q(0.9IcWc
1

cos t )kw
cos
其中： kw ky kq
k y
sin

2
特别是当： 1
sin q
kq

2
q sin
2
得： fq1( ) Fq1 cos (qFc1kw1) cos
[q(0.9IcWc cost)kw1]cos
Fq1下
Fq1上
同理：
f
q
(
)

2q(0.9I
cWc
1

cos
t
)kw
cos
14
9.2.4 一相绕组的磁动势
(1) 分析
上述单、双层线圈组的分析结果，即为一对极电机 一相绕组产生的磁动势。
电机可以是多对极的，但每 对极磁路均对称且相互独立，不 同极对下的磁动势并不叠加（此 特点与电动势不同）。
9.1.2 分析假设
(1) 以p=1的隐极同步发电机为例（特点是气隙均匀）。 (2) 定子电流集中分布在定子内圆表面（即不计齿槽的影
响），且电流随时间按余弦规律变化。
(3) 定、转子铁心不饱和，忽略铁心的磁阻，认为磁压降全
部降落在气隙之中。 Fe
2
9.2 一相绕组的磁动势
9.2.1 整距线圈的磁动势 9.2.2 单层整距线圈组的磁动势 9.2.3 双层短距线圈组的磁动势 9.2.4 一相绕组的磁动势 9.2.5 基波脉振磁动势的分解
cos(
120)
A

fC1

F1m cos(t 240) cos(
240)
B
0
W kW1
X
C
(4) 各相基波脉振磁动势的分解
其中：

f A1

F1m 2
[cos(t
)

cos(t
)]
F1m
0.9
I
W p
kw1

f B1
③ 基波与谐波磁动势的幅值均以通入电流的频率随时
间在空间脉振。
④ 基波磁动势仍可用空间矢量表示，为此需引入等效
绕组及相绕组轴线的概念。 18
9.2.4 一相绕组的磁动势
(3) 等效绕组及相绕组轴线
A
f1

(0.9
I
W p
kw1) cost
cos
W kW1
A
X
等效绕组：在p=1且产生磁动势

F1m 2
[cos(t
)

cos(t


240)
]

fC1

F1m 2
[cos(t
)

cos(t

120)]
27
9.3.1 三相基波合成磁动势
A
(5) 三相基波脉振磁动势的合成

f A1

F1m 2
[cos(t
)

cos(t
)]
A

1 2
F1m
cos(t

)

1 2
F1m
cos(t


)
A
A
A
(2) 矢量表达
F1
F1 F1
t 180
F1
F1
t 0
t 90
F1 F1
F1
20
9.2.5 基波脉振磁动势的分解
(3) 波形表达
对： f1

1 2
F1m
cos(t
相等的前提下，以一个单层整距线
A

圈代替一相短距、分布绕组。
等效的单层整距线圈平面中法
W kW1 线即为相绕组轴线，且基波脉振磁
A
X
动势空间矢量位于相绕组轴线上。
三相绕组可简化成空间上互差
B
C
120度的三个单层整距线圈。 19
9.2.5 基波脉振磁动势的分解
(1) 解析表达 f1 F1m cost cos f1 f1
第9章 交流绕组的磁动势
9.1 概述 9.2 一相绕组的磁动势 9.3 三相绕组的合成磁动势 9.4 三相绕组的磁动势波形图 9.5 交流绕组的漏磁通及漏电抗 9.6 举例
1
9.1 概述
9.1.1 气隙磁场的形成
(1) 由励磁电流产生的励磁磁动势所建立 。 (2) 由电枢电流产生的电枢磁动势所建立 。 (3) 由励磁磁动势与电枢磁动势的合成磁动势所建立。
24
9.3.1 三相基波合成磁动势
(1) 合成磁势分析方法：
解析求和法 波形叠加法 矢量作图法
25
9.3.1 三相基波合成磁动势
(2) 空间、时间坐标的选取 （采用等效绕组）
① 空间：A相绕组轴线及定
A
子内圆表面逆时针为正。
② 时间：A相电流正最大为 时间起点。
A
即假设：
iiBA
B

f B1

F1m 2
[cos(t
)

cos(t


240)
]

fC1

F1m 2
[cos(t
)

cos(t

iC
2I cost
B
2I cos(t 120)
2I cos(t 240)
0
W kW1
X
C
26
9.3.1 三相基波合成磁动势
A
(3) 各相基波脉振磁动势表达式
f A1 F1m cost cos

f B1

F1m
cos(t
120)
)
4

1

sin(
)
2
(4

2 2
)Ic
cos tWc
1

sin(

2
)

0.9IcWc
1

sin(

2
) cost
转子
定子
6
9.2.1 整距线圈的磁动势
(4) 气隙磁动势的谐波分析
基波或各次谐波磁动势的一般表达式为：
fc
( )

Fc
cos

[0.9IcWc
1

sin(
( 3 )
2
2
性质：脉振磁势； 脉振频率 =电流变化频率5
9.2.1 整距线圈的磁动势
(4) 气隙磁动势的谐波分析
fc

所以：fc ( )
Fc cos
1,3,5...
A
2
X
2
其中：
Fc

1

2 0
fc ( ) cos( )d

(
1 2
icWc
由于多对极磁路的对称性，故 一相绕组的磁动势即为每对极中每 极的安匝数。
15
9.2.4 一相绕组的磁动势
(1) 分析
单层绕组：
fq
( )

q(0.9IcWc
1

cos t )kw
cos
双层绕组：
fq
( )

2q(0.9IcWc
1

cost)kw
cos
但其中是以线圈匝数和线圈电流有效值表示，工程应用不便。

)
令：t 0
则： t
t 0, 0
f1
当： t ,

2
2
t ,
右行（逆时针）；且角速度为： d
dt
转速为： 60 2 f 60 60 f n (r / min)
p 2
p 2
结果得： f
( )

(0.9 1

I
W p
kw
cost) cos

F
cos
其中：
F
(0.9 1

I W p
kw ) cost

F m
cos t
为幅值
再其中：F m

0.9 1

I
W p
kw
为最大幅值
特别是当： 1
得： f1( ) F1m cost cos
由矢量图：
Fq1

2Fq1上 cos 2
(
2Fq1上 cos

y)180 2


2Fq1上
cos(90

y

90)

2Fq1上
sin
y

90

2 Fq1上 k y1
Fq1
所以： fq1( ) 2[q(0.9IcWc cost)kq1]ky1 cos
2q(0.9IcWc cost)kw1 cos
p 2
p 2
p
22
9.2.5 基波脉振磁动势的分解
(4) 结论 一个脉振磁势可分解成两个幅值相等、转
向相反、转速相同的圆形旋转磁势，反之亦然。
23
9.3 三相绕组的合成磁动势
9.3.1 三相基波合成磁动势 9.3.2 三相合成磁动势中的高次谐波 9.3.3 矢量作图法求取基波合成磁动势
注意到： 每相绕组每条支路串联匝数
W

2
pqWc pqWc
（a 单层） （a 双层）
每相电流有效值 I aIc
得： I
W

2pqpIqcIWcWc c
(单层) (双层)
即： IcWc