四、能力提升
• 归纳
1 ________ an an 1
• 则：
1 1 1 Sn ________ a1 a2 a2 a3 an 1an
五、小结作业
裂项相消法求和：对于可拆成两项并前后项 相消的数列，我们通常采用裂项相消法求该数 列的和。
裂项相消法求和的一般步骤： 求通项——裂项——相消——求和。
1 1 1 1 1 1 1 1 1 (1 ) ( ) ( ) ( )( ) 2 2 3 3 4 n 1 n n n 1
• 变式训练
2 已知an ，求S n nn 1
1 已知an , 求S n n(n 2)
三、增效练习
三、增效练习
数列求和—— 裂项相消法
杨军仓
ห้องสมุดไป่ตู้
康县一中
目标
1 理解裂项相消法的思想方法。 2 使用裂项相消法解决特殊数列求和问题。 3 在自学与探究中体验数学方法的形成。
二、自学讨论（用时：8分钟）
• 学习例题，思考以下问题并与你的伙伴讨论：
• • • • 什么数列可用裂项相消法求和？ 如何裂项？你有好的方法吗？ 如何相消？你能发现其中的规律吗？ 利用裂项相消法求和的一般步骤是什么？
三、重难点点拨
• 裂项 1 1 1 • 你能证明 n(n 1) n n 1 • 请填空：
吗？
1 1 1 1 ( ) nn 2 2 n n 2
• 一般地：
1 1 1 1 ( ) nn k k n n k
三、重难点点拨
• 相消 • 怎么消？ • 哪些项是不能消去的？