{题型:1-选择题}一、选择题1．{难度:3-中等难度}下列各式中，能够成立的等式是（）．A．B．C． D．2.{难度:3-中等难度}下列式子：①②③④中正确的是（）A．① B．①② C．①②③ D．④3．{难度:3-中等难度}（）A． B． C． D．4．{难度:4-较高难度}若，则M为（）．A． B． C． D．5．{难度:4-较高难度}一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积人增加了（）．A． B． C． D．以上都不对6．{难度:3-中等难度}如果是一个完全平方公式，那么a的值是（）．A．2 B．－2 C． D．7．{难度:4-较高难度}若一个多项式的平方的结果为，则（）A． B． C． D．8．{难度:3-中等难度}下列多项式不是完全平方式的是（）．A． B． C． D．9．{难度:4-较高难度}已知，则下列等式成立的是（）①②③④A．① B．①② C．①②③ D．①②③④10.{难度:3-中等难度}若(2a+3b)2=(2a－3b)2+( )成立, 则括号内的式子是 [ ]A.6abB.24abC.12abD.18ab11.{难度:3-中等难度}若(x－y)2=0, 下面成立的等式是 [ ]A.x2+y2=2xyB.x2+y2=－2xyC.x2+y2=0D.2x2－y2=012.{难度:3-中等难度}下列等式成立的是 [ ]A.(a－b)2=a2－ab+b2B.(a+3b)2=a2+9b2C.(a+b)(a－b)=(b+a)(－b+a)D.(x－9)(x+9)=x2－913.{难度:4-较高难度}a2+3ab+b2加上下列哪个式子可得(a-b)2 [ ]A.-abB.-3abC.-5abD.-7ab14.{难度:3-中等难度}下列等式,能够成立的是 [ ]A.(x-y)2=(-x-y)2B.(x-y)2=(y-x)2C.(m-n)2=m2-n2D.(x-y)(x+y)=(-x-y)(x-y)15.{难度:3-中等难度}(x-y)2=(x+y)2+ [ ]A.-2xyB.-3xyC.-4xyD.-5xy16.{难度:3-中等难度}下列等式，不能够成立的是 [ ]17.{难度:4-较高难度}-(x-1)2(1+x)2(1+x2)2的计算结果是 [ ]A.x8-1B.-x8-2x4-1C.1-x8D.-x8+2x4-118.{难度:3-中等难度}若x2－kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（）A.8B.16C.±8D.±1619.{难度:4-较高难度}(x+y)2－M=(x－y)2，则M为（）A.2xyB.±2xyC.4xyD.±4xy20.{难度:4-较高难度}已知a+a 1=3，则a 2+21a 的值是（ ）A.9B.7C.11D.521.{难度:4-较高难度}在多项式x 2+xy+y 2，x 2－4x+2，x 2－2x+1，4x 2+1，a 2－b 2，a 2+a+41中是完全平方式的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个22.{难度:4-较高难度}①x 2+(－5)2=(x+5)(x －5) ②(x －y)2=x 2－y 2③(－a －b)2=(a+b)2④(3a －b)(b －3a)=－9a 2+6ab －b 2，上面的式子中错误的有( ) A.4个B.3个C.2个D.1个23.{难度:3-中等难度}下列多项式乘法，能用完全平方公式计算的是( ) A.(－3x －2)(－3x+2)B.(－a －b)2C.(－3x －2)(－2+3x)D.(3x+2)(3x －2)24.{难度:3-中等难度}下列各式正确的是( )A.(a+b)2=a 2+b 2B.(x+6)(x －6)=x 2－6 C.(x －y)2=(y －x)2D.(x+2)2=x 2+2x+425.{难度:3-中等难度}下列等式错误的是( )A.(2x+5y)2=4x 2+20xy+25y 2B.(21x －y)2=41x 2－xy+y 2C.(a+b －c)2=(c －a －b)2D.(x+1)(x －1)(x 2－1)=x 4－1 26.{难度:4-较高难度}运算结果是1－2ab 2+a 2b 4的是( ) A.(－1+ab 2)2B.(1+ab 2)2C.(－1+a2b 2)2D.(－1－ab 2)227.{难度:3-中等难度}已知x+y=5,xy=7,则x 2+y 2的值是( ) A.18B.11C.39D.4428.{难度:3-中等难度}若(a －b)2=0,下面等式成立的是( ) A.a 2－b 2=2abB.a 2+b 2=－2abC.a 2+b 2=0D.a 2－b 2=029.{难度:3-中等难度}下列计算正确的是( )A.(m －1)2=m 2－1B.(x+1)(x+1)=x 2+x+1C.(21x －y)2=41x 2－xy －y 2D.(x+y)(x －y)(x 2－y 2)=x 4－y 430.{难度:3-中等难度}如果x 2+mx+4是一个完全平方式，那么m 的值是( ) A.4B.－4C.±4D.±831.{难度:3-中等难度}将正方形的边长由a cm 增加6 cm,则正方形的面积增加了( ) A.36 cm2B.12a cm2C.(36+12a)cm2D.以上都不对32.{难度:3-中等难度}下列计算正确的是( )A.(m －1)2=m 2－1 B.(x+1)(x+1)=x 2+x+1C.(21x －y)2=41x 2－xy －y 2 D.(x+y)(x －y)(x 2－y 2)=x 4－y+33.