第一章 电路的基本概念和基本定律习题解答1-1 题 1-1 图所示电路，求各段电路的电压U ab 及各元件的功率，并说明元件是消耗功率还是对外提供功率2Ab 1Ab a-8Aba- a+6V+-8V-+-10V -(a)(b)(c)-2Aba-1Aa-2Aa+ -b-+ b--6V+-8V 16V (d)(e)(f)题 1-1 图解 根据功率计算公式及题给条件，得（ a ） U =6V, P =6×2= 12W消耗功率ab（ b ） U ab =-8V ， P =1×(-8)=-8W 提供功率（ c ） U ab =-10V, P =-(-8) (-10)=-80W提供功率（ d ） U =-8V, P =-(-2)(-8)=-16W提供功率ab（ e ） ab =-(-6)=6V,=-(-1)(-6)=-6W提供功率UP（ f ） U ab =-16V, P =(-2)16=-32W提供功率1-2 在题 1-2 图所示各元件中， 已知：元件 A 吸收 66W 功率，元件 B 发出 25W 功率； 元件 C 吸收负 68W 功率，求 i 、 u 和 i 。

ABCi A-5Ai CＡ--Ｂ++C-+u B-4V6V题 1-2 图解 根据题意，对元件A ，有A=6 A =66,i A==11APi对元件 B ，有B=-5 B =-25,B==5VP uu对元件 C ，有P C =-4 i C =-68, i C ==17A1-3 题 1-3 图所示电路中， 5 个元件代表电源或负载。

通过实验测量得知： I 1=-2A ，I 2=3A ， I 3=5A ， U =70V ，U =-45V ， U =30V ， U =-40V ， U =-15V 。

1 2 3 45（１）试指出各电流的实际方向和各电压的实际极性 （２）判断那些元件是电源；那些元件是负载（３）计算各元件的功率，验证功率平衡U 4U 5I 1+-４+-I3-+５+-I 2++++-+U1 １U 3３U2 ２----+ -题1-3 图解（ 1）图中虚线箭头为各支路电流的实际方向。

、极性为各元件电压的实际极性。

（ 2）按实际方向判断元件的状态：、I 关联者为负载，、I非关联者为电源。

据此可U U判断元件 1、 2 为电源，元件3、 4 为负载。

也可按书上的方法判断如下：P1=U1I 1=70×（-2）=-140 WP =UI =- 45×3= -135 W222P3=U3I 3=30×5=150 W4= 4 1=- 40×（-2）=80 WP UIP =- UI =-（-15）×3=45 W552因为 P1<0、 P2<0，故元件1、2为电源；P3>0、 P4>0、 P5>0，故元件3、4、５为负载。

(3)各元件的功率见（ 2），据此有P1+P2+P3+P4+P5=-140-135+150+80+45=0可知功率平衡。

1-4求题1-4图所示电路中各元件的功率，并验证功率平衡。

I R2IR152A+10V U S R12-题1-4 图解由欧姆定律及 KCL，得各元件的功率为WW可知功率平衡。

1-5题 1-5图所示电路，写出各元件u 与 i 的约束方程。

iΩi30mH i20μF +u--u++u-(a)(b)(c)i6V-i2A i +6V-+-u++u--u+(d)(e)(f)解根据各元件的伏安关系及题给条件得（ a）u=×10 3i（ b）u=- 30×10 -3 =- 3×10-2（ c）i =- 20×10 -6 =- 2×10-5（ d）u=-6V（ e）i= 2A（f ）u=-6V1-6 将额定电压为U0、额定功率为P0的电热丝（可看作线性电阻）切成长，然后加上电压 U ，问此时电热丝消耗的功率P 为多少解由题意可知，电热丝的原电阻为R0=切成长时的电阻为R=R0此时电热丝消耗的功率为P===3 U 2=PP01-7 题 1-7 图（ a）电容中电流i 的波形如图（b）所示，已知,试求 t =1s、 t =3s和 t =5s时电容电压 u 。

i/Ai5+t/su C2F０1２３４５６--5(a)(b)题1-7 图解由图（ b）所示电流i的波形图，可求得0≤t≤2s= +10 2s≤ t ≤4s-5t ≥4s根据 u( t )= u (0)+，可求得+10≤ t ≤2s= +5 t - 42s≤ t ≤4s+16t ≥4s当 t =1s， t =3s和 t =5s时，有u(1)=×12+1=u(3)=×32+5×3-4=u(5)=×5+16=1-8题1-8图（a）中，电感电压的波形如图（b）所示，已知i (0)=2A,试求当 t =1s、t =2s、 t =3s和 t =5s时电感电流i 。

i u/V10+u Lt /s0 1 2 3 4 5 6--10(a)(b)题1-8 图解由图（ b）所示u的波形图，可得5t0≤t≤2s-10 t +302s≤ t ≤3s=03s≤ t ≤4s10t - 504s≤ t ≤5s0t ≥5s根据 i ( t )= i (0)+，可求出t 2+20≤ t ≤2s-2 t2+12t - 102s≤ t ≤3s=83s≤ t ≤4s2t 2-20 t+564s≤ t ≤5s6t≥5s当 t =1s、 t =2s、 t =3s和 t =5s时，有i(1)= 12+2=3Ai (2)= -22×2+12×2-10=6A2i (3)= -2×3+12×3-10=8Ai(5)= 2 ×52- 20×5+56=6A1-9 图（ a）所示电路中，求两电源的功率，并指出那个元件吸收功率那个元件发出功率图（ b）所示电路中 , 指出哪个元件可能吸收或发出功率解（ a）由题给条件及功率计算公式得，计算表明，电压源吸收功率，电流源发出功率。

