律，其弹性模量 E＝10GPa。如不计柱的自重，试求： （1）作轴力图； （2）各段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变； （4）柱的总变形。
解题思路： （1）分段用截面法求轴力并画轴力图。 （2）由式（3－1）求杆横截面的应力。 （3）由式（3－6）和（3－9）求各段柱的纵向线应变。 （4）由式（3－11）求柱的总变形量。 答案：AC ＝－2.5MPa，CB ＝－6.5MPa；lAB＝－1.35mm
3－5 变截面直杆如图所示。已知 A1＝8cm2，A2＝4cm2，E＝200GPa 。求杆的总伸长量。
解题思路： （1）画轴力图。 （2）由式（3－11）求杆的总伸长量。 答案：l＝0.075mm 3－7 图示结构中，AB 为水平放置的刚性杆，1、2、3 杆材料相同，其弹性模量 E＝210GPa ，
解题思路： （1）由式（2－1）求 A、B、C、D 轮上的扭转外力偶矩。 （2）分别列出 AB、BC、CD 三段的扭矩方程。 （3）按扭矩方程作出扭矩图。 （4）将轮 C 与轮 D 对调，分析最大扭矩值并判断是否有利
答案：（1）T1＝955 N m ，T2＝1671 N m ，T1＝－1194 N m
（1）最大切应力 max 及两端截面间的扭转角；
（2）图示截面上 A，B，C 三点处切应力的数值及方向； （3）C 点处的切应变。
解题思路： （1）确定各横截面的扭矩；由式（5－10）和（5－11）求实心圆轴的 IP 和 WP；由式（5－8）
求最大切应力 max ；由式（5－17）求两端截面间的扭转角。
解题思路： （1）由式（2－1）求作用在各轮上的转矩；分别写出各段的扭矩，作扭矩图。 （2）由式（5－11）求实心圆轴的 WP；由式（5－8）求各段内的最大切应力。 （3）由式（5－10）求实心圆轴的 IP；由式（5－18b）求轴两端截面间的相对扭转角。
答案： ( max)IIIII 20.05MPa， 1.008
角钢组成，钢的许用应力 ＝170MPa。试问在提升重量为 FP＝15kN 的重物时，斜 杆 AB 是否满足强度条件？
解题思路： （1）取滑轮为研究对象，，由平面汇交力系的平衡方程求出杆 AB 的受力。 （2）查附录中的型钢表得杆 AB 的横截面积（注：两根角钢）。 （3）由式（3－15）校核杆 AB 的强度条件。 答案：AB ＝74MPa 3－14 一结构受力如图所示，杆件 AB、AD 均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力
第三章 3－1 图示圆截面阶梯杆，承受轴向荷载 F1＝50kN 与 F2 的作用，AB 与 BC 段的直径分别为
d1＝20mm 与 d2＝30mm，如欲使 AB 与 BC 段横截面上的正应力相同，试求荷载 F2 之 值。
解题思路： （1）分段用截面法求轴力并画轴力图。 （2）由式（3－1）求 AB、BC 两段的应力。 （3）令 AB、BC 两段的应力相等，求出 F2。 答案：F2＝62.5kN
的变形量是杆 1 的两倍。 （3）由式（3－9）求杆 1、2 的变形并代入变形协调方程。 （4）解出杆 1、2 的轴力。 （5）用式（3－15）校核杆 1、2 的强度。 答案：1＝66.6MPa ，2＝mm，l＝70mm，在轴向拉力 FP＝6kN 作用下，测得试
5－2 图示一直径为 80mm 的等截面圆轴作匀速转动，转速 n 200r/min ，轴上装有五个轮 子，主动轮 II 输入的功率为 60kW ，从动轮 I，III，IV，V 依次输出功率18kW ，12kW ， 22kW 和 8kW ，切变模量 G 80GPa 。试：
（1）作轴的扭矩图； （2）求各段内的最大切应力； （3）求轴两端截面间的相对扭转角。
（2）不利。 2－6 一钻探机的功率为 10 kW，转速 n =180 r/min。钻杆钻入土层的深度 l= 40m。若土壤对
钻杆的阻力可看作是均匀分布的力偶，试求分布力偶的集度 m，并作钻杆的扭矩图。
解题思路： （1）由式（2－1）求扭转外力偶矩。 （2）求分布力偶矩集度 m。 （3）作扭矩图。 答案：m=13.26Nm/m 2－8（a）、（c）、（e）、（g）、（h）试列出图示各梁的剪力方程和弯矩方程。作剪力图和弯矩
杆 CD 的截面积 A＝100mm2 ，钢的弹性模量 E＝200GPa 。试求杆 CD 的轴向变形和 刚性杆 AB 在端点 B 的铅垂位移。
解题思路： （1）画杆 ACB 的受力图，求杆 CD 的受力。 （2）由式（3－9）求杆 CD 的伸长量。 （3）画杆 ACB 的变形关系图，注意到杆 ACB 只能绕 A 点转动，杆 CD 可伸长并转动。 （4）由变形关系图求 B 的铅垂位移。 答案：lCD＝2mm ，By＝5.65mm 3－10 一木柱受力如图所示。柱的横截面为边长 200mm 的正方形，材料可认为符合胡克定
图，并确定 Fs max 及 M max 值。
解题思路：略 答案：（a）FSmax＝2ql ，Mmax＝3ql2/2 ；
