二、填空题
1、 。
2、 2。
3、设 ，则 。
4、函数 在区间 上的平均值为
。
5、设函数 在( )上连续，
则 。
*6、 = 。
三、计算下列各题
1、
2、
3、
4、
四、设 ，求
解：
五、设 ，求 ．
解：令 ，则
压力为
四、解：
习题三十反常积分
一、1. 2. 3.
二、1.B 2.D 3.A 4.C 5.D
三、1. 2.
四、1.解：
2.解：因为 和 在 内都为正且单增，所以积分发散。
3.解：
4.解：
5.解：
6.解：
7.解：令 ，则
第三章复习题（二）
一、单项选择题
1、设 ，其中 是连续函数，则 （B）
A、 B、 C、 D、不存在
习题一
一、
1.×
2.\/
3.×
4.×
5.×
6.\/
7.×
二、
1.A
2.D
3.B
4.A
三、
1.直线
2.[-1，3）
3.
4.奇
5.
6.
四、
， ，
，
习题二
一、
1.
2.×
3.×
4.
5.
6.×
7×
8×
二、
1.B
2.B
3.A
4.C
5.D
6.C
7.C
三、
1) ，
不存在
2) ，
习题三
一、
1.×
2.×
3.
4.×
5.
二、
1.C
2.B
3.D
4.D
三、
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
四、
五、
习题四
一、1、 2、×3、×4、×
二、1、D 2、A3、B4、A
三、
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
四、
又
因此
习题五
一、1、 2、×3、 4、 5、×6、×
7、×8、 9、 10、×11、×12、×
六．解：令 , 在区间[ ],( )上为连续函数，帮必存在一点 ，使得： ，因为 ，故有：
七．解：把区间[a,b]分成n等份，（ ），并取子无区间[ ]中的右端点为 ，则有
由 ，且不垣等于零。
所以，
习题二十四微积分基本公式
一1. 2. 3. , 4.
二1. D 2. D
三1. 2. 3.14. 5.
一、填空题
1．0 2．
3．204．[-1，1]
5．
6． 。
二、选择题
1．C 2．D 3．D4 C
三、求下列函数极限
1．
2．
3．
4．
四、证明下列不等式
1证明：令 ，得 为驻点，于是当 时递减，故
，即有
2证明：令 ，由 时， ，得 递增，于是
，则当 时， 递增，于是
，得证。
五、 = 。
六、解：由 ，得
七、证明：令 ，由罗尔定理可得证。
×，√，√，×
二、
B、C
三、
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、 1
习 题十六
一、判断题（请在正确说法后面画√，错误说法后面画×）
×，×，×，×，×
二、
A、D、B、D、A
四、
1、在 上单调减少；在 上单调增加
2、在 上单调增加；在 上单调减少；在 上单调增加
五、
1、在 上是凸的；在 上是凹的；拐点是
2、在 上是凸的；在 上是凹的；拐点是
六、
习 题十七
一、判断题（请在正确说法后面画√，错误说法后面画×）
×，×，√，×，√
二、
A、B、B、A
三、
1、极大值
2、单调减少，无极值
四、பைடு நூலகம்
五、
习 题十八
一、判断题（请在正确说法后面画√，错误说法后面画×）
×，√，×，√，√
二、
C、C、D、B
三、
第二章复习题（二）
设
六、设
在 上， 连续， ，
若 ，取
若 ，由零点介质定理有 ， ，即证。
习 题八
一、判断题（请在正确说法后面画√，错误说法后面画×）
×，√，×，×， √， ×
二、单项选择题
A、A、B、C、
三、
（1） （2）
四、
五、
六、
习 题九
一、判断题（请在正确说法后面画√，错误说法后面画×）
√，×，×，×，√，√， ×
2.解:
3.解:
4.解:
5.解:
6.解:
7.解:
三证明：
四、
习题二十七定积分的几何应用举例
一、1、解：积分区域 ，所求面积为
2、解：积分区域 ，所求面积为
3、解：
4、解：所求面积为
5、解： ，所求面积为
6、解：
习题二十八定积分的几何应用举例（续）
一、1.B 2.B
二、解：交点为 ，所以所求面积为
三、解：（1）绕 轴
四、1.解:
2.解:
3.解:
4.解:
5.解:
五.解：
六.证明:
习题二十五定积分的换元法
一、1. , 2 , 3.
二1.C2.B 3.B 4.D
三1. 2.
四、1.解:
2.解:
3.解:
4.解:
5.解:
6.解:
五证明:
所以,
六.证明:
令 则
习题二十六定积分的分部积分法
一、1. , 2. 3.0
二、1.解:
7、 8、
9、
10、
11、 12、
13、 14、
习 题二十一
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
9、
10、 11、
习 题二十二
一、
C、C、B
二、
1、 2、
3、
三
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
第三章复习题（一）
一、判断题
√√√××
二、单项选择题
C D B D
三、填空题
1、
2、
3
4
5
四、求下列积分
二、1、D 2、D 3、B4、C
三、
1、
2、
3、
4、 =
=
四、
因此
五、令
则
于是
习题六
一、
1.
2.×
3.
4.
5.×
6、
7、×
8、
二、
1.A
2.C
3.A
4.A
5.A
6.A
7.C
8.A
三、
（1） ， 可去，补充
（2） ， 跳跃
四、
连续，仅需连续在 处连续，
于是 ，
这样 ，
即
五、
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
(3) (4)
四、
五、
习 题十二
一、判断题（请在正确说法后面画√，错误说法后面画×）
√，√，×，×
二、
D、A、B、C、D
三、
1、 2、 3、
4、 5、 6、
四、
1、 2、 3、
五、
（1） （2）
第二章复习题（一）
一、
1.
2.
3.n
4. 、
5.
6.
7. 、 、
二、
1.D
2.D
3.A
4.D
5.B
三、
1．
二、单项选择题
C、B、D、D、D
三、
（1） （2）
(3)
(4)
(5) (6)
(7) (8)
四、(1) (2)
习 题十
一、单项选择题
B、A 、D
二、
1、 2、
3、 4、
三、
1、
2、
3、
4、
四、
1、
2、
习 题十一
一、判断题（请在正确说法后面画√，错误说法后面画×）
×，×
二、单项选择题
B、A、B、D
三、
（1） （2）
1、原式=
2、原式=
3、原式=
4、原式=
5、原式=
6、原式
=
7、原式=
8、原式=
五、
六、证明：由 即可证
习题二十三
一．1－5.√×√√√
二．1-5. D A C B D
三．1. 2. < >
四．解：在区间[0,1]内将其n等分，并取子区间[ ]的右端点作为界点 作积分和 ，即有
五．解：令 ，在区间[0,2]上，有 ,所以有
2．
3．
4．
5．
四、
五、设交点为 ，
由 ，
由
因此得证。
习 题十三
一、判断题（请在正确说法后面画√，错误说法后面画×）
√，√，√，√
二、
C、C、C、C、D
三、令 ，利用拉格朗日中值定理
四、令 ，利用柯西中值定理。
五、令 ，利用罗尔中值定理
习 题十四
一、单项选择题
B、C、C
二、
三、
四、
习 题十五
一、判断题（请在正确说法后面画√，错误说法后面画×）