++R10V3A10V3A--（ a）(b)题1-9 图（b）由，知电流源总是在发出功率。

由，知电阻总是在吸收功率。

电压源可能吸收或发出功率。

1-10 图（ a）所示电路中，求两电源的功率，并指出那个元件吸收功率那个元件发出功率图（ b）所示电路中，哪个元件的工作状态与R有关并确定R为何值时，该元件吸收功率、发出功率或功率为零++15V15V--+3A3A-（ a）(b)题 1-10 图解（ a）由题给条件及功率计算公式得，计算表明，电流源吸收功率，电压源发出功率。

(b)电压源发出 45W功率。

电阻吸收功率。

电流源的工作状态与当，即 R >=5时，电流源发出功率。

当，即R <=5时，电流源吸收功率。

当，即 R ==5时，电流源功率为零。

1-11 求题 1-11 图所示电路中的电流I 1、I 2、I 3、I 4。

解对结点 A 应用 KCL，得I 3=-8-6-4=-18A RR有关。

5A6A 10A I 1I 2C DI 46A 15A B A4A7AI 38A 题1-11 图对结点 B 应用 KCL，得I 4=15+7+I 3=15+7-18=4A对结点 C 应用 KCL，得I 1=10+I 4-5 =10+4-5=9A对结点 D 应用 KCL，得I 2=I 1+6+6 =9+6+6=21A1-12 题 1-12 图所示电路，已知U S1=1V， U S2=2V， U S3=3V，I S1=1A， I S2=2A， I S3=3A，求各电源的功率，并说明吸收功率还是发出功率。

A解各元件功率求解如下：吸收发出吸收发出发出发出1-13 题 1-13 图所示为某电路的一部分，试求i x、 u ab、 u ad、 u de。

c d5A e2A-8A10V+-++-2A 5V6V-20V+a b题 1-13 图解按广义结点可求出i x=2+5-2-8=-3A应用 KVL，得u ab=3×2-5+6+5 i x-20=6- 5+6+5×(-3)-20=-28Vu ad=3×2-5+10=11Vu de=- 10+6+4×8=28V 1-14 题 1-14 图所示电路，求U AB、 I X。

A 6A B4A10AI 2I 1I 3I X2A2AC解 按广义结点可求出I X =4-10-2=-8A对结点 D 应用 KCL ，得I 1=I X +2 =-8+2=-6A对结点 A 应用 KCL ，得I 2=4+6- I 1 =4+6- （ -6 ）=16A对结点 C 应用 KCL ，得I 3= I 2+2-2 =16+2-2=16A应用 KVL ，得U =4I 2+5I =4×16+5×16=144VAB31-15 题 1-15 图所示电路，求I 、 U S 、R 。

5AS12ARUI 2I 36AI 112I1315A题 1-15 图解 按广义结点得I =6-5=1A应用 KCL ，得I 1 =12+6=18AI 3=15- I =15-1=14AI 2 =12+5- I 3=17-14=3A应用 KVL ，得U S =3I 1+12I 2=3×18+12×3=90VI 3R =12I 2- 15×11-16 求题 1-16 图所示电路中的电流 i 。

解 应用 KVL ，得应用 KCL ，得+1H-1Fi+1-17 求题 1-17 图所示电路的各支路电流。

+110V- I3I 422I 1 +90V 20A- 44题 1-17 图解 对大回路应用 KVL ，得4I 1=-90+110+100I 1==30A应用 KCL ，得I 2=I 1-20=30-20=10AI 4=I 3- I 1=I 3-30 I 5=I 3- I 2=I 3-10对上边的回路应用KVL ，得2I 4+2I 5=110将 I 4=I 3-30 ， I 5=I 3-10 代入上式，得I 5I 2+100V-2( I 3-30)+2( I 3-10)=110求出I 3=I =I 3 -30==4I 5=I 3 -10==1-18 求题 1-18 图所示电路中电流表的读数及U BC 。

I 19 B 3I 510V -5+AI 262C题 1-18 图解由欧姆定律得I ==即电流表的读数为。

由分流关系得I 1===×I 2===×应用 KVL，得U BC=-9 I 1+6I 2=×(- 9×+6×)=0 V 1-19 求题 1-19 图所示电路中各支路电压和支路电流。