第十一章交流电枢绕组的磁动势本章重点讨论的问题:认识气隙磁动势单相绕组磁动势——脉振磁动势三相绕组合成磁动势——旋转磁动势要求：1. 掌握磁动势的概念与基本公式；2. 掌握产生各磁势的条件及特点；3. 了解用三角函数和向量来表示磁动势；认识交流电机的电枢（定子）磁场 1 从实例看电枢磁场在能量转换中的作用从同步电动机模型理解电枢磁场在能量转换中的作用：电枢的旋转磁场的磁极代替手动磁铁的驱动作用。
1 从实例看电枢磁场在能量转换中的作用电枢的旋转磁场的磁极代替手动磁铁的驱动作用。
从同步发电机能量转换关系理解电枢磁场在能量转换中的作用同步发电机示意图:从转子可以输入数十万千瓦机械功率，但是转子不会超速，也是因为定子表面有等效磁极的阻力2 交流电枢绕组磁动势问题的知识结构目的：学会如何分析对称三相绕组产生的旋转磁场，认识其特点；方法：从气隙磁动势入手进行分析；过程：一个载流线圈（集中整距绕组）的磁场与磁势；一相绕组电流的磁势；三相绕组流过对称三相电流的磁势；§11-1 单层集中整距绕组的一相磁动势交流电机模型图（A相集中绕组）1 电枢单一线圈的磁路、磁极与磁力线分布1）电枢单一线圈的磁路与磁极（1）带气隙载流铁心线圈的磁路与磁极：特点：假设通入直流电流，磁路在铁心范围内，气隙两侧为N,S极SN（2）磁路与磁极：从铁心线圈到定子铁心特点：平行气隙变为圆形空间，磁路仍在铁心范围内；左侧气隙两侧为N,S极，右侧铁心内圆为N,S极。
SSNN（2）磁路与磁极：从铁心线圈到定子铁心S N 特点：外圆与槽形由方变圆，磁路仍在铁心范围内； 铁心内圆仍为N,S 极。
NS2）电枢单一线圈的磁力线分布假设线圈中通入直流电流后所产生的磁场分布的特点：磁力线沿定子圆周均匀分布。
（用数值计算方法得到）2 线圈磁动势的空间分布在定子内圆表面建立空间圆弧坐标，以A相绕组轴线与定子内圆表面交点作为原点，坐标用电角度α表示。
把气隙圆周展成直线，横坐标表示沿气隙圆周的圆弧长。
π-02π32πα()fα23 定子内圆气隙磁动势分布 铁心磁压降忽略不计，则线圈磁动势消耗在两段气隙上。
每段气隙的磁势为线圈磁势的一半。
（前页） 1()222K K f f N i ππα-== 到 ：322ππ 到 ：()f α=12K K f N i -=-上述表达式磁势正负符号的规定：结论：载流线圈所产生的气隙磁势沿定子内圆分布 是矩形波，在导体处，气隙磁势发生突变。
磁力线出定子进气隙为正（N 极为正）。
用傅里叶级数分解矩形波磁动势 如何处理矩形波磁势？为了得到所有绕组中电流共同产生的磁势与磁场。
两个方法：各绕组矩形波磁势相加，或谐波分析后基波与各次谐波分别相加。
仿照研究电势的方法，对矩形波磁势作傅里叶级数分解，得到在气隙空间分布的正弦变化的基波磁势与谐波磁势。
41414()cos cos3cos535k k k f f f f ααααπππ=-+-矩形波磁势的基波与谐波（分解）0α()f α2π-2π32π12K N i 12K N i -磁势基波与谐波的物理意义●是对磁场空间波形进行的谐波分析●基波与谐波物理意义同上一章转子磁场，但是现在由电枢电流产生。
图中基波2极，五次谐波10极。
注意2极基波与2极矩形波的异同磁势基波与谐波的辐值与波长结论:的1.基波磁动势的幅值是矩形波磁动式幅值fk4/π倍；谐波磁动势幅值为基波幅值的1/ν倍。
2.基波磁动势波长与原矩形波波长一样，磁极对数亦相同（极距相同）；谐波的波长为基波的1/ν，极对数为基极波的ν倍。
4 线圈中通入交变电流产生脉振磁动势当线圈电流交变时，磁势沿气隙分布仍是矩形，但幅值随时间按余弦规律变化，也就是说整个磁势波发生脉振。
2cos i I tω=A 相电流表达式 11(2cos )4(,)cos 2cos cos k K K N I t f t F t ωααπωα=⨯=A 相脉振磁势基波表达式（参见前面第3页）单线圈脉振磁场分解示意图33(,)cos cos 3K K f t F t αωα=-A 相脉振磁势谐波表达式（参见前面第3页） 55(,)cos cos5K K f t F t αωα=结论：1）单个线圈当通入交流电流时产生在空间 按矩形波分布、位置固定、波幅的大小和正负随时间变化的脉振磁势。
2）线圈磁势除包含基波磁势外，还包含有 3、5、7 等谐波磁势分量。
3）基波与各次谐波脉振磁势随时间脉振的1420.92K k k F N I N I π=⨯⨯≈A 相脉振磁势幅值315114213231421525K k K K k K F N I F F N I F ππ=⨯⨯⨯==⨯⨯⨯=当绕组具有P 对极时A 相脉振磁势幅值111420.92K N I N I F p p π=⨯⨯≈注意：此处用N1，不是N K图中，绕组具有两对极，每对极仍然只有一个线圈，磁力线回路包围的安匝数与一对极情况相同。
习惯用电枢绕组一相串联匝数N1计算磁势，于是得到111420.92K N I N I F p p π=⨯⨯≈P 对极一相脉振磁势幅值B 相脉振磁势：根据+B 轴线位置，理解空间函数关系 11(,)cos(120)cos(B K f t F t αω=-11(,)cos(240)cos(240)C K f t F t αωα=--B 相电流建立的磁场的磁极与对称轴 i B i BB 相磁势空间分布波形 与磁势表达式对应的磁场、磁极：120)α-C 相脉振磁势表达式A、B、C三相绕组的脉振磁势各自位置不变，正负交替地脉振。
