计算题答案第2章5.解:①P = ―T1+T2(P/F,i,4)+T3(P/F,i,10)―A(P/A,i,6)(P/F,i,4)②F = T3 + T2(F/P,i,6)―T1(F/P,i,10)―A(F/A,i,6)③A = [-T1(F/P,i,4)+ T2 + T3(P/F,i,6)](A/P,i,6)6.解:设n 年还完。
1200则A=250的个数为:n-2+1= n-1 个。
故:1200 = 250(P/A,6%,n-1)(P/F,6%,1)(P/A,6%,n-1)=1200÷250÷0.9434=5.088查表知n—1在6—7年之间,插入:5.088 —4.917n—1 = 6+ = 6.257 ≈6.3年5.582—4.917∴n =7.3年7.解:5000=500(P/F,8%,1)+1000(P/F,8%,2)+1500(P/F,8%,3)+2000(P/F,8%,4)+X(P/F,8%,5)X=(5000—500×0.9259—1000×0.8573—1500×0.7938—2000×0.7350)÷0.6806 =(5000—462.95—857.3—1190.7—1470 )÷0.6806=1019.05÷0.6806=1497.28(元)方式3:A=80(A/P,10%,4)=80×0.31547 = 25.24总金额25.24×4=100.96方式4:F=80(F/P,10%,4)=80×1.464=117.12总金额即117.12第3章7.解:与书上原题一样,需要求出i=0.04;A=200美元。
现金流量图仅有15年(30期)的区别。
下面我们依题意使用试算内插法计算IRR:设NPV=0,即—4750+200(P/A,IRR,30)+5000(P/F,IRR,30)=0设i1=5%,则NPV= —4750+200×15.372+5000×0.2314= —4750+3074.40+1157= —518.6设i2=4%,则NPV= —4750+200×17.292+5000×0.3083= —4750+3458.4+1541.5=249.9% 3.4% 3.0% 4%)4%5(9.2496.5189.249%4=+=-++=IRR而投资者半年计息一次(15年30期)的机会成本=0.1/2=5%因为4.3%达不到5%的要求,故该债券现在不能买。
8.解:将残值作为收益AC A= [—3400—2000(P/A,12%,3)+100(P/F,12%,3)](A/P,12%,3)= [—3400—2000×2.402 + 100×0.7118]×0.41635= [—3400—4804+71.18]×0.41635= —8132.82×0.41635= —3386.1≈—3386或者:AC A = —3400(A/P,12%,3)—2000 +100(A/F,12%,3)= —3400×0.41635—2000+ 100×0.29635= —1415.42—2000+29.6 = —3385.82≈—3386AC B =[ —6500—1500(P/A,12%,6)+500(P/F,12%,6)](A/P,12%,6)= [—6500—1500×4.111 + 500×0.5066]×0.24323=[—6500—6166.5+253.3]×0.24323= —12413.2×0.24323 = —3019.3≈—3019或者:AC B= —6500(A/P,12%,6)—1500+500(A/F,12%,6)= —6500×0.24323—1500+500×0.12323= —1580.99—1500+61.6= -3019.4≈—3019∵AC B<AC A∴B优9.解:2000A= [1000(F/P,8%,2)+1500(F/P,8%,1)+2000](A/P,8%,10)= [1000×1.166+1500×1.08+2000]×0.14903=713.2575 (万元)10.解:(1)通过累计净现金流量,求出Pt。
0 1 2 3 4 5 6 7NCF ―300 ―400 0 200 200 200 200 200∑NCF -300 ―700 ―700 ―500 ―300 ―100 100 300―100Pt = 6 -1+ =5.5(年)<6可行200ROI= 180/ 700 = 25.7%>25% 可行NPV = ―300―400(P/F,10%,1)+200(P/A,10%,5)(P/F,10%,2)= -37.32 (万元)<0 不可行(2)据计算结果来看,发现各指标所得结论不一致。
因为静态指标Pt和ROI各自的缺陷(按教科书详答)和一定的适用范围,以及NPV的优点(请详答),应当以动态指标NPV的结论为准,即项目不可行。
