11.3.多边形的内角和
一、教学目标：
1、知识与技能：
①掌握多边形内角和公式，并能熟练运用；
②通过把多边形转化成三角形的运用，体会从特殊到一般认识问题的方法。

③体会几何中不等关系的简单证明。

2、过程与方法
①通过探索“多边形及内角和”，培养学生的探索能力。

②结合具体实例，在学习了多边形及内角和后，能运用所学知识解决简单的问题训练学生对所学知识的运用能力。

3、情感、态度与价值观
1.通过让学生积极参加数学学习活动，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

2.有具体实例的引号，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系。

3.通过猜想、推理活动探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

二、教学重点、难点
重点：探索多边形内角和
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

三、教学方法
引导发现法、讨论法。

四、教具准备：课件电子白板三角板量角器
五、教学过程
(一)创设问题情境导入新课：
活动1
问题：你知道三角形内角和是多少度吗？
三角形内角和等于180°
（二）来动手试一试实践出真知
活动2
探究
2008年奥运场馆水立方给全世界留下了深刻的印象，水立方的采用膜结构而它的膜结构的结合处都是多边形，大家想知道多边形的内角和吗？
问题：1.你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？
2.你是怎样得到的？你能找到几种方法？
（组织学生4人一组，并让他（她）们讨论然后把数据一一记录下来）
在讨论的过程中，给出不同等级的“自我评价标准”每个小组对照评价表给出自我评价，深入到学生讨论中，以“边听一边问－边导”的形式，适时对各小组进行点拔
讨论结束后，小组学生代表展示探究结果，说明求四边形内角和的方法，并讲述想法。

对学生找到的不同方法都给予肯定和评价，并加以总结，归纳学生提出的探究方法：度量、剪拼，分割。

将常用的3种分割方法板书到黑板上。

重点引导学生比较三种不同的分割方法一
即从四边形的一个顶点引对角线；从四边形的边上任意取一点，连接这点与各顶点的线段；从四边形的内部任取一点，连接这点与各顶点的线段分别将四边形分成了几个三角形，如何利用三角形的内角和180求出四边形的内角和360,如何将四边形内角和的表示与边数联系起来。

板书
活动2：类比探索五边形、六边形、七边形的内角和
问题：五边形、六边形、七边形的内角和等于多少度？
请大家思考后相互交流
学生任选一种方法在课前老师发给每个学生的答题纸上自主完成。

预计有些学生对分割方法可能存在困难,可以让做得快的学生下座位与老师一道帮助学习有困难的学生。

做完后,请学生用三种方法叙述计算过程和结论,教师点评。

活动三：归纳总结n边形的内角和
1.猜想：n边形的内角和如何表示呢？
【学生通过上面的学习很容易说出（n-2）×180°】
2.说明：我们能否用上述方法得到内角和公式？
【引导学生根据三种分割方法将n边形内角和的表示与边数联系起来，得出公式】3.归纳：n边形的内角和公式（n-2）×180°
尝试反馈巩固练习
1.填一填
①八边形的内角和等于度，十边形的内角和等于度。

②一个多边形的内角和是1260°，它是边形。

③一个多边形的各内角都等于120°，它是边形。

④如图，X= 。

【学生口答并说明理由】
2.做一做：求下列图形中X的值
【学生自主完成，请2名学生上台，做完再请学生当小老师点评】
3.议一议：
如图，直线OB垂直AB，垂足为B，直线OC垂直AC，垂足为C，
①∠A与∠1有什么关系？
②∠A与∠2有什么关系？
【同桌交流，师生评述】
（三）归纳总结，反思升华
本节课共同探索了多边形内角和公式，你有什么收获和体会？
（四）布置作业，巩固提高
P24 习题2.7.8。