第二章 电测法应力分析实验
电测法是实验应力分析中应用最广泛和最有效的方法之一，广泛应用于机械、土木、水利、材料、航空航天等工程技术领域，是验证理论、检验工程质量和科学研究的有力手段。

第一节 矩形截面梁的纯弯曲实验
一、实验目的
1.熟悉电测法的基本原理和静态电阻应变仪的使用方法。

2.测量矩形截面梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律。

3.比较正应力的实验测量值与理论计算值的差别。

二、实验设备和仪器
1.多用电测实验台。

2.YJ28A-P10R 型静态电阻应变仪。

3.SDX-I 型载荷显示仪。

4.游标卡尺。

三、实验原理及方法
实验装置如图2-1所示，矩形截面梁采用低碳钢制成。

在梁承发生纯弯曲变形梁段的侧面上，沿与轴线平行的不同高度的线段22-、11-、00-、11'-'、
22'-'（00-线位于中性层上，22-线位于梁的上表面，22'-'线位于梁的下表面，11-和11'-'、22-和22'-'各距00-线等距，其距离分别用1y 和2y 表
示）上粘贴有五个应变片作为工作片，另外在梁的右支点以外粘贴有一个应变片作为温度补偿片。

将五个工作片和温度补偿片的引线以半桥形式分别接入电阻应变仪后面板上的五个通道中，组成五个电桥（其中工作片的引线接在每个电桥的A 和B 端，温度补偿片接在电桥的B 和C 端）。

当梁在载荷作用下发生弯曲变形时，工作片的
电阻值将随着梁的变形而发生变化，通过电阻应变仪可以分别测量出各对应位置的应变值实ε。

根据胡克定律，可计算出相应的应力值
实实εσE = 式中，E 为梁材料的弹性模量。

梁在纯弯曲变形时，横截面上的正应力理论计算公式为
z
I y M ⋅=理σ
式中：2/Fa M =为横截面上的弯矩；
123/bh I z =为梁的横截面对中性轴的惯性矩；y 为中性轴到欲求应力点的距离。

图2-1 矩形截面梁的纯弯曲
四、实验步骤
1.测量矩形截面梁的各个尺寸，预热电阻应变仪和载荷显示仪。

2.将各种仪器连接好，各应变片按半桥接法接到电阻应变仪的所选通道上。

3.逐一调节各通道的电桥平衡。

4.摇动多用电测实验台的加载机构，采用等量逐级加载（可取kN 1=∆F ），每增加一级载荷，分别读出各电阻应变片的应变值。

5.记录实验数据。

6.整理仪器，结束实验。

五、实验数据的记录与计算 实验数据的记录与计算见表2-1。

六、注意事项
1.加载时要缓慢，防止冲击。

2.读取应变值时，应保持载荷稳定。

3.各引线的接线柱必须拧紧，测量过程中不要触动引线，以免引起测量误差。

表2-1 矩形截面梁纯弯曲实验的数据记录与计算
第二节薄壁圆筒的弯扭组合实验
一、实验目的
1.了解实验应力分析的基本理论和方法。

2.测量在弯扭组合变形下薄壁圆筒表面指定点的主应力大小和方向。

3.测量在弯扭组合变形下薄壁圆筒表面指定点与弯矩、扭矩和剪力分别对应的应力。

二、实验设备和仪器
1.弯扭组合变形实验装置。

2.YJ28A-P10R型静态电阻应变仪。

3.游标卡尺。

三、实验原理及方法
实验装置如图2-2所示，圆筒的外径mm 40=D ，内径mm 34=d ，材料为铝合金。

通过转动加载手轮进行加载，采用等量逐级加载，载荷大小由数字显示仪显示，根据载荷大小可计算出指定横截面I I -上的弯矩、剪力和扭矩。

a
I I
图2-2 薄壁圆筒弯扭组合变形实验装置
图2-3 b 点的应力状态
1.测量主应力
选择横截面I I -上的b 、d 两点进行测量，b 点的应力状态如图2-3所示，根据理论分析可知，正应力为
z
W M =
σ 式中：Fl M =；()143απ-=D W z ；D d /=α；D 为薄壁圆筒的外径；d 为薄壁圆筒内径。

扭转切应力为
P
T W T =
τ 式中：()16143p απ-=D W 。

在电阻应变仪中选择六个通道，按半桥接法将b 、d 两点的两个应变花的每个应变片4R ～6R 、10R ～12R 分别接入电阻应变仪上所选的六个通道的A 、B 端；将一个共用的温度补偿片接入电阻应变仪的任一B 、C 端，形成如图2-4所示的六个测量电桥电路。