{难度:3-中等难度}如果x2+mx+4是一个完全平方式，那么m 的值是( ) A.4B.－4C.±4D.±8{题型:2-填空题}二、填空题 1.{难度:3-中等难度} 2.{难度:3-中等难度}3.{难度:3-中等难度}4.{难度:3-中等难度}5.{难度:3-中等难度}6.{难度:3-中等难度}7.{难度:3-中等难度} 8.{难度:3-中等难度}9.{难度:3-中等难度}(2x －3y )2=_____,(41a +52b )2=_____. 10.{难度:3-中等难度}9x 2+_____+25y 2=(_____)2；_____+10xy +1=(_____+1)2. 11.{难度:4-较高难度}用完全平方公式计算1972=( )2=_____=_____. 12.{难度:4-较高难度}x 2－2x +_____=(_____)2；m 2+4mn +_____=( )2. 13.{难度:3-中等难度}(a +b )2=(a －b )2+_____,(x +21)2=x 2+_____. 14.{难度:3-中等难度}若4x 2+mx +49是一个完全平方式，则m =_____. 15.{难度:3-中等难度}若(x －m )2=x 2+x +a ,则m =_____,a =_____.16.{难度:3-中等难度}(x +x 1)2=x 2+21x+_____. 17.{难度:3-中等难度}若(3x +4)2=9x 2－kx +16,则k =_____. 18.{难度:3-中等难度}(－a 2－b )2=_________． 19.{难度:3-中等难度}(a －b )2+_________=(a +b )220.{难度:3-中等难度}完全平方公式(a +b )2=_________，（a －b ）2=_________. 22.{难度:3-中等难度}992=_________=_________=_________. 23.{难度:3-中等难度}9x 2+(_________)+y 2=(3x －y )224.{难度:3-中等难度}(－3x +4y )2= . 25.{难度:3-中等难度}(－2a －b )2= .26.{难度:3-中等难度}x 2－4xy + =(x －2y )2. 27.{难度:3-中等难度}a 2+b 2=(a +b )2+ .28.{难度:4-较高难度}41a 2+ +9b 2=(21a +3b )2. 29.{难度:4-较高难度}(a －2b )2+(a +2b )2= . 30.{难度:4-较高难度}(－3x +4y )2= . 31.{难度:3-中等难度} (－2a －b )2= .32.{难度:3-中等难度}x 2－4xy + =(x －2y )2. 33.{难度:3-中等难度}a 2+b 2=(a +b )2+ .34.{难度:3-中等难度}41a 2+ +9b 2=(21a +3b )2. 35.{难度:3-中等难度}(a －2b )2+(a +2b )2= . {题型:4-解答题}三、解答题1.{难度:3-中等难度}运用完全平方公式计算：（1）； （2） ； （3） ； （4）．2.{难度:4-较高难度}运用乘法公式计算： （1） ； （2） ；（3）； （4）．3.{难度:4-较高难度}计算：（1） ； （2）（3） ； （4）（5） ； （6）（7）； （8）4.{难度:4-较高难度}已知a +b =7，ab =12，求(a －b )2的值. 5.{难度:3-中等难度}49826.{难度:3-中等难度}(a m +1－b n +1)27.{难度:3-中等难度}(a +21b )2－(a －21b )2 8.{难度:4-较高难度}(x +y )2－2(x +y )(x －y )+(x －y )29.{难度:3-中等难度}(m +3)2(m －3)210.{难度:4-较高难度}(x －y )(x +y )－(x +y )2+2y (y －x ),其中x =1,y =3. 11.{难度:4-较高难度}已知(x +y )2=8,(x －y )2=4,求x 2+y 2及xy 的值. 12.{难度:4-较高难度}用乘法公式计算 (1)(21x －31y )2(2)(x 2－2y 2)2－(x 2+2y 2)2 (3)29×31×(302+1) (4)999213.{难度:3-中等难度}用乘法公式计算(1)(21x －31y )2 (2)(x 2－2y 2)2－(x 2+2y 2)2 (3)29×31×(302+1) (4)999214.{难度:3-中等难度}(2x －3y )2=_____,(41a +52b )2=_____. 15.{难度:3-中等难度}9x 2+_____+25y 2=(_____)2；_____+10xy +1=(_____+1)2. 16.{难度:3-中等难度}用完全平方公式计算1972=( )2=_____=_____. 17.{难度:3-中等难度}x 2－2x +_____=(_____)2；m 2+4mn +_____=( )2. 18.{难度:3-中等难度}(a +b )2=(a －b )2+_____,(x +21)2=x 2+_____. 19.{难度:3-中等难度}若4x 2+mx +49是一个完全平方式，则m =_____. 20.{难度:4-较高难度}若(x －m )2=x 2+x +a ,则m =_____,a =_____. 21.{难度:3-中等难度}(x +x 1)2=x 2+21x+_____. 22.{难度:3-中等难度}若(3x +4)2=9x 2－kx +16,则k =_____.。