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2016/7/5
三、叶轮的欧拉方程式
鉴于流体在叶轮流道中的运动十分复杂，为便于 应用一元流动理论分析其流动规律，作以下几个 假定： 1、假设流体通过叶轮的流动是恒定的，且可看 成是无数层垂直于转动轴线的流面之总和，在层 与层的流面之间其流动互不干扰。 2、假设叶片无限多，无限薄。 3、假设进入叶轮的流体是理想不可压缩流体， 即不计能量损失。
K称为环流系数。它说明轴向涡流的影响，有限多 叶片比无限多叶片作功小，这并非粘性的缘故，对 离心式泵与风机来说，K值一般在0.78~0.85之间。
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四、理论扬程的组成
2 2 2 u2 u12 w12 w2 v2 v12 HT HTj HTd 2g 2g 2g 第一项是离心力作功，使流体自进口到出口产生一个 向外的压能增量。
2 2 p2 v2 p1 v1 H Z Z 2 1 2 g 2 g
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2016/7/5
二、泵和风机的性能参数
1.泵的扬程H与风机的全压p和静压pj (2)风机的全压
• 风机的压头(全压)p：指单位体积气体通过风机所获得 的能量增量。单位为Pa，由于1Pa＝1N/m2；故风机的p 表示压头又称全压。 • 风机的静压pj：指风机全压减去风机出口动压，即假设 Z2＝Z1时有：
4.效率（全压效率）
• 泵或风机的有效功率与输入的轴功率的比，称为泵或风 机的全压效率(简称效率) =Ne/N • 泵或风机的轴功率：
• 风机的静压效率j ：
QH pQ N 1000 1000
Ne
j
pj p

• 通常泵或风机的效率，是由实验确定的。 5.转速：指泵或风机叶轮每分钟的转数，即“r/min”
p j p2 p1
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v
2
2 2
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二、泵和风机的性能参数
2.流量Q
• 单位时间内泵或风机所输送的流体量称为流量。 • 常用体积流量表示，单位为“m3/s”或“m3/h”。 • 严格讲，风机的容积流量特指风机进口处的容积流量。
3.功率
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第四节 泵与风机的理论性能曲线
三种形式表示流量、扬程、功率这些性能之间的关系
H1 f1 (Q)
N f 2 (Q)
f3 (Q)
上述三种关系以曲线形式绘制在以流量Q为横坐标图 上，这些曲线为性能曲线。 一、理论扬程、流量性能曲线 1 H T u2 vu 2 g v u v
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第一节 工作原理及性能参数
• 工作原理与基本结构 • 泵和风机的性能参数
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一、工作原理与基本结构
1.离心泵和风机的工作原理
• 当叶轮随轴旋转时，叶片间的流体 也随叶轮旋转而获得离心力，并使 流体从叶片之间的出口处甩出。 • 被甩出的流体挤入机壳，于是机壳 内的流体压强增高，最后被导向出 口排出。 • 流体被甩出后，叶轮中心部分的压 强降低。外界流体就能从吸入口通 过叶轮前盘中央的孔口吸入，源源 不断地输送气体。
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2016/7/5
推导依据是“动量矩”：质点系对某一转轴的动量矩 对时间的变化率等于作用于该质点系的所有外力对该 轴的合力矩。 dL
L mvu r Qdtvu r
dt
M
dL Q(vu 2r2 vu1r1 )dt
单位时间内流经叶轮进出口流体动量矩的变化则为
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第三节 叶型及其对性能的影响
根据以上分析，似乎可得出如下结论：
• 具有前向叶型的叶轮所获得的扬程最 大，其次为径向叶型，而后向叶型的 叶轮所获得的扬程最小。
• 因此似乎具有前向叶型的泵或风机的 效果最好。
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2016/7/5
流体力学泵与风机
岳丽芳
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下篇 泵和风机
• 为了把一定流量的流体沿管路系统从一处送到另一 处，常采用流体输送机械来实现。
• 输送机械向流体传递的能量，主要用来克服管路系 统的能量损失，提高流体位能，满足工艺对压力的 要求 • 泵与风机是利用外加能量输送流体的流体机械。它 们大量地应用于燃气及供热与通风专业。 • 主要学习内容： – 常用的泵与风机的基本结构、工作原理、性能参 数、运行、调节和选用方法等知识。
第三节 叶型及其对性能的影响
