加减巧算
本系列贡献者：与你的缘［知识要点］
１．加法的交换律与结合律，用字母表示则有：
α＋b = b ＋α, α＋(b＋c) = (α＋b)＋c
２．减法的性质，用字母表示则有：
α－(b＋c) = α－b－c
反之，α－b－c = α－(b＋c)
［范例解析］
例1简便计算下列各题。

⑴ 129＋84＋71 ⑵ 83＋135＋65 ⑶ 34＋75＋66 ⑷ 128＋73＋27＋17
解⑴ 129＋84＋71
= （129＋71）＋84
= 200＋84
= 284⑵ 83＋135＋65
= 83＋（135＋65）
= 83＋200
= 283
⑶ 34＋75＋66
=（34＋66）＋75
= 100＋75
= 175⑷ 128＋73＋27＋17
= （128＋17）＋（73＋27）
= 145＋100
= 245
例2你能巧算297＋65的和吗？
分析我们发现，第一个加数只要加上数3就凑成整数300，这样计算就方便多了。

解法一 297＋65
= 297＋65＋3－3
= （297＋3）＋（65－3）
= 300＋62
= 362解法二 297＋65
= 297＋62＋3
= （297＋3）＋62
= 300＋62
= 362
说明“凑整”是速算中最常见、简单易行的方法，计算时，若凑成10、100、1000、……计算自然方便。

但“凑整”不是任意凑，而是有目的地进行，才能起到速算的效果。

再看例3。

例3速算下面两题。

⑴ 3471＋5899 ⑵ 3891－1992
解⑴ 3471＋5899
= 3471＋（5899＋101）－101
= 3471＋6000－101
= 9471－101
= 9370⑵ 3891－1992
= （3891－2000）＋8
= 1891＋8
= 1899
例4速算下面两题。

⑴ 280－（80＋92）⑵ 297－173－27
解⑴ 280－（80＋92）
= 280－80－92
= 200－92 ⑵ 297－173－27
= 297－（173＋27）
= 297－200
= 108= 97
［思路技巧］
“凑整”是速算中最常见的方法，有目的地把数凑成10、100、1000、……，可以使问题简化。

［习题精选］
１．简便计算下面各题。

⑴ 74＋29＋26 ⑵ 153＋29＋171 ⑶ 58＋47＋42＋13
⑷ 149＋32＋151＋68 ⑸ 2608＋529＋392＋27
２．看谁算的快。

⑴ 36－12－6 ⑵ 75－36－19 ⑶ 129－（29＋40）⑷ 1995－（1001＋895）
３．速算。

⑴ 5789＋2011 ⑵ 1832－997 ⑶ 6801＋345＋3199 ⑷ 362＋345＋638＋655
４．看谁算的快。

⑴ 57＋78＋43＋42 ⑵ 249＋132＋151＋68 ⑶ 405＋997 ⑷ 298＋87
５．下面有这样几排数。

1 6 11 16 21
2 7 12 17 22
3 8 13 18 23
4 9 14 19 24
5 10 15 20 25
⑴第一竖行各个数的和是15，请你很快算出其余四个竖行各个数的和；
⑵第一横行各个数的和是55，请你很快算出其余四个竖行各个数的和。