高二上数学知识点总结
一、函数与方程
1、函数的定义、性质及表示（定义域、值域、定义域、值域的关系）
函数是一种特殊的数量关系，函数的表示形式有多种，解析函数是最常用的表示形式，它由定义域和值域确定，定义域决定了它在哪些x值得上有意义，值域决定了它在哪些y
值上有意义。

2、函数的图像
函数的图像是由曲线给出的，主要有直线、圆、抛物线、双曲线、椭圆、指数函数等
形状。

3、一元函数的极值
函数y=f(x)在定义域内的极值分为极大值和极小值，取决于f（x）的增减性。

通常
可以通过寻找极大值、极小值的判别式，来判断函数的极值情况。

4、方程的类型
可以根据方程的阶数，将其分为一元方程、二元方程、立方方程、高阶方程等，根据
两边式子数量的多少，将其分为不等式、等式；根据解的个数，又可以将其分为可解和不
可解方程。

5、方程的求解
常见的一元方程求解方法有开根号法、完全平方因式法、因式分解法、分段函数法、
解析法、组合法等。

二、圆与椭圆
1、圆的定义及性质
圆是由直径向内部定位的平行于直径的弧线组成的平面图形，它具有特殊的几何性质，如圆心角等边三角形，圆周等分等。

2、圆的学习表示法
圆可以用既知直径法和标准方程表示，既知直径法表示为用两个直径的中点和圆的半
径表示，标准方程表示为用圆的圆心和半径表示。

3、椭圆
椭圆是一种形状为椭圆的曲线，它具有自己特定的方程表示，一般情况下，椭圆的内
切线是直径，外切线是椭圆的短轴，一般椭圆的最大值由长轴，最小值由短轴决定。

4、椭圆的中心坐标表示法
椭圆可以用中心坐标表示，即把图形移动到椭圆的中心坐标，再把椭圆沿着y轴对称，再旋转一个特定的角度。

三、三角形
三角形是一种由三条线段组成的平面图形，线段之间不会发生重叠，每条边都与另外
边相连接。

三角形的内角和总是180度，每两个内角的和是360度的两倍，三角形的边长全部大
于0，两边和必须大于第三边；三角形的以边中点为圆心的内切圆连接三角形的顶角，两
个顶角之间的内接圆相同。

3、三角形内角度数
三角形的内角可以有相等的三角形，等腰三角形，等边三角形，普通三角形，它们的
内角的度数的和都是180度，而且相等三角形的内角全部是相等的，等腰三角形的两个角
是相等的，等边三角形的三个角全部是一样的。

可利用三角形的内角的性质，来测量三角形的角度，如果两边的测量值已知，只需用
余弦定理求出另外一边即可，如果两个内角已经知道，只需用外角定理求出另外一个角度
即可。

四、概率
概率是指事件发生的可能性，是一种关于未知结果呈现出来的概率，它是一种无序数
量类别，它表示不确定事件发生的可能性。

2、概率的公式
概率的公式是P（A）=n/N，其中n表示事件A发生的次数，N表示总的次数。

3、概率的运算法则
概率的运算法则有加减概率法则、乘除概率法则、条件概率法则等，它们用于求解不
同的概率事件的可能性，并能求出复杂的概率事件的结果。

4、独立性
概率上讲两个事件U和V是独立的，当两事件发生的可能性不受彼此影响时，它们是
独立的，此时事件U和V的概率乘积P（U * V）= P（U） * P（V）。