1
A B
C
D E 重庆八中初2020级2017-2018年七年
级下学期期末数学试题
数学试题 （满分:120分 时间:150分钟）
一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分）
1、下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A B C D
2、在一个不透明的口袋里，装了若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中有7个 红球，且摸到红球的概率为1
4
，那么口袋中球的总个数为（ ） A ．28个
B ．21个
C ．14个
D ．7个
3、如图△ABC 中，∠A =90°点D 在AC 边上，DE ∥BC ，
若∠1=155°， 则∠B 的度数为( )
.55.65.45.75A B C D ︒︒︒︒
4、如图所示的长方形纸片，先沿虚线向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆 和一个小三角形，然后将纸片打开，打开后的图形是（ ）
A B C D 5、下列几组线段中，不能构成直角三角形的是（ ）
A ．10，24，26
B ．9，40，41
C ．8，15，16
D ．6，8，10
6．在4,1,0,3x =--中,满足不等式组⎩
⎨
⎧->+<2)1(2,
2x x 的x 值是( )
A ．－4 和 0
B ．－4和－1
C ．0和3
D ．－1和0
7、“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）
B
成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（ ）
A ．16
B ．15
C ．25
D ．35
8、若22
4445m n m n +=--，则m ·n 的值为（ ）
A ．1
B ．－1
C ．4
D ．－4
9、万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地。
假设轮船在静水中的速度
不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等，）又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用时间为x （小时），轮船距万州的距离为y （千米），则下列各图中，能反映y 与x 之间函数关系的图象大致是( )
10、如图：在△ABC 和△ADE 中，①AB = AD ；②AC = AE ；③BC = DE ；④∠C = ∠E ；⑤B ADE ∠=∠．
下列四个选项分别以其中三个为条件，剩下两个为结论，则其中错误的是（ ） A ．若①②③成立，则④⑤成立． B ．若①②④成立，则③⑤成立． C ．若①③⑤成立，则②④成立． D ．若②④⑤成立，则①③成立．
11.某大型超市从生产基地购进一批水果， 第10题图 运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果在进价的基础上至少提高（ ）
A ．40%
B ．33.4%
C ．33.3%
D ．30%
12、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC = 90°，∠DCB = 60°，AC 平分∠BCD ，DE ⊥AC 于点
F ，交BC 于点
G ，交AB 延长线于点E ，且AE = AC ，4AFG S ∆=．则下列四个结论：
①GC =EG ； ②AGB ADF ∠=∠； ③:1:4DF DE =； ④20ABCD S =梯形． 其中正确的有（ ）个
a b
c
d 2
1
E
D B C A
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题（本题共12小题，每题3分，共36分）
13、周末小华在家做作业时，在镜子里看到后面墙上电子钟的示数如下图所示，那么此刻的时间为 ．
第13题 第14题 第15题 第17题 14、如图，a ∥b ，c ⊥d ，∠1 = 40°，则∠2 = ___________．
15、如图，△ABC 中，∠B = 40°，AC 的垂直平分线交AC 于点D ，交BC 于点E ，且
∠EAB ∶∠CAE = 3∶1，则∠C = ___________．
16、一个等腰三角形的两边长分别为3和4，则此三角形的周长为______________． 17、如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为______ 18、若2
91x kx -+是完全平方式，则k 的值为_______________．
19.若不等式组3
x x m
>⎧⎨>⎩的解集是3x >，则m 的取值范围是______.
20、若3
12
2192m m ++-=，则m 的值为________________．
21、如图（1），直线l 上有12,A A 两点，它们与直线外一点P 能组成1个三角形；
如图（2），直线l 上有123,,A A A 三点，它们与直线外一点P 能组成3个三角形； 按这样的规律，如图（3），如果直线l 上有123,,n A A A A ⋅⋅⋅共n 个不重合的点，那么 它们与直线外一点P 能组成__________________（用含n 的代数式表示）个三角形．
图（1） 图（2） 图（3）
22、下列四种说法：①等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线；②三角形的三条高
都在三角形内，且都相交于一点；③在△ABC 中，若11
23
A B C ∠=
∠=∠，则△ABC 一定是直角三角形；④一个三角形的两边长为8和10，那么它的第三边b 的取值范围是218b <<．其中正确的是_______________（填序号）． 23、如图，正方形ABCD 的边长为4，
E 是BC 边的点,且1BE =，
F 是AC 边上
一动点，则FE +FB 的最小值是___________． 24、如图，将一张矩形纸片ABCD 沿对角线
BD 折叠，点C 的对应点为C ′ ， 第23题图 第24题图
AD BC '与E 交于 。
若AB = 6，BC = 8，则点C '到DE 的距离为___________．
三、计算题：
25
、计算（每小题4分共8分） (1)、 0120161)2()(1)102π
-+-++- (2)、243238252(2)()()2x x x x x x ⎛⎫
-⋅----+÷ ⎪⎝⎭
26、（每小题6分共12分）
（1）.解不等式组3(2) 4 121 3x x x x --≤⎧⎪
⎨+>-⎪⎩
①
②，并用数轴表示解集．
（2）.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩
⎨
⎧-=+-=+221
32y x k y x 的解满足y x +﹥1，求k 的取值范围。
F
E
D A C
四、解答题
27、（6分）如图，在△ABC 中，D 是BC 上一点，BE ⊥AD 于点E ，CF ⊥AD 交AD 延长线于点F ，且
BE = CF ．请你判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线？并证明你的结论．
28、（6分）如图，点E 是正方形ABCD 内的一点，连接AE 、BE 、CE ，将△ABE 绕点B 顺时针旋转
90°到△CBE '的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，求BE C '∠的度数．
29、（8分）先化简，再求值：()2
()(3)(3)2x y x y y x y y x ---+--，
其中x 是不等式组⎩⎨⎧<+>+1
520
4x x 的整数解，2016y = 。
30、（8分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD 和折线OABC 分别表示了“龟兔赛
（1）线段OD 表示赛跑过程中_____________ （填“兔子”或“乌龟”）运动的路程与时间关 系，赛跑的全程是___________米． （2）兔子在睡觉前每分钟跑___________米，
乌龟每分钟爬____________米．
（3）乌龟用了___________（4）兔子醒来，以160米/中间停下睡觉用了___________分钟．
五、解答题（共18分）
31、（8分）如图，四边形ABCD 中，AB ⊥BC 于点B ，CD ⊥BC 于点C ，M 为BC 上一点，
MA = MD ，75,45AMB DMC ∠=︒∠=︒，
判断： 线段,,BM AB MC 之间的等量关系，并说明理由。
B
32、（10分）如图1，△ABC是等边三角形，点E在AC边上，点D是BC边上的一个动点，以DE
为边作等边△DEF，连接CF．
（1）当点D与点B重合时，如图2，求证：CE + CF = CD；
（2）当点D运动到如图3的位置时，猜想CE、CF、CD之间的等量关系，并说明理由；
图1 图2 图3
（3）只将条件“点D是BC边上的一个动点”改为“点D是BC延长线上的一个动点”，如图4，猜想CE、CF、CD之间的等量关系为___________________（不必证明）．
图4。