匀速圆周运动中的向心加速度是描述
[D ] A. 线速度大小变化的物理量 B. 线速度大小变化快慢的物理量 C. 线速度方向变化的物理量 D. 线速度方向变化快慢的物理量
关于匀速圆周运动，下列叙述正确的是
[D ] A．是匀变速运动 B．是在恒力作用下的运动 C．是速度恒定的运动 D．是所受合外力及速度不断变化的运 动
B、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消
失时，将沿圆周切线方向离开圆心
C、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一
个向心力，维持其作圆周运动
D、作离心运动的物体，是因为受到离心力作用 的缘故
某人为了测定一个凹形桥的半径，在乘汽车通过凹形桥
最低点时，他注意到车上的速度计示数为72 km/h，悬
挂1 kg钩码的弹簧测力计的示数为11.8 N，则桥的半径
况为 [ B ]
A.合外力为零
B.只受到重力
C.受到重力和桶底压力
D.受到重力和向心力
绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动， 水的质量m=0.5kg，绳长=40cm.求 （1）桶在最高点水不流出的最小速率？ （2）水在最高点速率=3m/s时水对桶底的 压力？(g取10m/s2)
2m/s, 6.25N
A. μmg
B. μ(mg+mv2/r)
C. μ(mg-mv2/r) D. mv2/r
N
G
v2 mg N m
r
如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速 度为10m/s时，车对桥顶的压力为车 重的3/4，如果要使汽车在粗糙的桥面 行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则 汽车通过桥顶的速度应为( B )
A．15m/s B．20m/s
A.小球过最高点时,绳子的张力可以为零 B.小球过最高点时的最小速度为零 C.小球刚好过最高点是的速度是 gR D.小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所 受的重力方向相反
T mg
O
长度为L＝0.5m的轻质细杆OA，A端有一质 量为m＝3.0kg的小球，如图所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最 高点时小球的速率是2.0m／s，g取10m／ s2，则此时细杆OA受到B （ ）
为多大？(g取9.8 m/s2) 解析：v＝72 km/h＝20 m/s。 对钩码由向心力公式得 F－mg＝mvR2， 所以 R＝Fm－vm2 g＝111.×8－2092.8 m＝200 m。 答案：200 m
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长为 L 的轻绳，其一端固定于 O 点，另一端连有质量为 m 的小球，它绕 O 点在竖直平面内做圆周运动。求：
T
F向
G
mg tan
v2 m
r
用绳系住一个小球, 使其作圆锥摆运 动, 则此小球受到的力有
[ B] A.重力和向心力 B.线的拉力和重力 C.线的拉力和向心力 D.重力, 向心力和线的拉力
N G
N mg m v2 r
下图所示, 一质量为m的物体沿着半径 为r的圆形轨道自P点下滑, 已知物体与 轨道间的动摩擦因数为μ, 若物体滑至轨 道最底点Q时的速率为v, 那么这时物体 所受的摩擦力大小为( B )
实际上小球还不到最 高点时就脱离了轨道
mg
O 轨道
有支撑的物体
（例：小球与杆相连，球在光滑封闭管中运动）
1、临界条件：由于支撑作用，小球恰能到达最高点的临界速度V临界=0，
此时弹力等于重力 FN mg
2、小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况：
A、当 v Rg 时，杆对小球的支持力 FN 0
B、当 V Rg 时，杆对小球有指向圆心的拉力, 其大小随速度的增大而增大。
轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是
(D ) A. a处
B. b处
C. c处
D. d处
a b
c d
水流星
T
mg
T mg m v2 L
刚好过最高点时：mg m v2 L
一根细绳, 一端固定, 另一端系一盛有水 的小桶, 在竖直平面做圆周运动.在最高 点时, 水刚好不会流出, 这时水的受力情
(1)小球刚好到达最高点时的速度； (2)小球到达最高点速度为 2 gL时绳受到的拉力。 [思路点拨] 本题可按如下思路分析：
确定研 分析受 由牛顿第二定 究对象 力情况 律列方程求解
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[解析] (1)小球刚好到达最高点的临界条件是绳的拉力 为 0，只有重力提供向心力，在最高点由牛顿第二定律得 mg ＝mvL20，解得 v0＝ gL。
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解析：随着脱水筒的转速增加，水滴所需的向心力越来越 大，当转速达到一定值，水滴所需的向心力 F＝mvr2大于水 滴与衣服间的附着力时，水滴就会做离心运动，沿切线方 向被甩出。 答案：D
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B．向心加速度的大小与轨道半径成反比 C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
做匀速圆周运动的物体所受的向心力( c )．
A.因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变， 故向心力是一个恒力
B.因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直， 所以它能改变线速度的大小
C.物体所受的合外力
C. 25m/s D．30m/s
质量为m的小车, 以相同的速度分别通过 凸桥的最高点和凹桥的最低点时,对桥面 的压力分别为N1和N2, 则 [ C ] A.N1＞mg,N2＞mg B.N1＜mg,N2＜mg C.N1＜mg,N2＞mg D.N1＞mg,N2＜mg
一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由于
C、0 v Rg 时，对小球的支持力方向竖直向上，大小随速
度的增大而减小，取值范围是：mg FN 0
N
N
mg
O 杆
mg O 管道
如图所示,一质量为m的小球用长 为L的细绳悬于O点,使之在竖直平 面内做圆周运动,小球通过最低点 时速率为v,则小球在最低点时细 绳的张力大小为多少?
