必修1 第二章 基本初等函数(1)
一、选择题: 1.3334)21()21()
2()2(---+-+----的值 （ ） A 4
37 B 8 C －24 D －8 2.函数x y 24-=的定义域为 （ ）
A ),2(+∞
B (]2,∞-
C (]2,0
D [)+∞,1
3.下列函数中，在),(+∞-∞上单调递增的是 （ ） A ||x y = B x y 2log = C 31
x y = D x y 5.0=
4.函数x x f 4log )(=与x x f 4)(=的图象 （ ）
A 关于x 轴对称
B 关于y 轴对称
C 关于原点对称
D 关于直线x y =对称
5.已知2log 3=a ，那么6log 28log 33-用a 表示为 （ ）
A 2-a
B 25-a
C 2)(3a a a +-
D 132--a a
6.已知10<<a ，0log log <<n m a a ，则 （ ）
A m n <<1
B n m <<1
C 1<<n m
D 1<<m n
7.已知函数f (x )=2x ,则f (1—x )的图象为 （ ）
A B C
D
8.有以下四个结论 ① l
g(l g10)=0 ② l g(l n e )=0 ③若10=l g x ,则x=10 ④ 若e =ln x,则
x =e 2, 其中正确的是 （ ）
A. ① ③
B.② ④
C. ① ②
D. ③ ④
9.若y=log 56·log 67·log 78·log 89·log 910,则有 （ ）
A. y ∈(0 , 1) B . y ∈(1 , 2 ) C. y ∈(2 , 3 ) D. y =1
10.已知
f (x )=|lgx |,则f (41)、f (31)、f (2) 大小关系为 （ ）
A. f (2)> f (31)>f (
41) B. f (41)>f (31)>f (2) C. f (2)> f (41)>f (31) D. f (3
1)>f (41)>f (2) 11.若f (x )是偶函数，它在[)0,+∞上是减函数,且f （lg x ）>f (1),则x 的取值范围是（ ）
A. (110，1)
B. (0，110)(1，+∞)
C. (110，10)
D. (0，1)(10，+∞)
12.若a 、b 是任意实数，且a >b ,则 （ ）
A. a 2>b 2
B. a b <1
C. ()lg a b - >0
D.12a ⎛⎫ ⎪⎝⎭<12b
⎛⎫ ⎪⎝⎭ 二、填空题:
13. 当x ∈[-1,1]时，函数f (x )=3x
-2的值域为 14.已知函数⎩⎨⎧<+≥=-),
3)(1(),3(2)(x x f x x f x 则=)3(log 2f _________.
15.已知)2(log ax y a -=在]1,0[上是减函数，则a 的取值范围是_________
16．若定义域为R 的偶函数f （x ）在［0，＋∞）上是增函数，且f （2
1）＝0，则不等式 f （l og 4x ）＞0的解集是______________．
三、解答题:
17.已知函数x y 2=
（1）作出其图象；
（2）由图象指出单调区间；
（3）由图象指出当x 取何值时函数有最小值，最小值为多少？
18. 已知f (x )=log a 11x x
+- (a >0, 且a ≠1） （1）求f (x )的定义域
（2）求使 f (x )>0的x 的取值范围.
19. 已知函数()log (1)(0,1)a f x x a a =+>≠在区间[1，7]上的最大值比最小值大12
，求a 的值。
20.已知[]2,1,4329)(-∈+⨯-=x x f x x （1）设[]2,1,3-∈=x t x
，求t 的最大值与最小值； （2）求)(x f 的最大值与最小值；
必修1 第二章 基本初等函数(1)
《基本初等函数1》参考答案
一、1～8 C B C D A A C C 9-12 B B C D
二、13、[—35，1] 14、121 15、{}
21<<a a 16、x ＞2或0＜x ＜2
1 三、17、（1）如图所示：
（3）由图象可知：当0=x 时，函数取到最小值1min =y
18.（1）函数的定义域为（—1，1）
（2）当a>1时，x ∈(0,1) 当0<a<1时，x ∈(—1,0)
19. 解：若a ＞1，则()log (1)(0,1)a f x x a a =+>≠在区间[1，7]上的最大值为log 8a ，
最小值为log 2a ，依题意，有1log 8log 22
a a -=，解得a = 16； 若0＜a ＜1，则()log (1)(0,1)a f x x a a =+>≠在区间[1，7]上的最小值为
log 8a ，最大值为log 2a ，依题意，有1log 2log 82a a -=
，解得a =116。
综上，得a = 16或a =116。
20、解：（1）x t 3= 在[]2,1-是单调增函数∴ 932max ==t ，3
131min ==-t （2）令x t 3=，[]2,1-∈x ，⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡∈∴9,31t 原式变为：42)(2+-=t t x f ， 3)1()(2+-=∴t x f ，⎥⎦
⎤⎢⎣⎡∈9,31t ，∴当1=t 时，此时1=x ，3)(min =x f ，
x
当9=t 时，此时2=x ，67)(max =x f 。