
用一相主体的浓度与其平衡 浓度之差表示推动力
NA = kG ( p pi ), NA = k y ( y yi ), NA = kY (Y Yi )
NA = kL (ci c), NA = kx (xi x), NA = kX ( Xi X )
KY
—以 Y 为推动力的气相总吸收系数，kmol/(m2.s)
b）以 ( X * X ) 表示总推动力的吸收速率方程式
NA = KX (X * X )
KX—以 X 为推动力的液相总吸收系数，kmol/(m2.s)
5、各种吸收系数之间的关系 、
1）总系数与分系数的关系 ）
∵NA = KG ( p p*)
cA NyA = N C
总体流动中物质B向右传递的通量为
cB NyB = N C
cA ∴NA = J A + N C
而
cB NB = J B + N C cB NB = 0 ∴JB = N C
cB 即 JA = N C
cB cA NA = N + N C C
∴N = NA
cA dcA 和 N = N 代入 NA = J A + N 将 J A = DAB A C dz
NA = KL (c * c)
KL—以△c为推动力的液相总吸收系数，m/s
b）以△x为推动力的吸收速率方程
NA = Kx (x x)
*
Kx —以△x为推动力的液相总吸收系数，kmol/(m2.s)
3）用摩尔比浓度为总推动力的吸收速率方程式 ） 适用条件：溶质浓度很低时 a）以 (Y Y*) 表示总推动力的总吸收速率方程式 据分压定律 p = Py
∵NA = kG ( p pi ) = kL (ci c)
p pi kL = ∴ c ci kG
当已知两相组成的平衡关系，如 求出
p* = f (c) 和上式联立便可
pi , ci
p
A
pi
I
c
ci
4、总吸收系数及相应的吸收速率方程式 、
1）以气相组成表示总推动力的吸收速率方程式 ） a）以△p为推动力的吸收速率方程
NA N A NA ∴ = + KG kG HkL
1 1 1 ∴ = + KG kG HkL
1 1 1 , , 分别为总阻力、气膜阻力和液膜阻力 KG kG HkL
即总阻力 气膜阻力+液膜阻力 总阻力=气膜阻力 液膜阻力 总阻力 气膜阻力 同理
1 H 1 = + KL kG kL
1 1 m = + Ky ky kx
对于单向扩散
DAB P NA = (PA1 PA2 ) ZGRT P Bm
五、吸收机理——双膜理论 吸收机理 双膜理论
1、双膜理论 相互接触的气液两相间有一个稳定的界面，界面上没有传 质阻力，气液两相处于平衡状态。 界面两侧分别存在着两层膜，气膜和液膜。气相一侧叫气 膜，液相一侧叫液膜 ，这两层膜均很薄，膜内的流体是滞 流流动，溶质以分子扩散的方式进行传质。 膜外的气液相主体中，流体流动的非常剧烈，溶质的浓度 很均匀，传质的阻力可以忽略不计，传质阻力集中在两层 膜内。
3）分子扩散系数间的关系 ）
P 对于双组分物系： cT = cA + cB = 常数 = RT
dcA dcB ∴ = dz dz
∵J A = JB
根据菲克定律：
dcA dcB J A = DAB = DBA dz dz
∴DAB = DBA
由A、B两种气体所构成的混合物中，A与B的扩散系数相等。
二、气相中的稳定分子扩散
KX ≈ KLC, Kx = CKL
c）气相总吸收系数与液相总吸收系数的关系
KG = HKL , Kx = mKy
3）各种分系数间的关系 ）
ky = PkG
kx = CkL
6、传质速率方程的分析 、
1）溶解度很大时的易溶气体 ）
1 1 kG HkL
1 1 1 = + KG kG Hk L
1 1 ∴ ≈ KG kG
即KG ≈ kG
——气膜控制 气膜控制
气膜控制 例：水吸收氨或HCl气体
液膜控制 例：水吸收氧、CO2
2）溶解度很小时的难溶气体 ）
1 H 1 = + KL kG kL
H 1 1 1 当H很小时， << ∴ ≈ kG kL KL kL
——液膜控制 液膜控制 3）对于溶解度适中的气体吸收过程 对于溶解度适中的气体吸收过程 气膜阻力和液膜阻力均不可忽略，要提高过程速率，必 须兼顾气液两端阻力的降低。
NA = KG ( p p*)
KG— 以 p 为推动力的气相总吸收系数，kmol/(m2.s.Pa)
p * —与液相主体浓度c成平衡的气相分压，Pa。
b）以△y为推动力的吸收速率方程
NA = Ky ( y y )
*
Ky —以△y为推动力的气相总吸收系数，kmol/(m2.s)。
2）以液相组成表示总推动力的吸收速率方程式 ） a）以△c为推动力的吸收速率方程
Y y= 1+ Y
Y ∴p = P 1+ Y
Y* p* = P 1+ Y *
代入
NA = KG ( p p*)
Y Y* NA = KG (P P ) 1+ Y 1+ Y * KG P NA = (Y Y*) (1+ Y)(1+ Y*)
KG P = KY 令 (1+ Y)(1+ Y*)
NA = KY (Y Y*)
当气相组成以摩尔比浓度表示时
NA = kY (Y Yi )
kY —以 Y 表示推动力的气膜吸收系数，kmol/(m2.s)。
2、液膜吸收速率方程式 、
D′C NA = (ci c) zLcsm
令
D′C = kL ZLcsm
NA = kL (ci c)
或
ci c NA = 1 kL
——液膜吸收速率方程 液膜吸收速率方程
kL —以 c 为推动力的液膜吸收系数，m/s；
当液相的组成以摩尔分率表示时
NA = kx (xi x)
kx —以 x 为推动力的液膜吸收系数，kmol/(m2.s)。
当液相组成以摩尔比浓度表示时
NA = kX ( Xi X )
kX —以 X 为推动力的液膜吸收系数，kmol/(m2.s)。
3、界面浓度 、
在溶质浓度很低时
1 1 1 = + Kx mky kx