O
用细绳栓着质量为m的物体,在竖直平面 内做圆周运动,则下列说法正确的是: C
D.向心力和向心加速度的方向都是不变的
下列说法中正确的是
（C ）
Байду номын сангаас
A、做匀速圆周运动的物体没有加速度
B、做匀速圆周运动的物体所受合外力为零
C、做匀速圆周运动的物体加速度的大小是
不变的
D、做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
物体做匀速圆周运动时，下列哪些量改
变 ( B)
A、速率
B、速度
C、角速度
D、周期
作用是改变速度的方向
变速圆周运动中
(2)合力大小方向都变 方向不指向圆心与速度不垂直
切向分力： 改变速度大小 法向分力：（提供向心力）改变速度方向
合力与速度方向成锐角 是加速圆周运动 合力与速度方向成钝角是减速圆周运动
下列关于向心加速度的说法正确的是( c )． A．向心加速度越大，物体运动的速率变化越 快
图5-4-5
生活中圆周运动实例分析
N
.O .0
f
G
f m v2 r
在水平转盘上放一块木块, 木块与转盘 一起转动而不滑动, 则木块所受的力为
[A] A. 重力、弹力、指向圆心的摩擦力
B. 重力、弹力、背向圆心的摩擦力
C. 重力、弹力、与木块运动方向相反的 摩擦力与向心力
D. 重力、弹力
在匀速转动的水平圆盘上有一个相对转 盘静止的物体，则物体相对于转盘的运 动趋势是[ D ] A．没有相对运动趋势 B．沿切线方向 C．沿半径指向圆心 D．沿半径背离圆心
(2)小球在最高点受重力和绳的拉力作用，其合力提供向心 力，由牛顿第二定律得 F＋mg＝mvL2，解得 F＝3mg，由牛顿 第三定律得绳受到的拉力 F′＝F＝3mg。
[答案] (1) gL (2)3mg
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下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是 ( D ) A．水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出 B．水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出 C．水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线 方向甩出 D．水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿 切线方向甩出
2011.10
匀速圆周运动 定义，受力条件，相应公式
（1）匀速圆周运动：质点在任意相等时间内通过的 弧长相等。匀速指的是速率。
匀速圆周运动是变速运动，有加速度。
（2）向心力：
变速圆周运动 定义，受力条件，特点
在圆周运动中速度与合力方向关系如何? 对于匀速圆周运动:
(1) 合力大小不变 方向 始终指向圆心 与速度垂直
两个有用的结论：
①不打滑下，皮带上及与带相切的各点V大小相等。
A
B
A
B
C
②同一转轴上的物体上的各点ω相同
o
如图5-4-5所示的皮带传动装置中，右边两轮连 在一起同轴转动．图中三轮半径的关系为：r1 ＝2r2，r3＝1.5r1，A、B、C三点为三个轮边 缘上的点，皮带不打滑，则A、B、C三点的线 速度大小之比为________；角速度之比为 ________；周期之比为________．
Am
L o
(1)16N,竖直向上；(2）44N，竖直向 下
对宇航员，重力提供向心力： mg= mv2/r
由此可以得出 v gr
此时人对座椅的压 力为零
宇航员处于完 全失重状态
离心运动和向心运动
下列说法正确的是 ( B )
A、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消 失时，将沿圆周半径方向离开圆心
A. 5m/s B. 10m/s
C. 15m/s D. 20m/s
没有支撑的物体 ： (例：细绳拴小球，圆滑轨道上滑动的小球)
1、临界条件： 绳子或轨道对小球没有力的作用：(即：T=0)
v2 有 mg m
R
所以：V临界
Rg
mg O