操作步骤: （1）定义变量X输入数据资料； （2）选择Analyze Compare means one-sample T Test （3）将变量X放入Test栏中 （4）激活 Options … 子对话框，置信度改 为90%，单击 Continue 按钮，返回onesample T Test主对话框； （5）单击OK 按钮执行
反 得 组 值 映 分 中
t 26.711
df 59
Sig . (2-tailed) .000
Mean Difference 47.00000
结论:
表1:学生态度得分的平均值为47分,标准差 为13.6295分. 表2:以98%的置信区间估计学生总体态度得 分平均值的置信区间为 (42.7925,51.2075) 从中可以反映出学生对挂牌上课这一教改 措施普遍赞成,但并不十分拥护,可见还 需进一步改进和完善.
利润增 7.3 量(万 元)
10.2 5.4
企业 序号
12
13
13
14
15
161718192021
利润增 9.7 量(万 元)
6.9
4.3
11. 2
8.2
8.7
7.6
9.1
6.6
8.5
8.9
企业 序号
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
利润增 10.4 12. 量(万 8 元)
14. 6
7.5
案例1
(1分表示“很不同意”，7分表示“很同 意”，将10项态度分累加后得一总态度分，这种 量叫7级李克累加量表）： 试计算： （1）学生态度得分的平均值和标准差； （2）构造学生态度得分平均值的98%置信区间。
操作步骤:
（1）定义变量X和f ,X 为组中值，输入数据资 料； （2）选择Data Weight Cases ,对f 进行加权。 （3）选择Analyze Compare means onesample T Test （4）将变量X放入Test栏中 （5）激活 子对话框，置信度为98%， Options … 单击 按钮，返回one-sample T Continue Test主对话框； （6）单击 按钮执行。
OK
T - Test
One-Sample Statistics N 反 得 组 值 映 分 中 60 Mean 47.0000 Std. Deviation 13.62948 Std. Error Mean 1.75956
One-Sample Test Test Value = 0 98% Confidence Interv of the al Difference Lower Upper 42.7925 51.2075
11.7 6.0
13.2 13.6 9.0
5.9
9.6
单侧和双侧区间估计公式及图形

n
X Z
X Z

n
X Z

2
n
X Z

n
不重复抽样公式

2
X Z
n
N n n X 1 N 1 N n ( N 1 N )
解: 该电视台宣布的平均受益量应该是最小受益 量,故构造置信下限.设X为企业利润增量.
结论：
表1：得出两个独立样本各自的均值，标准 差以及平均标准误差.新电池的平均使用 寿命明显长于旧电池。 表2：可以看出新旧电池平均使用寿命之差 的95%的置信区间为：若两个样本方差相 等则为（2.4454，8.6746）；若两个样 本方差不等则为（2.5437，8.5763）
2、Paired-Samples 选择Analyze Compare Means
利 增 润量
t 21.192
df 32
Sig . (2-tailed) .000
Mean Difference 8.86364
结论:
表1:33家平均受益量为 8.8636万元,标准 差为2.4027万元.
表2:该项电视台可以95%的置信度宣布在该 电台黄金时间做广告给企业带来的平均 受益量至少在8.1552万元以上.
打开Independent-Samples T Test对话框, （3）将变量X放入Test栏中 （4）激活Define Groups 按钮，打开该对话框Groups1中输入1 Groups2中输入2，单击Continue返回主对话框；
（5）单击OK 按钮执行
T - Test
Group Statistics g 1 2 N 15 12 Mean 17.927 12.367 Std. Deviation 4.3442 3.2609 Std. Error Mean 1.1217 .9413
F x Equal variances assumed Equal variances not assumed .514
Sig. .480
t 3.677 3.797
df 25 24.928
Sig. (2-tailed) .001 .001
Mean Difference 5.5600 5.5600
Std. Error Difference 1.5123 1.4643
实例分析3___新旧电池使用寿命比较 （Independent )
某一个新的制造过程可以增加电池的使用 寿命,假设电池使用寿命服从正态分布.在新电 池中随机抽取15个,而在旧电中随机抽取12个同 时测试其使用寿命,资料如下:新旧两种电池平 均使用寿命之差95%的置信区间.
新电池 (日):18.2\10.4\12.6\18.0\11.7\15.0\24.0\17.6\23 .6\24.8\19.3\20.5\19.8\17.1\16.3 旧电池 (日):12.1\17.5\8.6\13.9\7.8\15.1\17.9\10.6\13.8 \14.2\15.3\11.6
x
Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper 2.4454 2.5437 8.6746 8.5763
one-
检验变量栏
选择置信度和控 制缺失值处理 检验值栏
Options子对话框 ------ 选择置信度和控制缺失值处理
1 (或1 2 )
只删除与分析有关的 带有缺失值的观测量
删除所有带缺失值的观测量
§3.2 区间估计公式(2) (三)两个总体均值之差的区间估计
待估计参数
已知条件 两个正态总体
置信区间
X Z
2

n
总体均值 （μ）
s X t ( n 1) n 2 s X Z n 2
N n X Z n N 1 2
（二）一个总体比率的区间估计
待估计参数 已知条件 无限总体， np和nq都大于5 总体比率 （p） 有限总体， np和nq都大于5 置信区间
置信度与精确度关系:一般情况下,置信度越高, 允许 误差越大,精确度越低.
在样本容量一定时,通常是在确保一定置信度的前提下 提高精确度.
掌握的样本不同所用区间估计的公式不同.
§3.2 区间估计公式(1)
（一）一个总体均值的区间估计
待估计参数
已知条件
正态总体，σ2已知 正态总体，σ2未知n＜30 非正态总体，n≥30 σ未知时，用S 有限总体，n≥30 （不重复) σ未知时，用S
( X1 X 2 ) Z
2
12
n1

2 2
n2
(四)两个总体比率(成数)之差的区间估计
待估计参数 两个总体 成数之差 （P1-P2） 已知条件 置信区间
△
ˆ
无限总体， p1q 2 p 2q 2 N1P1＞5, n1q1＞5 (p1 p 2 ) Z α n1 n2 2 N2P2＞5, n2q2＞5
P(1 P) p Z n 2
P(1 P) N n p Z ( ) n N 1 2
§3.3已知原始数据资料的参数估计 —Analyze Compare means
§3.3.1单个总体均值的区间估计步骤: 1、选择Analyze
sample T
Compare means Test 对话框
置信区间
△
12
n1
2 2
ˆ
两个总体 均值之差 μ1-μ2
,
2 1
2 2
已知
( X1 X 2 ) Z
2

n2
两个正态总体 2 12 , 2 未知但相等 两个非正态总体
n1，n2≥30
( X1 X 2 ) t
2
( n1 n2 2 )
Sp
1 1 n1 n2
T - Test
One-Sample Statistics N 利 增 润 量 33 Mean 8.8636 Std. Deviation 2.40271 Std. Error Mean .41826
One-Sample Test Test Value = 0 90% Confidence Interval of the Difference Lower Upper 8.1552 9.5721
1、Independent-Sample T Test过程 选择Analyze Compare Means
Independent-Samples T Test,
打开Independent-Samples T Test对话 框,
打开Independent-Samples