江苏省盐城中学2014-2015学年
高一上学期10月月考试题
数 学 70分）
1．若集合{1,2,3}M =，{2,3,4}N =,则M N = ．
2．已知映射:f A B →的对应法则f ：1x x →+（)A x ∈，则A 中的元素3在B 中与之对应的元素是 _.
3. 函数()1
f x x =+的定义域为 . 4．设集合{}1,2,3,4U =，{}|(1)(4)0M x x x =--=，则 ∁U M ＝________．
5．已知集合A ＝{}
2|40x x -=，则集合A 的所有子集的个数是________． 6．已知集合A ＝{3，2，2，a }，B ＝{1，a 2}，若A
B ＝{2}，则a 的值为________． 7．已知21)21(x x f =-，那么12f ⎛⎫ ⎪⎝⎭
= ． 8．已知函数()||2f x x x x =-的单调增区间为 .
9．函数2221
x y x +=+的值域为___________. 10．若函数24y x x =-的定义域为[4,],a -值域为[4,32],-则实数a 的取值范围为 . 11．定义在R 上的偶函数()f x 在[)0,+∞上是增函数，且(2)0f =，则不等式()0xf x <的解集为 .
12．若函数|2||1|)(a x x x f +++=的最小值为3，则实数a 的值为_________.
13．对于实数b a ,，定义运算1
,1,{:"">-≤-=⊗⊗b a b b a a b a ，设函数)()2()(22x x x x f -⊗-=，若函数c x f y -=)(的图像与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是________.
14．设函数)(k f y =是定义在*N 上的增函数，且k k f f 3))((=，则)10()9()1(f f f ++=___.
二、解答题（请写出详细过程）
15.（本题14分）设集合{}|11A x a x a =-≤≤+，集合{}|15B x x =-≤≤，
（1）若5a =，求A
B ； （2）若A B B =，求实数a 的取值范围.
16.（本题14分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
21400,0400()280000,400
x x x R x x ⎧-≤≤⎪=⎨⎪>⎩（其中x 是仪器的月产量）． (1)将利润表示为月产量的函数f (x )；
(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)
17．（本题15分）已知集合{}2(1)320A x a x x =-+-=,{}
2|320B x x x =-+= （1）若A ≠∅，求实数a 的取值范围；
（2）若A B A =，求实数a 的取值范围．
18．（本题15分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且当0≤x 时， x x x f 2)(2+=．
（1）写出函数R x x f ∈),(的解析式；
（2）写出函数R x x f ∈),(的增区间；
（3）若函数[]2,1,22)()(∈+-=x ax x f x g ，求函数)(x g 的最小值()h a .
19．（本题16分）已知函数x a x x f -
=)(在定义域]20,1[上单调递增 （1）求a 的取值范围；
（2）若方程10)(=x f 存在整数解，求满足条件a 的个数
20．（本题16分）已知函数x x f 11)(-
=，(x >0)． （1）判断函数的单调性；
（2）0,()()a b f a f b <<=当且时，求11a b
+的值； （3）是否存在实数,()a b a b <，使得函数()y f x =的定义域、值域都是[a ，b ]？若存在，请求出a ，b 的
值，若不存在，请说明理由．
高一年级数学随堂练习
数学答题纸 一、填空题(14*5分) ()0,2 )43,1(-- 二、解答题 []4,5A B =4a ≤≤。