弗兰克赫兹实验思考题
一、解释伏安特性曲线的奇特性。
1．玻尔提出的量子理论指出：
⑴ 原子只能较长久地停留在一些稳定状态（简称定态），原子在这些状态时，不发射或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分立的，这些能量值称为能级，最低能级所对应的状态称为基态，其他高能级所对应的态称为激发态。
原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能使原子由一个定态跃迁到另一个定态。
⑵ 原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的。
如果用E m 和E n 代表有关两定态的能量，辐射的频率ν确定于普朗克公式：
n m E E h -=ν （8-1）
式（8-1）中的h 为普朗克常数，其值为6.6260×10-34J ·s 。
为了使原子从低能级向高能级跃迁，可以通过具有一定频率ν的光子来实现，也可以通过具有一定能量的电子与原子碰撞（非弹性碰撞）进行能量交换的方法来实现。
后者为本实验采用的方法。
设初速度为零的电子在电势差为V 的加速电场作用下，获得eV 的能量。
在充氩气的夫兰克—赫兹管中，具有一定能量的电子将与氩原子发生碰撞。
如果以E 0代表氩原子的基态能量，E 1代表氩原子的
第一激发态的能量，当电子与氩原子相碰撞时传递给氩原子的能量恰好是
eV 0=E 1-E 0 （8-2）
则氩原子就会从基态跃迁到第一激发态，而相应的电势差V 0称为氩原子的
第一激发电位。
其他元素气体原子的第一激发电位也可以按此法测量得到。
1914年，夫兰克和赫兹首次用慢电子轰击汞蒸气中汞原子的实验方法，测定了汞原子的第一激发电位。
2．夫兰克—赫兹实验的物理过程
本仪器采用的充氩四极夫兰克—赫兹管，实验原理如图8-1所示。
图8 -1 夫兰克—赫兹实验原理图
管内有发射电子的阴极K ，它由V F 通电加热管中的灯丝K 而产生热电子发射。
管中还有用于消除空间电荷对阴极电子发射的影响同时提高电子发射效率的第一栅极G 1、用于加速电子的第二栅极G 2和收集电子的板极P 。
图8-2 F —H 管空间电位分布
在充氩气的管中，电子由热阴极K 发出，阴极K 和栅极G 2之间的可调加
速电压2G V 使电子加速。
在板极P 和栅极G 2之间加有反向拒斥电压（减速电压）
V P 。
管内空间电位分布如图8-2所示。
当电子通过KG 2空间进入G 2P 空间时，如
果具有足够克服反向拒斥电场做功而达到极板P 的能量，就能冲过G 2P 空间达到
极板，形成极板电流I P ，被微电流计检出。
如果电子在KG 2空间与氩原子碰撞，
把自己一部分能量给了氩原子而使原子激发，而电子所剩的能量不足以克服拒斥电场就会被迫折回到栅极。
这时通过微电流计的电流将显著减小。
实验时，使栅极电压2G V 逐渐增加并
观察微电流计的电流指示。
如果原子能级
确实存在，而且基态与第一激发态之间有
确定的能量差，就能观察到如图8-3所示
的2G V -I P 的关系曲线。
该曲线反映了氩
原子在KG 2空间与电子进行能量交换的情
况。
当KG 2空间电压逐渐增加时，电子在
KG 2空间被加速而取得越来越大的能量。
在起始阶段由于电压较低，电子的能量较
小（eV ＜E 1 - E 0），即使运动过程中电子与原子只能发生弹性碰撞，由于电子质
量远小于氩原子质量，电子的能量几乎不会减少，穿过栅极电子形成的板极电流I P 将随栅极电压2
G V 的增加而增大，即图中oa 段。
图中oa 段前的Oo 段电压是夫兰克—赫兹管的阴极K 和栅极G 2之间由于存在接触电位差而出现的。
图中的接
触电位差V C 是正的，它使整个曲线向右平移。
如果接触电位差V C 是负的，整个曲线向左平移。
当KG 2间的电压达到（V 0+V C ）时，电子能量达到e （V 0 + V e ）＜E 1 - E 0,电子在栅极G 2附近与氩原子之间将发生非弹性碰撞，将自己从加速电场中获得的能
量交给氩原子，并使氩原子从基态被激发到第一激发态。
而电子本身由于把能量给了氩原子，即使穿过栅极也不能克服反向拒斥电场而被折回栅极，板极电流I P 将显著减小，如图中ab 段。
随着栅极电压2
G V 的增加，电子的能量也随之增加，在与氩原子相碰撞后，一部分能量（E 1-E 0）交换给氩原子，还留下一部分能量
足够克服反向拒斥电场而达到板极P ，这时板极电流I P 又开始上升，即曲线中的
bc 段，直到KG 2间的电压是（2V 0+V C ）时，电子在KG 2空间会因与氩原子发生两