截面
C D B A
U O
I
U R i
C D
B
A
U O
I
U 11
R R 5
图2-4 主应力测量接线图 图2-5 与弯矩对应的正应变测量
采用等量逐级加载，在每一载荷作用下，分别测得b 、d 两点的 45ε、 0ε、和 45-ε。

将测量结果记录在实验报告中，可用下列公式计算出b 、d 两点的主应力大小和方向：
()()()
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢
⎣⎡-+-+±+-=-︒-︒20452
4504545311211
2
εε
εε
νεεν
σσE
︒
-︒︒----=454504545022tan εεεεεα
2.测量与弯矩M 对应的正应变
选择横截面I I -上的b 、d 两点进行测量。

将b 、d 两点应变花的两个 0方向应变片5R 和11R 按图2-5所示的半桥接法接入电阻应变仪的任一通道，可测得
b 、d 两点与弯矩M 所对应的正应变
2
du M εε=
式中：du ε为电阻应变仪的读数。

3.测量与扭矩T 对应的切应变
选择横截面I I -上的a 、c 两点进行测量。

拆去电阻应变仪面板上的1D 、D 和2D 三个接线柱上的连接片，任选一个通道，用a 、c 两点的 45和 45-方向的四个应变片1R 、3R 、7R 和9R 接入电阻应变仪，组成如图2-6所示的全桥电路,可测得a 、c 两点与扭矩T 所对应的切应变
2
du
T εγ=
原理分析：由理论分析可知,由于a 、c 两点位于中性轴上，所以无沿轴线方向的线应变，a 、c 两点均为纯剪切应力状态，与扭矩T 和剪力Q F 分别对应的切应力T τ和Q F τ为
补偿片
t r T
2
0T 2πτ=
t
r F Q
0F Q πτ=
式中：()4/0d D r +=为薄壁圆筒的平均半径；()2/d D t -=为薄壁圆筒的厚度。

设在沿四个应变片1R 、3R 、7R 和9R 方向上与扭矩T 所对应的线应变分别为
1T ε、3T ε、7T ε和9T ε，于是有
7T 9T 1T 3T εεεε-==-=
设在沿四个应变片1R 、3R 、7R 和9R 方向上与剪力Q F 所对应的线应变分别为1F Q ε、3F Q ε、7F Q ε和9F Q ε，则有
9F 7F 1F 3F Q
Q
Q
Q
εεεε-==-=
根据电桥的性质可知，电阻应变仪的读数为
()()()()
3T 7F 7T 9F 9T 1F 1T 3F 3T du 4Q Q Q Q εεεεεεεεεε=+-+++-+=
即每个应变片与扭矩T 所对应的线应变为4/du T εε=。

说明全桥接法，电阻应变仪的读数为每个应变片实际应变值的四倍。

上述测得的是线应变值，根据纯剪切应力状态下的应变分析可知，在a 、c 两点处与扭矩T 所对应的切应变为
2
2du
3T T εεγ=
=
C D B A
U O
I
U 1R R 37R R 9
C D
B A
U O
I
U 1R R 39R R 7
图2-6 与扭矩对应的切应变测量 图2-7 与剪力对应的切应变测量
4.测量与剪力Q F 对应的切应变
选择横截面I I -上的a 、c 两点进行测量。

任选一个通道，将a 、
c 两点的 45、 45-方向的四个应变片1R 、3R 、7R 和9R 接入电阻应变仪，组成如图2-7所示的
全桥电路。

其测量原理同3，但必须注意应变片在电桥中的接法不同。

在此情况下，电阻应变仪的读数为
()()()()
3F 9F 9T 7F 7T 1F 1T 3F 3T du Q Q Q Q Q 4εεεεεεεεεε=+-+++-+=
即每个应变片与剪力Q F 所对应的线应变为4/du F Q εε=。

由此可得，在a 、c 两点处与剪力Q F 所对应的切应变为
2
du
F Q εγ=
5.测量切变模量G
按照3的方法，测量出切应变T γ后，可计算出切变模量
T
γτ=
G 式中：t r T 2
0 2/πτ=为理论计算的切应力。

五、实验数据的记录与计算
1.测量主应力
表2-2a 薄壁圆筒弯扭组合实验的数据记录与计算（测量应变）
表2-2b 薄壁圆筒弯扭组合实验的数据记录与计算（计算主应力及其方向）
2.测量与弯矩、扭矩和剪力分别对应的应变和应力
表2-3 薄壁圆筒弯扭组合实验的数据记录与计算（与内力对应的应变和应力）
应变/
载荷/N
六、注意事项
500。

1.加载时，最大载荷不得超过N
2.应变片接入电阻应变仪的位置应正确，接线应可靠。

3.注意半桥和全桥接法的不同。

4.选择通道接好电桥后，加载前应将电桥逐一调节平衡，使电阻应变仪显示表显示为零。