（c）FSmax＝5FP/3 ，Mmax＝5 FP a/3 ； （e）FSmax＝2FP ，Mmax＝FP a ； （g）FSmax＝2qa ，Mmax＝qa2 ； （h）FSmax＝3qa/8 ，Mmax＝9qa2/128 。 2－9（a）、（c）、（d）、（f）、（g）、（i）、（k）、（l）、（m）试用简易法作图示各梁的剪力图和 弯矩图，并确定 Fs max 及 M max 值，并用微分关系对图形进行校核。
解题思路：略 答案：（a）FSmax＝3qa/4 ，Mmax＝qa2/4 ；
（c）FSmax＝qa/2 ，Mmax＝qa2/8 ； （d）FSmax＝3Me/2l ，Mmax＝Me ； （f）FSmax＝qa ，Mmax＝qa2 ； （g）FSmax＝FP ，Mmax＝3FPa ； （i）FSmax＝3Me/2a ，Mmax＝3Me/2 ； （k）FSmax＝3qa/2 ，Mmax＝qa2 ； （l）FSmax＝qa ，Mmax＝qa2/2；
3－20 图示结构中 BD 为刚性梁，杆 1、2 用同一材料制成，横截面面积均为 A＝300mm2， 许用应力 ＝160MPa，荷载 FP＝50kN，试校核杆 1、2 的强度。
解题思路： （1）分析刚性梁 BD 的受力，对 B 点取矩求杆 1、2 与外荷载的函数关系，知为一次超静定
问题。 （2）画出变形关系图，杆 1、2 均伸长，刚性梁 BD 只绕 B 点转动，变形协调方程为杆 2
颈缩处的直径 d1＝5.9mm，试确定材料的延伸率和断面收缩率，并判断属脆性材料 还是塑性材料。 解题思路： （1）由式（4－2）求延伸率。 （2）由式（4－3）求截面收缩率。 答案：＝26.4%，＝65.2%，塑性材料
第五章
5－1 实心圆轴的直径 d 100mm ，长 l 1m ，两端受扭转外力偶矩 M e 14kN m 作用， 设材料的切变模量 G 80GPa ，试求：
已知 l＝1m，A1＝A2＝100mm2 ，A3＝150mm2 ，FP＝20kN 。试求 C 点的水平位移和 铅垂位移。
解题思路： （1）画杆 ACB 的受力图，求 1、2、3 杆的受力。 （2）由 1、2 杆受力相同，3 杆受力为零知 1、2 杆伸长量相等并转动，3 杆不变形但可转动。 （3）杆 ACB 为刚杆，所以 C 点的位移和 A 点相同。 （4）由变形关系图求 C 点的水平位移和铅垂位移。 答案：Cx＝0.476mm ，Cy＝0.476mm 3－8 在图示结构中，AB 为刚性杆，CD 为钢斜拉杆。已知 FP1＝5kN ，FP2＝10kN ，l＝1m ，
（2）由式（5－7）求图示截面上 A，B，C 三点处切应力的数值；其各点切应力的方向与截 面上扭矩的转向一致。
（3）由式（5－2）求 C 点处的切应变。
答案：（1） max 71.3MPa， 1.02 （2） A B 71.3MPa， C 35.65MPa （3） C 0.446 103
＝170MPa，试选择杆 AB、AD 的角钢型号。
解题思路： （1）分析杆 ED 的受力，求出杆 AD 的轴力。 （2）分析 A 铰的受力，求出杆 AB 的轴力。 （3）由式（3－15）分别求出杆 AD 和杆 AB 的许可面积，查型钢表选择杆 AB、AD 的角钢
型号。 答案：杆 AB：2 根等边角钢 100×10；杆 AD：2 根等边角钢 80×6
5－3 图示绞车同时由两人操作，若每人加在手柄上的力均是 FP=200N，已知轴的许用切应 力[]=40MPa，试按强度条件初步估算轴 AB 的直径 d，并确定最大起重量 G 值。
3－19 图示两端固定的等截面直杆，其横截面面积为 A，该杆受轴力 FP 作用。试求杆内的最 大拉应力和最大压应力。
解题思路： （1）画杆 AD 的受力图，为平面共线力系，只有一个独立的平衡方程，有 A、D 两处支座
约束力，故为一次超静定问题。 （2）变形协调方程为杆 AD 的总变形量为零。 （3）由式（3－11）求杆 AD 的总变形量并令其为零。 （4）解出 A、D 支座处约束力。 （5）画出轴力图。 （6）由式（3－1）求杆的应力。 答案：t max＝2F/3A，c max＝F/3A
第二章 ２－２（b）、（d）、（g）试作图示各杆的轴力图，并确定最大轴力 FN max 。
解题思路：略 答案：（b）FNmax＝10kN ；
（d）FNmax＝5kN ； （g）FNmax＝FP＋Alg 。 ２－３（b）试求图示桁架各指定杆件的轴力。
解题思路： （1）求支座约束力。 （2）先判断受力为零的杆件。 （3）应用截面法，由平面任意力系的平衡方程求解。 答案： FNa＝0kN ，FNb＝200kN ，FNc＝212.1kN 。 ２－4（c）试作图示各杆的扭矩图，并确定最大扭矩 T max 。
3－12 图示的杆系结构中杆 1、2 为木制，杆 3、4 为钢制。已知各杆的横截面面积和许用应 力如下：杆 1、2 为 A1＝A2＝4000 mm2 ， w ＝20 MPa ，杆 3、4 为 A1＝A2＝4000 mm2 ， s ＝120 MPa 。试求许可荷载Fp值。