• 实践证明，在其它条件相同时，尽管前向叶型的泵和风 机的总的扬程较大，但能量损失也大，效率较低。
下面分析扬程中动压头的情况。 通常在离心式泵或风机的设计中，除使流体径向进 入流道，常令叶片进口截面积等于出口截面积，根 据连续性原理得出：
v1 A vr1 A vr 2 A
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第三节 叶型及其对性能的影响
因此，离心式泵全都采用后向叶轮。 在大型风机中，为了增加效率或降低噪声水平， 也几乎都采用后向叶型。 但就中小型风机而论，效率不是主要考虑因素， 也有采用前向叶型的，这是因为叶轮是前向叶型 的风机，在相同的压头下，轮径和外形可以做得 较小。 在微型风机中，大都采用前向叶型的多叶叶轮。 至于径向叶型叶轮的泵或风机的性能，显然介于 两者之间。
第三节 叶型及其对性能的影响
• 当2＝90°时，ctg2＝0，这时HT ＝u22/2g，叶片出口按径向装设， 这种叶型叫做径向叶型。
• 当2<90°时，ctg2>0，这时 HT<u22/2g，叶片出口和叶轮旋转方 向相反，这种叶型叫做后向叶型。
• 当2>90°时，ctg2<0，这时 HT>u22/2g，叶片出口和叶轮旋转方 向相同，这种叶型叫做前向叶型。
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下篇 泵和风机
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下篇 泵和风机
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第十一章
叶片式泵与风机得理论基础
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节
工作原理及性能参数 基本方程式——欧拉方程式 叶型及其对性能的影响 理论的流量压头曲线和流量功率曲线 泵与风机的实际性能曲线 相似律与比转数 相似律的实际应用
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二、速度三角形
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速度三角形除了清楚表达流体在叶轮流道中的流动 情况外，又是研究泵或风机的一个重要手段。 当叶轮流道几何形状（安装角已定）及尺寸确定后 ，如已知叶轮转速n和流量Qt，即可求得叶轮内任 何半径r上的某点的速度三角形。
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第三节 叶型及其对性能的影响
分析 • 扬程与vu2成正比。在其他条件相同时，采用前 向叶片的叶轮给出的能量高，后向叶片的最低， 而径向叶片的居中。 • 后向叶片型叶轮的vu2较小，全部理论扬程中的 动压头成分较少；前向叶型叶轮vu2较大，动压 头成分较多而静压头成分减少。
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M QT (vu 2T r2 vu1T r1 )
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而加在转轴上的外功率
N M
理想流体下，轴功率等于有效功率 N QT HT
H T
1 u2T vu 2T u1T vu1T g
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第二节 基本方程—欧拉方程
• • • •
叶轮几何形状及参数 速度三角形 叶轮的欧拉方程式 叶轮及其对性能的影响
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一、叶轮几何形状及参数
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流体在叶轮中的运动 流体一方面随叶轮旋转作圆周运动，其圆周速度 为u1，另一方面又沿叶片作相对运动，其相对速 度为w1。因此，流体在进口处的绝对速度v1应为 这两个速度的矢量和。
1.泵的扬程H与风机的全压p和静压pj (1)泵的扬程H
• 定义：泵所输送的单位重量流量的流体从进口至出口 的能量增值。也就是单位重量流量的流体通过泵所获 得的有效能量，以p表示，单位是m。 • 单位重量流量的流体所获得的能量增量可用能量方程 来计算。如分别取泵或风机的入口与出口为计算断面， 列出它们的表达式可得：
由于 vu 2 u2 vr 2ctg2 则
HT 1 2 (u2 u2vr 2ctg 2 ) g
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第三节 叶型及其对性能的影响
vu 2 u2
vu 2 u2
vu 2 u2
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第二项是由于叶片间流道展宽、相对速度降低而获得 的压能增量，它代表叶轮中动能转化为压能的份额。 由于相对速度变化不大，故其增量较小。 第三项是单位重量流体的动能增量。利用导流器及蜗 壳的扩压作用，可取得一部分静压。