重庆八中2017-2018学年度（下）初三年级第一次全真模拟考试答案
二、 填空题
13. 83.3810⨯ 14. 5 15. 205 16. 17. 400
18. 14 详解：18. ∵1443b
a -=，23b
c -=
∴8S b =-+
又∵14403b
a -=≥，203b
c -=≥0b ≥
∴02b ≤≤
∴max min 14S S +=
三．解答题
19.∠BGC =64°.
20.（1）共300人，B 是90，m=35 （2）21
126P ==
21.（1）2+xy y -（2）1a
a -
22. （1）2y x =+（2）()()6,4,2,4M --
23. 解：（1）设售出台湾超长果桑x 斤，其它品种售出（500-x ）斤
500-x ≤3x
x ≥125
答：至少售出台湾果桑125斤。

（2）设4月14日售出的台湾超长果桑重量为y.
30（1-a%）y （1+2a%）+20×2y （1-3
8a%）=30y+20×2y
令a%为m
整理得：4m ²-m=0
m1=0, m2=1
4
a1=0（不合题意，舍去）a2=25
答：a 的值为25
24. 解：（1）
过D作DP⊥AC交AC于P ∵DC=AD，DP⊥AC
∴CP=1
2
AC=8
又∵DC=10
∴DP=6
∵EC=DC=10
∴AE=6
∴EP=2
（2）连接AF,CM
∵CD=CE
∴∠CDE=∠CED
又∵∠CDA=∠FDE
∴∠FDA=∠CDE=∠CED 在△AFD和△CME中
=AD CE FDA MEC FD ME =⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩
∴△AFD ≌△CME
∴∠FAD=∠MCE AF=CM
又∵FD=DM
∴∠DFM=∠DMF=∠EMN
∵∠AFD=∠EMC ∠AFG+∠DFM=∠CMN+∠EMN
∴∠AFG=∠CMN
∴在△AFG 和△MNC 中
=AFG CMN AF CM
FAG MCN ∠∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩
∴△AFG ≌△MNC
∴CN=AG
25.
（1）(20,18)F =308
（2）5a=75,b=18; 5a=85,b=48; 5a=95,b=78.
(5,)F a b 的最大值为(75,18)1413F =
26（1
）可得(3,0),(1,0),A B C -, 对称轴x = -1
AC: 3y x =+
(1,3
E -
CDE C =V （2
）设2(,(,333
P a a a Q a a --++ ''12
c PCQC c S PQ x x ∴=⨯-⨯四边形 当PQ 最大时，四边形面积最大
23
PQ a =-- 当3
2
a PQ =-时，最大
此时面积最大，3(2P - 31(,0)22
H HG MN ∴-∴== 将AM 向MN 方向平移12个单位得到'5(,0)2
A -
过y 轴作D 的对称点'D ,连接''A D ,交DG 于点N,交y 轴于点E,过N 作MN ∥于x 轴交PH 于点M,
此时AM MN NE DE +++最小，最小值=''162A D MN +=+
（3）过点D ’作D ’E ⊥x 轴
D 点的运动轨迹平行于AC ，(1,3D -
':33DD l y x =+
'(D a ∴+
∵∠DCA=60° DC ∥'D G
∴∠C 'C G=60° ∠A 'C G=120° ∵∠CAO=30°
∴ ∠'C GA =30°
∵∠'D EG =90°
∴D ’E=33a +
∴(25,0)G a +
'2241025
()333OD a a =++
22()42025OG a a =++
'22440100
()333GD a a =++
①22(')(')OD GD =时，5
2a =- ∴OG=0(舍)
②22(')()OD OG =时，554a =--或者 ∴OG=5
5
2或
③22(')()GD OG =时，5544a -+--=
∴OG=5522+或
综上所述：OG=552或或55
22+。