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重庆八中九年级上期期末考试数学试题

重庆八中2013—2014学年度(上)期末考试初三年级
数学试题
(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)
参考公式:抛物线2(0)
y ax bx c a
=++≠的顶点坐标为
2
4
(,)
24
b a
c b
a a
-
-,对称轴
公式为
2
b
x
a
=-.
一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了
代号为A、B、C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.
1.下列各选项中,既不是正数也不是负数的是()
A.1-B.0 C.1 D.2
2.计算2
3
2x
x÷的结果是()
A.x B.x2C.5
2x D.6
2x
3.下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是()
①②③④
A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③4.下列调查中,最适宜采用抽样调查的是()
A.调查磁器口古镇每天的游客流量B.调查某次期末考试语文试卷的印刷错误C.调查某小区现有百岁老人的数量D.调查某班学生今年中招体考的成绩5.已知1
x=是方程ax
x=
2的一个根,则此方程的另一个根为()A.2
-B.1
-C.0 D.1
6.如图,AC是电杆的一根拉线,测得BC=6米,∠ACB=60°,则AB的长为()A.12米
B.3
6米
C.6米
D.3
2米
A
B C

6题图
第7题图
7.如图,BD 是⊙O 的直径,∠CBD =30
,则∠A 的度数为( )
A .30
B .45
C .60
D .75
8.节日期间,某专卖店推出全店打8折的优惠活动,持贵宾卡可在
8折基础上再打9折,小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a 元, 则该商品的标价是( )
A .
a 2017元 B .a 1720元 C .a 2518元 D .a 18
25
元 9.如图,点A 在双曲线1y x =上,点B 在双曲线
y 2
-=且AB x ∥轴,点C 和点D

x 轴上,若四边形
ABCD 为矩形,则矩形ABCD 的面积为( )
A .1
B .1.5
C .3
D .6
10.我校初三某位老师家住杨公桥,从家里出发到宏帆校区上班,离开家的时候道路十
分通畅,不过在杨公桥高速路入口处因为前方发生车祸而无法通行。

经过交警的疏导,一段时间后老师开着车缓慢地经过车流量较大高家花园大桥,一直到了学校。

若老师离开家的时间为t (小时),离开家的距离为s (千米),则能反映s 与t 之间函数关系的大致图象是( )
A .
B .
C .
D .
11. 观察下列图形中点的个数,若按其规律再画下去,可以得到第12个图形中所有点的
个数为( )
A .144
B .165
C .196
D .169
12.如图,平面直角坐标系中,OB 在x 轴上,ABO ∆为正三
角形,点B 的坐标为(2,0),将AOB △绕点
A 逆时针 旋转90°,点O 的对应点C 恰好落在双曲线(0)
k
y x x
=> 上,则k 的值为( ) A
. B
C .2
D .3
二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答
题卡中对应的横线上.
13
14
15.在2014年元旦来临之际,重庆八中宏帆中学组织了对合川渠嘉小学书籍捐赠活动,
据统计的初三几个班所捐书籍数目为:(单位:本)154、187、173、205、197、177、185、188,则这组数据的中位数是 .
16.已知扇形的圆心角为120°,半径为9cm ,则扇形的面积为 cm 2.(结果保留π) 17.有5张正面分别标有数字2,1,0,1,2--的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相
同,现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为m ,则使关于x 的二次函数122+-=mx x y 的图象与端点为A (-1,3) 和B (4,3) 的线段只有18.如图:B 在反比例函数y =A (0,D 为线段BC 上一动点. 将四边形OABD 沿直线OD 翻折,使点B 和点A 分别落在这个坐标平面的第三象限 点B ′和点A ′处,且tan B OC ∠'=A′B′C 积为_________.
x
三、解答题:(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的
演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 19
.计算:202013
1
3()5(1)2
--+-⨯-+ 0
4sin 60.
20.如图,格点△ABD 在矩形网格中,边BD 在直线l 上. (1)请画出△ABD 关于直线l 对称的△CBD ;
(2)将四边形ABCD 平移得到四边形A 1B 1C 1D 1,点A 的对应点A 1的位置如图所示,
请画出平移后的四边形A 1B 1C 1D 1.
四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的
演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
21.先化简,再求值:41
2)12(222-++÷-+x x x x x x ,其中x 是不等式组()⎩⎨
⎧+≤->-4
13,02x x x
的整数..解.
20题图
22.最近热播《爸爸去哪儿》,重庆八中宏帆中学初三某班对观看了本节目的部分同学
进行了最喜欢里面那位孩子的调查,每位同学只能选择5位孩子中的一人。

