第2章楞次定律和自感现象单元测试一、选择题(本题包括12小题，每小题4分，共48分。
1－8为单选，9－12为多选。
)1．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。
以下符合事实的是()A．焦耳发现了电流的磁效应的规律B．库仑总结出了点电荷间相互作用的规律C．楞次发现了电磁感应现象，拉开了研究电与磁相互关系的序幕D．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动2.关于楞次定律，可以理解为()A．感应电流的磁场总是阻碍原磁场B．感应电流产生的效果总是阻碍导体与磁体间的相对运动C．若原磁通量增加，感应电流的磁场与原磁场同向；若原磁通量减少，感应电流的磁场跟原磁场反向D．感应电流的磁场总是与原磁场反向3. 如图所示，质量为m的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面上。
当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、匀速经过时，线圈始终保持不动。
则关于线圈在此过程中受到的支持力F N和摩擦力F f 的情况，以下判断正确的是()A．F N先大于mg，后小于mgB．F N一直大于mgC．F f先向左，后向右D．线圈中的电流方向始终不变4．如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。
已知在t＝0到t＝t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。
设电流i正方向与图中箭头所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是()5. 如图所示为日光灯电路，关于该电路，以下说法中正确的是()A．启动过程中，启动器断开瞬间镇流器L产生瞬时高电压B．日光灯正常发光后，镇流器和启动器一样都不起作用了，且灯管两端电压低于电电压C．日光灯正常发光后启动器是导通的D．图中的电可以是交流电，也可以是直流电6. 如图，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过。
现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ。
设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g，则() A．T 1>mg，T2>mgB．T1<mg，T2<mgC．T1>mg，T2<mgD．T1<mg，T2>mg7. 如图所示，光滑水平面上停着一辆小车，小车上固定着一闭合线圈，今有一条形磁铁自左向右平动穿过线圈，在磁铁穿过线圈过程中不受线圈以外的水平力作用，则()A．线圈先受到向右的力，后受到向左的力B．线圈先受到向左的力，后受到向右的力C．小车获得向右的速度D．小车与磁铁组成的系统机械能守恒8. 如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直于纸面向里的变化的磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按图9中哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体环将受到向上的磁场力作用()9.如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布．一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速释放，在圆环从a摆向b的过程中()A．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针B．感应电流方向一直是逆时针C．安培力方向始终与速度方向相反D．安培力方向始终沿水平方向10.如图所示为早期制作的发电机及电动机的示意图，A盘和B盘分别是两个可绕固定转轴转动的铜盘，用导线将A盘的中心和B盘的边缘连接起，用另一根导线将B盘的中心和A盘的边缘连接起．当A盘在外力作用下转动起时，B盘也会转动．则下列说法中正确的是()A．不断转动A盘就可以获得持续的电流，其原因是将整个铜盘看成沿径向排列的无数根铜条，它们做切割磁感线运动，产生感应电动势B．当A盘转动时，B盘也能转动的原因是电流在磁场中受到力的作用，此力对转轴有力矩C．当A盘顺时针转动时，B盘逆时针转动D．当A盘顺时针转动时，B盘也顺时针转动11.如图所示，电路中L为一电感线圈，ab支路和cd支路电阻相等，则() A．刚合上开关S时，电流表A1的示数小于电流表A2的示数B．刚合上开关S时，电流表A1的示数等于电流表A2的示数C．断开开关S时，电流表A1的示数大于电流表A2的示数D．断开开关S时，电流表A1的示数等于电流表A2的示数12．半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示．则() A．θ＝0时，杆产生的电动势为2Ba vB．θ＝π3时，杆产生的电动势为3Ba vC．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B2a v (π＋2)R0D．θ＝π3时，杆受的安培力大小为3B2a v (5π＋3)R0二、实验题(本题共6分，把答案填在题中相应的横线上或按题目要求作答)13．(6分)在“研究电磁感应现象”的实验中，首先按图10甲接线，以查明电流表指针的偏转方向与电流方向之间的关系；然后按图乙将电流表与线圈B 连成一个闭合回路，将线圈A、电池、滑动变阻器和开关串联成另一个闭合电路，在图甲中，当闭合S时，观察到电流表指针向左偏，不通电时电流表指针停在正中央。
在图乙中(1)S闭合时，将螺线管A插入螺线管B的过程中，电流表的指针________；(2)线圈A放在B中不动时，指针将________；(3)线圈A放在B中不动，突然断开开关S，电流表指针将________。
三、计算题(本题包括4小题，共46分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。