次非弹性碰撞而失去2eV 0的能量，又造成了第二次板极电流的下降，即图中的
cd 段。
同理，凡是在
2G V =nV 0+V C （8-3）
式中n 是正整数的条件下，板极电流都会相应地下降，形成规则起伏变化的曲线。
而各次板极电流开始下降，即曲线的各峰之间相应的阴极和栅极间电位差（2G V ）
图8-3 2G V —I P 曲线
n +1-（2G V ）n 应该是氩原子的第一激发电位V 0
（对氩原子，公认值为V 0=11.55V ）。
由此证实原子确实有不连续的能级存在。
实验中因为K 极发出的热电子能量服从麦克斯韦统计分布规律，因此2G V -I P 图中的板极电流下降不是陡然的。
在I P 极大值附近出现的峰有一定宽度。
二、什么叫第一激发电位，有没有第二激发电位，如果有怎么测？
第一激发电位：如果以E 0代表某原子的基态能量，E 1代表该原子的第一激
发态的能量，当电子与该原子相碰撞时传递给此原子的能量恰好是eV 0=E 1-E 0 则此原子就会从基态跃迁到第一激发态，而相应的电势差V 0称为这个原子的第
一激发电位。
第二激发电位：从第一激发态跃迁到第二激发态相应的电势差就是第二激发电位。
测量第二激发电位：在弗兰克赫兹的实验中，由于加速区和碰撞区在一起，那就使得电子的能量难以超过4.9eV ，因为一旦电子被加速到4.9eV ，就将与汞原子碰撞而失去能量，这样就无法使汞原子受激到更高的能级，以致只能测得汞原子的第一激发电势。
三、 弗兰克赫兹实验的历史
1911年，卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核模型。
1913年，玻尔将普朗克量子假说运用到原子有核模型，建立了与经典理论相违背的两个重要概念：原子定态能级和能级跃迁概念。
电子在能级之间迁跃时伴随电磁波的吸收和发射，电磁波频率的大小取决于原子所处两定态能级间的能量差，并满足普朗克频率定则。
随着英国物理学家埃万斯（E.J.Evans ）对光谱的研究，玻尔理论被确立。
但是任何重要的物理规律都必须得到至少两种独立的实验方法的验证。
弗兰克和赫兹最初是依据斯塔克的理论，斯塔克认为线光谱产生的原因是原
子或分子的电离，光谱频率ν 与电离电势U 有如下的量子关系：h ν = eU 。
弗兰克和赫兹在 1914 年以后有好几年仍然坚持斯塔克的观点，他们采用慢电子与稀薄气体中原子碰撞的方法(与光谱研究相独立)，简单而巧妙地直接证实了原子能级的存在，并且实现了对原子的可控激发，但他们相信自己的实验无可辩驳地证实了斯塔克的观点，认为4.9V 电势差引起了汞原子的电离。
他们也许因为
战争期间信息不通，对玻尔的原子理论不甚了解，所以还在论文中表示他们的实验结果不符合玻尔的理论。
其实，玻尔在得知弗兰克－赫兹的实验后，早在1915 年就指出，弗兰克－赫兹实验的4.9V 正是他的能级理论中预言的汞原子的第一激发电势。
1919 年，弗兰克和赫兹表示同意玻尔的观点。
1925年，由于他二人的卓越贡献，他们获得了当年的诺贝尔物理学奖（1926年于德国洛丁根补发）。
弗兰克在他的诺贝尔奖领奖词中讲道:“在用电子碰撞方法证明向原子传递的能量是量子化的这一科学研究的发展中，我们所作的一部分工作犯了许多错误，走了一些弯路，尽管玻尔理论已为这个领域开辟了笔直的通道。
后来我们认识到了玻尔理论的指导意义，一切困难才迎刃而解。
我们清楚地知道，我们的工作所以会获得广泛的承认，是由于它和普朗克，特别是和玻尔的伟大思想和概念有了联系。
”夫兰克-赫兹实验至今仍是探索原子内部结构的主要手段之一。
所以，在近代物理实验中，仍把它作为传统的经典实验。
四、管中还能充什么其它气体，为什么？
汞蒸气或其他稀有气体。
因为汞是单原子分子，结构简单，而且在常温下是液态，只要改变温度就能大幅度改变汞原子的密度，同时还由于汞的原子量大，电子与其原子碰撞时，能量损失极小。
五、能否用三极管？三极管与四极管的优缺点。
能。
电子从加热的铂丝发射，铂丝外有一同轴圆柱形栅极，电压加于其间，形成加速电场。
电子多穿过栅极被外面的圆柱形板极接受，板极电流用电流计测量。
三极管缺点是放大糸数不高，极间电容较大而不适用高频放大。
高频放大时特别是屏-栅之间的电容会使屏极电路与栅极电络耦合起来造成交流通路，以致电子官放大后的输出电压反馈到栅极电络去，破坏官子正常工作。
此外，屏阴间电容、栅阴间电容也会影响高频工作性能。
四极管是为了克服三极管上述缺点而制造的。
它多了一个帘栅极g2和抑制极[束射极]g3，g2起屏蔽电场作用，减少屏压对屏流的影响。
因此其静态屏极特性曲线较平坦，内阻也比三极管的大，g1控制能力与三极管差不多。