田雨橙,王诗龄,张悦轩,郭子睿,kimi (中文名叫林嘉荣)五位小朋友在统计图中分别用姓氏代替.
(1)该班参与调查的学生总人数是 ,并请将折线统计图补充完整;
(2)该班班主任发现喜欢田雨橙小朋友的学生中有3位女生,喜欢王诗龄小朋友的学生
中有2位女生,该班主任想从喜欢田雨橙和王诗龄的学生中分别..选出1位学生进行访谈,从而了解同学们在初三的忙碌中还喜欢看该节目的原因,请你用列表法或画树状图的方法求出所选2位学生恰好都是女生的概率.
田 林 张 20%
郭 喜欢《爸爸去哪儿》五位小朋友人
数统计扇形统计图
王 28%
22题图
喜欢《爸爸去哪儿》五位小朋友人数统计折线统计图
23.小明锻炼健身,从A 地匀速步行到B 地用时25分钟.若返回时,发现走一小路可使
A 、
B 两地间路程缩短200米,便抄小路以原速返回,结果比去时少用2.5分钟. (1)求返回时A 、B 两地间的路程;
(2)若小明从A 地步行到B 地后,以跑步形式继续前进到C 地(整个锻炼过程不休
息).则据测试,在他整个锻炼过程的前30分钟,步行平均每分钟消耗热量6卡路里,跑步平均每分钟消耗热量10卡路里,且锻炼超过30分钟后,每多1分钟,平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里(如小明要34分钟到达C 地,则30分钟后每分钟消耗14卡路里).测试结果,在整个锻炼过程中小明共消耗800卡路里热量.问:小明从A 地到C 地共锻炼多少分钟?
24.菱形ABCD 中,一射线BE 分ABC ∠为,:7:3ABE CBE ABE CBE ∠∠∠∠=与且.
BE 交对角线AC 于F 交CD 于E ,过B BK AD K AC M ⊥作于点,交于.且015DAC ∠=.
(1)求DEB ∠的度数;
(2)求证:2=+2CF CM FB .
D E
25.如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3).(1)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m),求m的值和这个一次函数的解析式;
(2)第(1)问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D,求过A、B、D三点的二次函数的解析式;
(3)在第(2)问的条件下,二次函数在第一象限的图象上是否存在点E,使四边形
OECD的面积S1与四边形OABC的面积S满足:
116 9
S S
?若存在,求点E 的坐标;若不存在,请说明理由.
26.如图1,平行四边形ABCD 中,AB=4,∠B =0
60,∠BAC 的平分线与∠ADC 的平分
线交BC 于E ,连接AC 交DE 于点F . (1)AC = ,∠AED = .
(2)若△ABE 从图1的位置沿A →D →E 方向以1个单位/秒的速度平行移动,运动时
间为t ,(单位秒)。

当A 点运动到E 点时停止运动.设A 在从A →D 运动时,△ABE 与△ADF 的重叠部分面积为S ,求这段时间内,S 与t 的函数关系式. (3)如图2,若CG ⊥AD 于G ,在(2)的情况下,当△ABE 沿D→E 平移运动过程
中(含端点D ,E ),点C ,G ,A 能构成等腰三角形吗?若能请求出t 的值(8t ),若不能请说明理由.
C。

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