复习旧知
直线和平面的位置关系
位置 关系
公共点
直线 a 在平 面α内
有无数个
公共点
直线 a 与平 面 α 相交
直线 a 与平 面 α 平行
有且只有一个
公共点
没有
公共点
符号表示
a⊂α
a∩α＝A
a∥α
图形 表示
新课导入
【问题导思】 如图，一块矩形木板ABCD的一边AB在平面α内，把这
块木板绕AB转动，在转动过程中，AB的对边CD(不落在α内) 是否都和平面α平行？
D1
C1
A1
E
B1
F
G
D C
A B
练习 3. 如图，已知公共边为 AB 的两个全等的矩形 ABCD 和 ABEF 不在同一平面内，P，Q 分别是对角线 AE，BD 上的点，且 AP＝DQ． 求证：PQ∥平面 CBE.
G H
反思~领悟
1.线面平行,通常可以转化为线线平行来处理.
2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、 梯形的中位线、平行线的判定等来完成。
探究问题，归纳结论
如图，平面 外的直线 a平行于平面 内的直线b。
（1）这两条直线共面吗？
（2）直线 a 与平面 相交吗？
a
b

猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直 线平行，那么这条直线和这个平面平行。
归纳结论
直线与平面平行的判定定理：
平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，
求证：(1)EH∥平面 BCD；(2)BD∥平面 EFGH.
练习 1.如图，P 是▱ABCD 所在平面外一点，E，F 分别为 AB，PD 的 中点，求证：AF∥平面 PEC.PBiblioteka A BEFG
D
C
练习 2.如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，E, F, G 分别是棱 A1B1, B1C1, DD1 的中点，求证：EF∥平面 ACG.
D．若直线a∥b，b⊂α， a ⊄ α，那么直线a平行于平面α
内的无数条直线
线面平行的判定定理的理解
若直线 a 不平行于平面 α，则下列结论成立的是( ) A．α 内的所有直线均与 a 异面 B．α 内不存在与 a 平行的直线 C．α 内直线均与 a 相交 D．直线 a 与平面 α 有公共点
线面平行的判定定理的运用
则该直线与此平面平行 .
a
(线线平行 线面平行)
符号表示：

b
①内 b
②外
a




a
/
/
③平行 a / /b
线面平行的判定定理的理解
例1 下列说法中正确的是( ) A．若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α B．若直线a在平面α外，则a∥α C．若直线a∥b，b⊂α，则a∥α
3.证明的书写三个条件“内”、“外”、“平 行”，缺一不可。
例1. 如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是
AB，AD的中点.
A
求证：EF∥平面BCD.
分析：只要证一个平面内有
两条相交直线和另一个平面平 行即可．
F
E
D
B
线线平行
线面平行
线面平行的判定定理的运用
例 2.如图，空间四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、 DA 的中点．