在相互错开三分之一周期的不同时刻分别达到其最大值。
思考：三者的合成磁场有何特点？其最大值所在位置是固定的，还是变化的？§11-2 单层集中整距绕组的三相磁动势说明：三相绕组在空间对称分布；三相电流为对称、正弦交变；问题：三相合成磁场的旋转磁场如何表达？其空间波形、幅值、转速、转向、参考位置如何确定?为了回答这些问题，需要首先找到产生旋转磁场的三相合成磁势的特点1 形成旋转磁场的机理分析1）对称分布的三个绕组轮流施加直流电流A XY BCZ1 形成旋转磁场的机理分析1）对称分布的三个绕组轮流施加直流电流A XYBC Z对称分布的三个绕组轮流施加直流电流，产生具有一定旋转效应的步进磁场2）对称三相绕组轮流施加对称三相电流A相电流最大时产生的磁场此刻C相电流产生磁场CZA XYB此刻B相电流产生磁场A 相电流最大瞬间各相电流的磁场及其合成磁场 A X+A A 相电流的磁场CZC 相电流的磁场+A 3相电流的合成磁场B 相电流的磁场 B YA相电流最大时，合成磁场轴线与+A轴重合+A +AA XB 相电流最大时，合成磁场轴线与+B 轴重合 +BC 相电流最大时，合成磁场轴线与+C 轴重合+Aa)、b)与c)三个图中，A、B、C三相电流依次达最大；合成磁场轴线依次与他们的轴线重合。
a)+Bb) c)2 三相合成基波磁动势三个脉振基波磁动势表达式()()()()111111cos cos cos 120cos 120cos 240cos 240A K B K C K f F t f F t f F t αωαωαω==--=--A 相B 相C 相2 三相合成基波磁动势1) 三相合成基波磁动势表达式()()()()1111111cos cos cos 120cos 120cos 240cos 240A B C K K K f f f f F tF t F t αωαωαω=++=+--+--()()()()()()111111111cos cos 2211cos cos 2402211cos cos 12022K K K K K K f F t F t F t F t F t F t αωαωαωαωαωαω=-+++-++-+-++-1113cos()cos()2K f F t F t αωαω=-=-合成基波磁动势幅值 1113 1.352K N I F F p==得，三相合成基波磁动势表达式：2）三相合成基波磁动势分析11(,)cos()f t F t ααω=-（1）根据该磁动势产生的磁密表达式分析11010011(,)(,)(,)cos()cos()f t b t H t F t B t ααμαμδμαωαωδ===-=- 三相对称绕组通入三相对称的电流，所产生的合成磁场为一个沿空间按正弦规律分布、波幅恒定的旋转磁场。
11(,)cos()b t B t ααω=-α 合成磁场磁密沿空间按正弦规律分布、波幅恒定。
波幅所在位置 随时间变化是定子内圆圆周坐标)。
(0)t ωα-=α（2）直接根据磁动势表达式分析11(,)cos()f t F t ααω=-3）从数学表达式分析三相合成基波磁动势特点11(,)cos()f t F t ααω=-11 1.35N I F p=a ）空间波形---旋转的正弦波，极数同绕组极数； b ）正弦波磁势幅值恒定；c ）转向：+A +B +C ，顺相序转向；d ）特定时刻位置：某相电流达到最大时，合成 磁场轴线与该相绕组轴线重合；e ）转速根据幅值所在位置 随时间的变化可以得到用电角度表示的转速： 用机械角表示的转速: 用每分钟转过的圈数表示的转速同步速：d dtαω=2f p pωπΩ==602606022f f n p pπππΩ=⨯=⨯=()t αω=3 三相合成谐波磁动势 3(,)0f t α=5515(,)cos(5)1 1.355f t F t N I F pααω=+=⨯2）5次谐波磁动势转向与转速：与基波方向相反，转速等于基波的五分之一1）3次谐波合成磁动势为零7717(,)cos(7)1 1.357f t F t N I F pααω=-=⨯160n f p =拓展：根据频率公式分析不管基波磁场还是谐波磁场在电枢绕组中感应电势的频率都为相同频率（50Hz!）。
60n f p ννν=3）7次谐波磁动势转向与转速：与基波方向相同，转速等于基波的七分之一§11-3 三相双层分布短距绕组的磁动势 11(,)cos()f t F t ααω=-11113 1.352dp K N k I F F p==111sin()2sin()2sin 2dp d p q y k k k q απατ==⨯⨯ 1 三相双层分布短距绕组的基波磁动势2 三相双层分布短距绕组的谐波磁动势 (,)cos()f t F t νναναω=±111.35dp N k IF pννν=⨯sin()2sin()2sin 2dp d p q y k k k q ννννανπνατ==⨯⨯说明：谐波次数：5，7，11，13… ‘6k+1’次正转；‘6k-1’次反转。