课后练习
一元一次不等式
一、选择题
1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）个. ①x>－3；②xy≥1；③32
<x ；④132≤-x x ；⑤11>+x
x . A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2. 不等式3（x －2）≤x+4的非负整数解有（ ）个.. A. 4
B. 5
C. 6
D. 无数
3. 不等式4x －4
11
41+<x 的最大的整数解为（ ）. A. 1
B. 0
C. －1
D. 不存在
4. 与2x<6不同解的不等式是（ ） A. 2x+1<7
B. 4x<12
C. －4x>－12
D. －2x<－6
5. 不等式ax+b>0（a<0）的解集是（ ） A. x>－
a
b B. x<－
a
b C. x>
a
b D. x<
a
b 6. 如果不等式（m －2）x>2－m 的解集是x<－1，则有（ ） A. m>2
B. m<2
C. m=2
D. m ≠2
7. 若关于x 的方程3x+2m=2的解是正数，则m 的取值范围是（ ） A. m>1
B. m<1
C. m ≥1
D. m ≤1
8. 已知（y －3）2+|2y －4x －a|=0，若x 为负数，则a 的取值范围是（ ） A. a>3
B. a>4
C. a>5
D. a>6
二、填空题
9. 当x________时，代数式
6
1
523--
+x x 的值是非负数. 10. 当代数式
2
x
－3x 的值大于10时，x 的取值范围是________. 11. 若代数式
2
)
52(3+k 的值不大于代数式5k －1的值，则k 的取值范围是________. 12. 若不等式3x －m≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是________. 13. 关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 . 三、解答题
14. 解不等式：
（1）2－5x≥8－2x （2）2
2
3125+<
-+x x
15. 不等式a （x －1）>x+1－2a 的解集是x<－1，请确定a 是怎样的值.
16. 如果不等式4x －3a>－1与不等式2（x －1）+3>5的解集相同，请确定a 的值
17. 关于x 的一元一次方程4x+m+1=3x －1的解是负数，求m 的取值范围.
18. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元.后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，请你帮忙算一算，该商品至多可以打几折？
参考答案
一、选择题
1. B （根据一元一次不等式的概念，不等号左右两边是整式，可排除⑤，根据只含有一个未知数可排除②；根据未知数的最高次数是1，可排除③.所以只有①④是一元一次不等式.）
2. C （不等式的解集为x≤5，所以非负整数解有0，1，2，3，4，5共6个.）
3. B （解这个不等式得x<1，所以最大整数解为0.）
4. D （2x<6的解集为x<3，D 选项中不等式的解集也是x>3.）
5. B （不等式ax+b>0（a<0）移项得ax>－b ，系数化为1，得x<－a
b
.（由于a<0，系数化为1时，不等号的方向要改变.））
6. B （由于不等号的方向发生了改变，所以m －2<0，解得m<2.）
7. B （解此方程得322m x -=
，由于方程的解是正数，所以03
22>-m
，解得m<1.） 8. D （由（y －3）2+|2y －4x －a|=0，得y=3，46a x -=，由x 为负数，可得04
6<-a
，解得a>6.） 二、填空题
9. ≤5（由题意得
61
523--
+x x ≥0，解得x≤5.） 10. x<－4(由题意得2
x
－3x>10，解得x<－4.) 11. 417≥
k (由题意得2
)52(3+k ≤5k －1，解此不等式即可.) 12. 9≤m<12（解不等式得3m x ≤，其正整数解是1，2，3，说明43
3<≤m
，所以9≤m<12.） 13. k>2（解方程得2
1
-=k x ，其解为正实数，说明k －2>0，即k>2.） 三、解答题
14. 解：
（1）－5x+2x≥8－2
－3x≥6 x≤－2
（2）x+5－2<3x+2
x －3x<2+2－5 －2x<－1
2
1>
x 15. 解：ax －a>x+1－2a
ax －x>1－2a+a （a －1）x>1－a
由于不等式的解集是x<－1，所以a －1<0，即a<1.
16. 解：解4x －3a>－1得4
1
3->
a x ； 解2（x －1）+3>5得x>2， 由于两个不等式的解集相同，所以有
24
1
3=-a ，解得a=3. 17. 解：解此方程得x=－2－m ，根据方程的解是负数，可得－2－m<0，解得m>－2. 18. 解：设该商品可以打x 折，则有
1200·
10
x
－800≥800×5% 解得x≥7.
答：该商品至多可以打7折.。