Wilcoxon符号秩检验 一、基本原理
统计假设: 检验步骤:
概率论
概率论
备择假设
检验统计量(W)
P值
概率论
当n很小时,可通过查表得到p值 ; 当n很大时,一般用正态近似得到p值 .
Hale Waihona Puke 二、配对样本的Wilcoxon符号秩检验 [案例] 新配方是否有助于美白
概率论
某防晒霜制造者欲了解一种新配方是否有助于 美白,对7个志愿者进行了试验.在每人脊椎 的一侧涂 原配方的防晒霜,另一侧涂新配方的防晒霜,背部在太 阳下暴晒后,按预先给定的标准测定晒黑程度如下表: 编号 1 2 3 4 61 5 44 33 6 55 7 48
原配方X 42 51 31 新配方Y 38 53
36 52
49 36
概率论
D=Y-X -4
2 2 1 +
5 -9 -11 -6 -12 5 3 + 9 5 11 6 12 6 4 7 -
|D|
4
|D|的秩 2 D的符号 -
不拒绝原假设，增大样本容量再检验
概率论
§3.2 Wilcoxon符号秩检验
秩的定义
Wilcoxon符号秩检验的基本原理
应用
课堂练习 小结 布置作业
秩
一、秩的定义
概率论
如：样本的观测值为6, 2, 4, 3, 1, 9, 12, 11 则秩为：_____________________
概率论
易知：都为均匀分布，与总体分布无关
概率论