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与二次函数有关的中考图像信息题
1、如图（1）是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本）与乘客量 x 的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会. 乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏． 公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏． 根据这两种意见，可以把图（1）分别改画成图（2）和图（3）． （1）说明图（1）中点 A 和点 B 的实际意义：
（2）你认为图（2）和图（3）两个图象中，反映乘客意见的是 ，反映公交公司意见的是 ．
（3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的 y 与 x 的大致函数关系图象。
2、某种内燃动力机车在青藏铁路实验运行前，测得该种机车机械效率η和海拔高度h （0≤h ≤6.5，单位km ）的函数关系式如图所示。
（1）请你根据图象写出机车的机械效率η和海拔高度h （km ）的函数关系： （2）求在海拔3km 的高度运行时，该机车的机械效率为多少？ 3、有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．下图是反映所挖河渠长度y （米）与挖掘时间x （时）之间关系的部分图象．请解答
下列问题：
（1）乙队开挖到30米时，用了_____小时．开挖6小时时， 甲队比乙队多挖了______米；
（2）请你求出：
①甲队在0≤x ≤6的时段内，y 与x 之间的函数关系式； ②乙队在2≤x ≤6的时段内，y 与x 之间的函数关系式； ③开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？
（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，
结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？
4、某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完．下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象．根据图象回答下列问题：
(1)求在第一个加工过程中，油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数关系式(不必写出自变量x 的取值范围)；
(2)机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止? (3)加工完这批工件，机器耗油多少升?
时)
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5、某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品,已知每件产品的进价为40元,经销过程中测出销售量y(万件)与销售单价x(元)存在如图所示的一次函数关系,每年销售该种产品的总开支z(万元)(不含进价)与年销量y(万件)存在函数关系z=10y+42.5.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)写出该公司销售该种产品年获利w(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式;(年获利=年销售总金额-年销售产品的总进价-年总开支金额)当销售单价x为何值时,年获利最大?最大值是多少?
(3)若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元,请你利用(2)小题中的函数图
象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围.在此条件下要使产品的销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?
6、市“健益”超市购进一批20元／千克的绿色食品，如果以30元／千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（30
x≥）存在如图所示的一次函数关系．
（1）试求出y与x的函数关系式；
（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润p元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出）．7、百舸竞渡，激情飞扬。
为纪念爱国诗人屈原，邵阳市在资江河隆重举行了“海洋明珠杯”龙舟赛。
如图是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象，请你根据图象回答下列问题：
（1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先地位；
（2）在这次龙舟比赛中，哪支龙舟队先到达终点；
（3）比赛开始多少时间后，先到达终
点的龙舟队就开始领先。
8、近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．
(1) 根据图象，求ｙ与ｘ之间的函数解析式；
(2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为ｗ元．
①试用含x的代数式表示ｗ；
②试问：当售价定为每米多少元时，该销售公司一
天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元?
9、某块试验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如
折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，
在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.
(1)分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；
(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那
么应从第几天开始进行人工灌溉？
10、小明从家到学校，开始步行，后来跑步，小明离家的路程S(m)与所用时间t
(分)之间的关系如图所示。
⑴根据图象回答：小明家距学校的路及小明步行的速度。
⑵若h≤8,小明跑步速度为210 m/分，求小明至少需要跑几分钟。
11、通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课
时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴
趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化
的函数图象如图所示（y越大表示注意力越集中）.当0≤x≤10时，图象是抛
物线的一部分，当10≤x≤20和20≤x≤40时，图象是线段．
⑴当0≤x≤10时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；
⑵一道数学综合题，需要讲解24分钟．问老师能否经过适当安排，使学生听
这道题时，注意力的指标数都不低于36．
12、建设新农村，农村大变样.向阳村建起了天然气供应站，气站根据实际情况，
每天从零点开始至凌晨4点，只打开进气阀，在以后的16小时(4∶00—20∶00)，
同时打开进气阀和供气阀，20∶00—24∶00只打开供气阀，已知气站每小时进气
量和供气量是一定的，下图反映了某天储气量y(米3)与x(小时)之间的关系，如图
所示：
(1)求0∶00—20∶00之间气站每小时增加的储气量；
(2)求20∶00—24∶00时，y与x的函数关系式，
并画出函数图象；
(3)照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，
经过多少小时气站储气量达到最大？并求出最大值.
t (分)
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13、“五一黄金周”的某一天，小刚全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该小汽车离家的距离S(千米)与时间t (时)的关系可以用图6的折线表示。
根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
(1)小刚全家在旅游景点游玩了多少小时？
(2)求出返程途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式，并求出自变量t的取值
范围。
14、为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他
的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的。
若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y元，则y （元）和x（小时）之间的函数图像如图所示。
（1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费为多少元；父母是如何奖励小强家务劳动的？
（2）写出当0≤x≤20时，相对应的y与x之间的函数关系式；
（3）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？15、某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图．请结合图象，回答下列问题：
(1)根据图中信息，请你写出一个结论；
(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟?
(3)小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续
接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗?请说明理由．
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