只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14．(10分)如图所示，水平的平行光滑导轨，导轨间距离为L＝1 m，左端接有定值电阻R＝2 Ω.金属棒PQ与导轨接触良好，PQ的电阻为r＝0.5 Ω，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B＝1 T的匀强磁场中，现使PQ在水平向右的恒力F＝2 N作用下向右运动．求：(1)棒PQ中感应电流的方向；(2)棒PQ中哪端电势高；(3)棒PQ所受安培力方向；(4)PQ棒的最大速度．15．(10分)如图所示，l1＝0.5 m，l2＝0.8 m，回路总电阻为R＝0.2 Ω，M＝0.04 kg，导轨光滑，开始时磁感应强度B0＝1 T，现使磁感应强度以ΔB Δt＝0.2 T/s的变化率均匀地增大．试求：当t为多少时，M刚好离开地面？(g取10 m/s2)16．(12分) 如图所示空间有一宽为3L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。
abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻阻值为R。
线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域。
在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行。
设线框刚进入磁场的位置x＝0，x轴沿水平方向向右。
求：(1)cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高。
(2)线框在穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热。
(3)在图中，画出ab两端电势差U ab随距离变化的图像。
其中U0＝BL v。
17．（14分）如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l＝0.5 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻，一质量m＝0.1 kg，电阻r ＝0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4 T。
棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x＝9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1。
导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。
求：(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；(3)外力做的功W F。
参考答案：1.B2.B ．3.A4.A5.A.6.A7.C8.A9.AD ．10.ABC.11.AD ．12.AD ．13.解析：(1)由题图甲知电流从左接线柱流入电流表时，其指针向左偏转。
S 闭合后，将A 插入B 中，磁通量增大，由楞次定律和安培定则可判断B 中电流方向向上，从右接线柱流入，故电流表指针向右偏转。
(2)A 放在B 中不动，磁通量不变，不产生感应电流。
(3)断开开关，穿过B 的磁通量减小，电流表指针向左偏转。
答案：(1)向右偏转 (2)不动 (3)向左偏转14.解析：PQ 在恒力F 作用下运动，产生感应电流，因而受安培力作用，随着速度的增大感应电动势增大，感应电流增大，安培力也增大，当安培力大小与恒力F 相等时，PQ 将做匀速运动，速度达到最大．(1)由右手定则知感应电流方向为Q →P .(2分)(2)PQ 运动产生感应电动势，相当于电，因电内部电流由低电势流向高电势，所以P 端电势高于Q 端电势．(2分)(3)因棒中电流由Q →P ，由左手定则知棒所受安培力方向向左．(2分)(4)当PQ 受力平衡时，速度最大，则F ＝BIL ，I ＝BLv R ＋r ， 解得v ＝F R ＋r B 2L 2＝2×2＋0.512×12 m/s ＝5 m/s.(4分) 答案：(1)Q →P (2)P 端高 (3)向左 (4)5 m/s15.解析：回路中原磁场方向竖直向下，且磁场增强，由楞次定律可知， 感应电流的磁场方向竖直向上；根据安培定则可知，ab 中的感应电流的方向是a →b ；由左手定则可知，ab 所受安培力的方向水平向左，从而向上拉重物． 设ab 中电流为I 时M 刚好离开地面，此时有F B ＝BIl 1＝Mg I ＝E R E ＝ΔΦΔt ＝l 1l 2·ΔB ΔtB ＝B 0＋ΔB Δt t ＝1＋0.2t 解得t ＝5 s 答案：5 s 16.解析：(1)dc 切割磁感线产生的感应电动势E ＝BLv ，回路中的感应电流I ＝BLv R ，a 、b 两端的电势差U ＝I ·14R ＝14BLv ，b 端电势高。
(2) 设线框从dc 边刚进入磁场到ab 边刚进入磁场所用时间为t ，由焦耳定律Q ＝2I 2Rt ，L ＝vt ，求出Q ＝2B 2L 3v R。
(3)在0～L 阶段：U 1＝14BLv 在L ～3L 阶段：U 2＝BLv 在3L ～4L 阶段： U 3＝I ·34R ＝34BLv 。
其U ab 随x 变化的图像如图所示。
答案：(1)14BLv b 端电势高(2)2B 2L 3v R(3)见解析图 17.解析：(1)设棒匀加速运动的时间为Δt ，回路的磁通量变化量为ΔΦ，回路中的平均感应电动势为E ，由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ① 其中ΔΦ＝Blx ②设回路中的平均电流为I ，由闭合电路的欧姆定律得I ＝ER ＋r ③ 则通过电阻R 的电荷量为q ＝I Δt④ 联立①②③④式，代入数据得q ＝4.5 C⑤ (2)设撤去外力时棒的速度为v ，对棒的匀加速运动过程，由运动学公式得 v 2＝2ax ⑥设棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为W ，由动能定理得W ＝0－12mv 2⑦ 撤去外力后回路中产生的焦耳热Q 2＝－W⑧ 联立⑥⑦⑧式，代入数据得Q 2＝1.8 J ⑨(3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q 1∶Q 2＝2∶1，可得 Q 1＝3.6 J ○10 在棒运动的整个过程中，由功能关系可知W F ＝Q 1＋Q 2⑪ 由⑨⑩⑪式得W F ＝5.4 J ⑫答案：(1)4.5 C (2)1.8 J (3)5.4 J。