f1 ,t
t1
t2
t3
t3
t2
t1
不同瞬间时单相绕组的基波脉振磁动势
定义在幅值位置上 空间矢量代表的不是一点的磁动势，而是一个磁动势的波形
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
二、线圈组的磁势
则整距线圈组产生的磁动势由右图。 1、整距线圈的线圈组磁势
如q 3
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
1、整距线圈的线圈组磁势合成方法
F1m
4
2N 2p
I kw1
0.9
Nkw1 p
I
单相绕组基波磁势的幅值
单相绕组基波磁动势的瞬时值为
f1
0.9
Nkw1 p
I
cos t
cos
每相串联总匝数为： N qNC P（单层）
a
N 2qNC P（双层） a
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
fvm
(0.9
第四章：交流电机的共同问题
第1节：交流绕组的基本概念 第2节：三相双层绕组 第3节：三相单层绕组 第4节：正弦磁场下交流绕组的感应电动势 第5节：感应电动势中的高次谐波及其削弱方法 第6节：正弦电流下单相绕组的磁动势 第7节：正弦电流下对称三相绕组的旋转磁动势 第八节：非正弦电流下交流绕组的磁动势
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
等效的整距线圈绕组
y 180 y 180
Fq1
2Fq1
cos
2
2Fq1
cos
y 180 2
k y1
cos
2
cos(1
y
)90o
sin y 90o
2Fq1
cos(90
y
90o)
2Fq1
sin
y
90o
2Fq1(上）k y1
单层线圈组磁动势：
fqv
q(0.9 Nc I c
1 v
完全仿照线圈组电动势的求和方法，但须特别注意磁动势为 空间矢量，而电动势为时间相量。
fqv Fqv cos v qFcvkqv cos v
[q(0.9 Nc I c
1 v
cos t )kqv
]cos
v
sin q1
kq
2
q sin 1
2
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
2、双层短距线圈的线圈组磁势
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
本节主要讨论当给单相绕组通以正弦电流 i
时的磁动势的变化规律。 为分析方便，设：
1）定、转子铁芯的磁导率 Fe
2）定、转子之间的气隙均匀 3）槽内的电流集中在槽中心处
2Ic cost
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
一、整距线圈的磁动势
1、正方向的规定： 线圈电流尾进首出为正 磁通正方向与电流正方向符合右手螺旋关系 磁动势由定子到转子为正
2、空间坐标的建立：
横坐标：设在定子内圆表面，逆时针为正，以空间电角度 表示
纵坐标：设在线圈平面的中法线上，表示磁动势，其正方与电流符合右手关系。
线圈磁动势的空间分布
在定子内圆表面建立空间坐标，以A相绕组轴 线与定子内表面的交点作为空间坐标的原点，用 空间电角度α表示。把气隙圆周展成直线，让横坐 标表示沿气隙圆周方向的空间距离。
不计铁心磁压降，每个空气隙所消耗的磁动势
等于整个磁路磁动势的一半，为 Nci /2 ，即：
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
一、整距线圈的磁动势
整距线圈产生的磁场
整距线圈产生的磁动势
fc ( )
Ncic 2
fc
(
)
Ncic 2
-
2
2
3
2
2
即：形状为方波
幅值为 fc ( )
结论： 通入电流的线圈，它所产生的气隙磁动势沿圆
v
fqv
2q(0.9Nc Ic
1 v
kwv
cost) cos v
0.9
Nkw1 p
I
1 v
cos t
cos v
三、单相绕组的磁势
4-6正弦电流下单相绕组的磁动势
由于每对极下的磁动势和磁阻组成一个对称的分支磁路， 若电机有P对极，就有P条并联的对称分支磁路，所以一相绕 组的磁动势是指每对极下一相绕组的磁动势。
kqv
cost) cos v
双层线圈组磁动势：
fqv
2q(0.9Nc Ic
1 v
kqvk yv
cost) cos v
2q(0.9 Nc I c
1 v
kwv
cos t )
cos
v
但其中的Nc和Ic是表示线圈匝数和线圈电流有效
值，工程应用不便。
注意到：每相绕组每条支路串联匝数 N 2 pqNc 或 a
1 sin(
v
) cost]cos v
2
fc1 fc3 fc5 ....
将上述的矩形分布的脉振磁动势用富氏级数进行分解，得
fc ( ) Fc1 cos Fc3 cos 3 Fc5 cos 5 K
FC1
4
2 2
NC
IC
cost
FC
1
FC1
1
4
2 2
NC
IC
cost
fc1
(
,
t
)
4
2 2
每相电流有效值 I aIc
N pqNc a
I N
2 pqNc a
aIc
2 pqNc Ic
I N
pqNc a
aIc
pqNc Ic
NcIc
I N 2 pq
NcIc
I N pq
单层线圈组磁动势：
fqv
q(0.9Nc Ic
1 v
kqv
cost) cos v
双层线圈组磁动势：
0.9
N p
I kqv
1 cost cos v
NC
ICcoΒιβλιοθήκη tcosfcv ( )
Fcv
cos v
[0.9Ic Nc
1 v
cost]cos v
结论：1) 单个线圈当通入交流电流时所产生的磁动势波是一个在空间
按正弦分布、波的位置在空间不动、但波幅的大小和正负 随时间在变化的磁动势波，称该种磁动势为脉振磁势。 （若通入直流电呢？） 2) 线圈磁势除包含基波磁势外，还包含有 3、5、7 等谐波磁势 分量。 3）基波与谐波磁动势的幅值均以电流的频率在空间脉振。 （幅值 位置不变，大小改变）(注意同一时刻不同位置与同一位 置不同时刻) 4）谐波磁动势是指在空间上的谐波分布。
周分布是一个矩形波，在通电流的线圈处，气隙磁 动势发生突跳。
用傅里叶级数分解矩形波磁动势
A f
.
A
0
22
1 2
ic
N
c
1 2
iN
k
4
1 2
ic Nc
转子
X
22
3 . 3A a
2 定2 子
5次谐波
3次谐波
fc ( )
Fcv cos v
v 1,3,5...
若线圈中的电流为恒定电流，则矩形波的高度恒定不变。
而在交流绕组中通入的是交变电流即 ic 2Ic cost
Fc
1
2 0
fc ( ) cos( )d
(
1 2
ic
N
c
)
1 v
sin(
)
2
(4
2 2
)Ic
cos tN c
1 v
sin(
2
)
0.9Ic Nc
1 v
sin(
2
) cost
fc ()
Fcv
v1,3,5...
cos v
[0.9Ic Nc
v1,3,5...