第7章 SPSS 的参数检验
7-1 统计推断的基本方法
一、统计推断的概念
1、定义：根据已经收集到的样本数据，推断样本来自的总体的分布或总体均值、方差等总体参数。
2、统计推断的原因
（1）总体数据无法全部收集到
如：企业里面的质量检验
（2）收集总体数据的成本很高
3、两种类型（对于小样本而言）
（1）假设总体分布已知——参数检验
（2）总体分布未知——非参数检验
二、统计推断的基本方法
1、步骤
（1）根据推断检验的目标，对待推断的总体参数或分不做一个基本假设H 0
（2）利用收集到的数据和基本假设计算某检验统计量，该统计量服从或近似服从某种统计分布。
（3）根据该统计量得到的相伴概率值，该值是该统计量在某个特定的极端区域取值在H 0 成立时的概率。
（4）做出判断。
2、注意
（1）显著性水平使弃真的概率
（2）比较相伴概率与显著性水平
三、统计推断的基本内容
1、单样本
（1）大样本n ≧50
2
~(,)X N n σμ, 其中：μ为总体均值，2σ为总体方差，n 为样本容量
当2σ未知时，用样本方差s 2代替2σ
标准化：
~(0,1)X Z N =
同理，µ2~(,)P
P N P σ P 为总体成数，n 为样本容量 2(1)p pq p p n n
σ-=
= 标准化： µ
µ~(0,1)p P
p Z N σ-== （2）小样本
2σ
已知：~(0,1)Z N =
2σ
未知：0
~(1)X X t t n μσ-==- 2、两个独立样本
（1）大样本
22~(,
)A B A B A B A B X X N n n σσμμ--+
标准化统计量：
~(0,1)Z N = 如果22,A B σσ未知，则用S 2A ,S 2B 代替
（2）小样本 如果22,A B σσ已知
22~(,
)A B A B A B A B X X N n n σσμμ--+
标准化统计量：
(~(0,1)X X Z N =
如果22,A B σσ未知，但要求22A B σσ=
()~(2)A B X X t n n --
S 为S A ,S B 的加权平均
☆方差比检验
22~(1,1)A A B B
S F F n n S =-- 3、配对样本
X A , X B 满足正态分布，但并不要求22,A B σσ相等。
当A B μμ=
配对数据可以看作来自均值为0的总体D: 2~(0,)D N σ 所以，2
~(0,)d N n σ
i i i A B d X X =-
若2
σ未知，则用 221
1()1n d i i S d d n ==--∑代替
0~(1)d t t n S -=- n 为配对数.
一、单样本t检验的概念
1、含义
检验某个变量的总体均值与制定的检验值之间是否存在显著性差异，但其前提条件是样本来自的总体应符合正态分布。
2、举例：
例1：随机抽到若干个某城市居民的收入的样本数据，需要通过这些数据，分析居民的平均收入是否为某值。
例2：随机抽到某次学生考试数学成绩的样本数据，需要通过这些数据，分析学生数学考试的平均成绩是否为80分。
二、单样本t检验的基本实现思路
1、单样本t检验的零假设：
总体均值与指定检验值之间不存在显著差异
2、计算t统计量
SPSS将会自动计算出t值
D
t
D为样本均值与检验值之间的差额
S为样本方差，用以替代总体方差
N为样本数量
三、SPSS单样本t检验的操作步骤
1、菜单选项
Statistics ->Compare means->One-Samples t test
2、在Test框中输入检验值
SPSS单样本t检验的Option选项是用来指定输出内容和关于缺失值的处理方法。
其中：（1）Confidence interval 表示默认输出95%的差值的置信区间
（2）Missing Values框中，
Exclude case analysis by analysis 剔除在该变量是缺失值的个案
Exclude case listwise剔除所有含有缺失值的个案后再进行分析
四、Syntax编写方法
T-TEST
/TESTV AL=？
/MISSING=ANAL YSIS
/V ARIABLES=？
/CRITERIA=CI(.9500).
五、案例分析
1、均值检验方法
T-TEST
/TESTV AL=8
/MISSING=ANAL YSIS
/VARIABLES=friend
/CRITERIA=CI(.9500).
2、成数的检验方法
T-TEST
/TESTV AL=0.6
/MISSING=ANAL YSIS
/V ARIABLES=sex1
/CRITERIA=CI(.9500).
一、独立样本t检验的概念
1、含义
根据样本数据对他们来自的两个独立的总体均值是否有显著差异进行推断。
其前提要求是：（1）两个样本是相互独立的
（2）两个字总体分别满足正态分布
2、举例：
例1：男性与女性春节拜年平均人数的差异性
例2：男生与女生的月均消费的差异性
二、独立样本t检验的基本实现思路
1、单样本t检验的零假设：
两个子总体之间的均值不存在显著差异
2、两个步骤
（1）利用F检验两个总体的方差是否相等
2
2
~(1,1) A
A B
B
S
F F n n
S
=--
（2）根据上一步的结果，进行t检验3、计算t统计量
SPSS将会自动计算出t值
（1）当方差未知且相等是：
~(2)
A B
X X
t t n n
=+-
22
(1)(1)
1
A A
B B
p
A B
n S n S
S
n n
-+-
=
+-
（2）当方差未知且不相等是：
X X
t=
自由度修正：
222
22
22
()
()()
A A
B B
A A
B B
A B
S n S n
f
S n S n
n n
+
=
+
4、检验方法：
（1）首先判断F检验
（2）如果方差相等，则看相对应的相伴概率
（3）如果方差不相等，则看相对应的相伴概率
三、SPSS独立样本t检验的操作步骤
1、菜单选项
Statistics ->Compare means->Independent-Samples t test
2、选择若干变量到Test variables
3、选择一个表示变量作为标识变量进入Grouping框中
4、按Define Groups定义标识变量的标识情况
——Use speciified values表示分别输入两个值
——Cue point表示标识变量为连续变量，输入一个分界数。
四、Syntax 编写方法
T-TEST GROUPS=？(1 2)
/MISSING=ANAL YSIS
/V ARIABLES=？（分析变量）
/CRITERIA=CI(.9500).
五、案例分析：男女朋友网差异
T-TEST GROUPS=sex(1 2)
/MISSING=ANAL YSIS
/V ARIABLES=friend
/CRITERIA=CI(.9500).
7-4 配对样本t 检验
一、单样本t 检验的概念
1、含义
根据样本数据对他们来自的两个配对总体均值是否有显著差异进行推断。
其前提要求是：
（1）两个样本是配对的
（2）两个字总体分别满足正态分布
2、举例：
例1：茶叶是否有减肥效果
例2：某种促销方式是否有效
二、独立样本t 检验的基本实现思路
1、配对样本t 检验的零假设：
两总体之间的均值不存在显著差异
3、计算t 统计量
221
1()1n d i i S d d n ==--∑代替
0~(1)d t t n S -=- n 为配对数.
三、SPSS 配对样本t 检验的操作步骤
1、菜单选项
Statistics ->Compare means->paired-Samples t test
2、选择若干对配对变量到Paired variables
四Syntax 编写方法
T-TEST PAIRS=？ WITH ？(PAIRED)
/CRITERIA=CI(.9500)
/MISSING=ANAL YSIS.
五、案例分析
拜年亲属数与朋友数量的差异
T-TEST PAIRS=friend WITH relative (PAIRED)
/CRITERIA=CI(.9500)
/MISSING=ANAL YSIS.。