期末综合测试
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点P （m+2， m+4）不可能在（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是…………………………………（ ） A ．调查市场上老酸奶的质量情况 B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品
D ．调查我市市民对北京张家口冬奥会召开时间的知晓率 3．已知关于x 的不等式组0
41
x a x -≥⎧⎨
->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）
A ．－3＜a ＜－2
B ．－3＜a ≤－2
C ．－3≤a ≤－2
D ．－3≤a ＜－2 4．若a ＞b ，则下列不等式变形错误的是（ ） A ．a +1＞b +1 B ．
C ．3a ﹣4＞3b ﹣4
D ．4﹣3a ＞4﹣3b
5．已知正方形的面积是17，则它的边长在（ ）
A ．5与6之间
B ．4与5之间
C ．3与4之间
D ．2与3之间 （6）
6．两位同学在解方程组时，甲同学由⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 正确地解出⎩⎨⎧-==23
y x ，乙同学因把c 写错了解得
⎩
⎨⎧=-=22
y x ，那么a 、b 、c 的正确的值应为………………………（ ） A ．a ＝4，b ＝5，c ＝－1 B ．a ＝4，b ＝5，c ＝－2
C ．a ＝－4，b ＝－5，c ＝0
D ．a ＝－4，b ＝－5，c ＝2
7.点A 向下平移2个单位，再向左平移2个单位到点B （﹣3，﹣2），则点A 的坐标为（ ） A ．（1，0） B ．（1，﹣4） C ．（﹣1，0） D ．（﹣5，﹣1）
8．以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（ ）
①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；③平行线截得的一组同位角的平分线； ④平行线截得的一组内错角的平分线；⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线． A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．4个
9. 已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．
的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧<->b x a
x D ．
⎩
⎨⎧-<>b x a
x 10．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正 方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x ，y （其中x ＞y ）表示小矩形的 长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ） A ．x +y =7 B ．x ﹣y =2 C ．2x ﹣2y =4 D ．4xy +4=49 （10）
二、填空题 11．化简：
= ．
12．不等式2x +5＞4x ﹣1的正整数解是 ． （14） 13．已知，若A （a ，b ），B （﹣2，5），A B ⊥x 轴，则a ，b ． 14．如图，直线l 1∥l 2，∠A =125°，∠B =105°，则∠1+∠2= °． 15．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，
则四边形ABFD 的周长为 ． （15） 16．一个三角形内有n 个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有 个小三角形；当三角形内有n 个点时，此时有 个小三角形．
三、解答题 17．计算：（1） +4×+（
﹣1）．（2）（﹣2）3×
+|+|+
×（﹣1）2016．
18．已知
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
是二元一次方程组
8
1
mx ny
nx my
+=
⎧
⎨
-=
⎩
的解，求2m n
-数的算术平方根．
19．解不等式组
12(1)5
321
22
x
x
x
--
⎧
⎪
⎨-
<+
⎪⎩
≤
，并求出符合条件的整数解．
20．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．
（1）求点B的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21.如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）．
点X,Y在x,y轴上
（1）请直接写出D点的坐标______．
(2)连接线段OB,OD,OD交BC于E，如图①，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE=n,
用含n的式子表示∠OFE的度数。

（3）如图②，若长方形ABCD 以每秒
2
3
个单位的速度向下运动，设运动的时间为t 秒，问第一象限内是否存在某一时刻t ，使△OBD 的面积等于长方形ABCD 的面积的3
2
？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由。

① ②
22．如图，在下面的直角坐标系中，已知A （0，a ），B （b ，0），C （b ，4）三点，其中a ，b 满足关系式
．
（1）求a ，b 的值；
（2）如果在第二象限内有一点P （m ，），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23．在如图直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0．
（1）求a、b、c的值；
（2）如果点P（m，n）在第二象限，四边形CBOP的面积为y，请你用含m，n的式子表示y；
（3）如果点P在第二象限坐标轴的夹角平分线上，并且y=2S四边形CBOA，求P点的坐标．
24．已知，在平面直角坐标系中，点A（0，m），点B（n，0），m、n满足（m﹣3）2=﹣；（1）求A、B的坐标；
（2）如图1，E为第二象限内直线AB上一点，且满足S△AOE=S△AOB，求E的坐标．
（3）如图2，平移线段BA至OC，B与O是对应点，A与C对应，连AC．E为BA的延长线上一动点，连EO．OF平分∠COE，AF平分∠EAC，OF交AF于F点．若∠ABO+∠OEB=α，请在图2中将图形补充完整，并求∠F（用含α的式子表示）．
25．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（﹣1，0）、B（3，0）．现同时将点A，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C、D，连接AC，BD．
（1）直接写出点C、D的坐标，求四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
（2）在坐标轴上是否存在一点P，使S△PAC=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不
存在，试说明理由．
（3）如图3，在线段CO上取一点G，使OG=3CG，在线段OB上取一点F，使OF=2BF，CF与BG交于点H，求四边形OGHF的面积S四边形OGHF．。