2016年高考理科数学大题预测及重要公式11年考题12年考题13年考题14年考题15年考题17题解三角形：正弦定理CRcBRbARaCcBbAasin2=sin2=sin2=sin=sin=sin用角表示边：边转化为角；三角形内角和公式：）－（CAB+180=和差化积公式：)45cos(=sin22+cos22CCC－三角形面积公式：AbcBacCabSsin21sin21sin21===∆解三角形：由内角和定理知）－（CAB+180= 代入cos()cos1A C B-+=中消去B角,将2a c=利用正弦定理CRcBRbARasin2=sin2=sin2=用角表示边：边转换成角，得CA sin2=sin解三角形：已知BcCba sin+cos=，求B,利用正弦定理将边转换成角：CRcBRbARasin2=sin2=sin2=用角表示边：即有：由内角和定理BCsCBA insin+cossin=sin知）－（CBA+180= 代入,)+sin(=sin CBACBCBCB sincos+cossin=)+sin(有BB cos=sin,等比数列：已知递推公式：1a=1，131n na a+=+，证明{}12n a+是等比数列，求{}na的通项公式。

1113()22n na a++=+11322a+=，所以1{}2na+是首项为32，公比为3的等比数列1322nna+=，因此{}na的通项公式为312nna-=解三角形：三角形面积公式：AbcBacCabSsin21=sin21=sin21=利用正弦定理将边转换成角：CRcBRbARasin2=sin2=sin2=用角表示边：余弦定理：CabbacBaccabAbccbacos2+=cos2+=cos2+=222222222－－－推论：abcbaCacbcaBbcacbA2+=cos2+=cos2+=cos222222222－－－18题概率：独立性事件的概率（二项分布），~(100,0.2)X B，及其数学期望EX=np立体几何-四棱锥立体几何-直三棱柱立体几何-四棱锥概率统计：茎叶图、平均值、数据分散程度（方差2S），独立性事件，互斥事件及其概率19题立体几何-四棱锥概率：求独立性事件的概率，数学期望概率：频率分布直方图，图是（频率/组距），求函数方程，求概率，求数学期望。

选修2-3：第三章回归分析知识求yt,的平均数，根据告诉的公式求bˆ，再代入ˆˆ 4.30.54 2.3a y bt=-=-⨯=的式子，最后求回归方程at byˆ+ˆ=。

立体几何-长方体，正方体，二面角正弦值20题数列：递推数列：由题设1111,11n na a+-=--即1{}1na-是公差为1的等差数列。

导数：讨论()cosf x ax x=+的单调性，0)(>'xf和0)(<'xf求导数xaxf sin=)(′－，再分类讨论。

椭圆：)0(12222>>=+babyax过右焦点的直线，斜率21，求椭圆方程椭圆：左右焦点21FF，22221x ya b+=222cba+=离心率：ace=直线的点斜式方程：)(xxkyy-=-椭圆：已知椭圆2229(0)x y m m+=>，斜率k，直线与椭圆相交，组成方程组解答，求相交点。

21题椭圆：已知椭圆22:12yC x+=求焦点F（0,1），焦点在y 轴上，斜率，求过F点的点斜式直线方程)(xxkyy-=-抛物线与圆：抛物线2:(1)C y x=+，圆2221:(1)()(0)2M x y r r-+-=>求半径r,斜率yk′=(导数)，斜导数：函数)ln()(mxexf x+-=求导（公式8个）、导数运算法则乘法公式；极值点，单调性。

求极大值和极小值：求导、求解、导数：函数()f x=2x xe e x---讨论单调性()20x xf x e e-'=+-≥，等号仅当0x=时成立，所以导数：函数2()mxf x e x mx=+-证明单调性，求导、求解，利用)(>'xf和0)(<'xf求解单调区间，即可证明。

率及其点斜式方程：)(00x x k y y -=-列表、总结。

切线的斜率：)(0x f k '=，切线方程：)(00x x k y y -=-()f x 在(,)-∞+∞单调递增。

求导（公式8个）；切线的斜率：)(0x f k '=，切线方程：)(00x x k y y -=-22题导数：求导2()ln(1)2x f x x x =+-+（公式8个）22'()(1)(2)x f x x x =++， 当0,'()0x f x >>时，所以()f x 为增函数，又(0)0f =，因此当0,()0.x f x >>时导数运算法则（加减、乘除），增函数定义函数：利用数学归纳法证明，等比数列的通项公式11=－n n q a a 知识几何证明几何证明几何证明23题无题无题选修4-4：坐标系与参数方程 ⎩⎨⎧==ty t x C sin 2cos 2: P 、Q 、M 三点坐标求M 参数方程选修4-4：坐标系与参数方程 C 的普通方程为：22(1)1(01)x y y -+=≤≤可得C 的参数方程为：1cos sin x t y t=+⎧⎨=⎩（t为参数，0t π≤≤）选修4-4：坐标系与参数方程 曲线C 1：cos sin x t y t αα=⎧⎨=⎩曲线C 2：2sin ρθ=，C 3：23cos ρθ=求C 2与C 3交点的直角坐标 （Ⅰ）曲线2C 的直角坐标方程为2220x y y +-=，曲线23题3C的直角坐标方程为22230x y x+-=联立222220,230x y yx y x⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩解得0,0,xy=⎧⎨=⎩或3,23.2xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以2C与3C交点的直角坐标为(0,0)和33(,)2224题无题无题不等式证明：设a b c、、均为正数，且1a b c++=，证明：（Ⅰ）13ab bc ac++≤；（Ⅱ）2221a b cb c a++≥绝对值不等式：函数()f x=1(0)x x a aa++->（Ⅰ）证明：()f x≥2；（Ⅱ）若()35f<，求a的取值范围不等式证明设a，b，c，d均为正数，且a + b = c + d，证明：（1）若ab > cd；则a b c d+>+；（2）a b c d+>+是||||a b c d-<-的充要条件。