11.解:(1)-8000+1260(P/A,IRR,8)= 0(P/A,IRR,8)= 8000 / 1260 = 6.3492当IRR=6%时,(P/A,IRR,8)=6.210当IRR=5%时,(P/A,IRR,8)=6.4636.463-6.3492∴IRR = 5% + (6%-5%)= 5% + 0.45 = 5.45 %6.463-6.210解:(2)设使用年限为n,求使NPV=0时,n =?-8000+1260(P/A,10%,n)= 0(P/A,10%,n)=8000 / 1260 =6.3492∵若n =10,则(P/A,10%,10)=6.144;若n =11,则(P/A,10%,11)=6.4956.3492-6.144∴n = 10 + =10 +0.58 =10.58 (年)6.495-6.144因为在i=10%的情况下。
n越大,(P/A,10%,n)的值越大,故只要n≥10.58年,即可保证NPV≥0,即使用年限至少为10.58年,该设备才值得买。
12.解:计算各方案的NPV和IRR方案NPV(10%)IRRA 434.21 16.3%B 1381.58 22.9%C 1355.26 19.7%D 1718.42 19.8%(1)如果无资金约束,方案D优。
因为其NPV最大。
(2)若使B最优,必须使其他方案都不可行,只有B可行。
则22.9%≥i>19.8% (3)若ic=10%,本应方案D优,如果企业实施B方案,则在经济上的损失为:损失净现值1718.42-1381.58=336.84 (万元)13.解:因两证券初始投资相等,根据伯克曼规则,采用证券A-B的增量现金流量,即除0外,第1个现金流量符号为负。
0-4年增量现金流量为:0,-5,-1,2,5利用Excel表求出△IRR A-B=6.2%>6% 故“投资大”的A优;利用Excel表计算△NPV A-B=0.03(万元),也证明方案A优。
第4章6.解:总投资=3000+2000+200×12 +400 +600=8400(万元)计算各融资方案在总投资中的比例:银行贷款:3000/8400=35.7%发行债券:2000/8400=23.8%普通股票;2400/8400=28.6%海外捐赠;400/8400=4.76%企业再投资资金:600/8400=7.14%K* =6.03%×35.7% + 8.2%×23.8% + 10.25×28.6% +8.2%×4.76% +8.5%×7.14% =2.15%+1.95%+2.93%+0.39%+0.61%=8.03%因为已知发行债券的资金成本为8.2%,企业机会成本为8.5%,都大于K*,故取最低期望收益率取8.5%最终i= 8.5% + 2.5% = 11%第5章5.解:由于必须购买两快餐中的一个(不论是否可行),所以我们可以不管投资小的方案是否可行,直接进行增量指标的计算。
两方案的增量净现金流(汉堡包减比萨饼)如下所示:年0 1 2 3△NCF -30 20 20 20列方程△NPV=0 即:△NPV=-30+20(P/A,△IRR,3)=0(P/A,△IRR,3)=1.5根据给出的提示(P/A,30%,3)=1.816 ;(P/A,40%,3)=1.589可以判断,△IRR>40% ,即大于最低期望收益率30%。
∴投资大的汉堡包方案较优,应当选择购买汉堡包许可经营权。
6.解;本题仅有费用现金流,方案寿命期不等,故选用AC指标进行比选。
AC1=40000(A/P,20%,5)=13375.2 (元)AC2=30000(A/P,20%,3)=14241.9(元)AC1<AC2故选择方案1,即40000元的漆如果方案2——寿命3年的漆,降价为20000元,5年的漆价不变则AC2=20000(A/P,20%,3)=9494.6(元)这种情况下方案2优,应使用降价为20000元的漆。
7.解:鉴于技术进步比较快,设备方案不可能重复实施,故不能使用AC指标(它隐含着重复实施的情况)。
所以我们设定以方案A的寿命为分析期,需要计算设备B可回收的账面价值(净值)。
假设按直线折旧法,后3年的账面价值为;(16000-4000)16000—×6=8000(元)9PC1=9000+5000(P/A,10%,6)=9000+5000×4.355=30775(元)PC2=16000+4000(P/A,10%,6)—8000(P/F,10%,6)=16000+4000×4.355—8000×0.5645=28904(元)PC2<PC1,故方案2优8.解:①各项目现金流量图如下所示:NA V A=[-10+4(P/A,10%,5)(P/F,10%,1)](A/P,10%,6)= 0.86921NA V B=[-15+5(P/A,10%,6)(P/F,10%,1)](A/P,10%,7)=0.98515NA V C=[-22+6(P/A,10%,7)(P/F,10%,1)](A/P,10%,8)=0.85341∴若只建一个项目,应当选项目B。
解②:只选一个方案的状态省略,因为它们的NPV均小于两个方案的NPV。
3个方案都选的组合总投资超出限额40万元,故不在分析范围之内。