故
H11
U1 I1 U20
R1
H21
I2 I1 U20
＋ I1
I2
U1
R1
－
R2
U2
I1
求得
U1 0
I2
U2 R2
故
H1 2
U1 U2
I1 0
0
H22
I2 U2
I10
1 R2
R1 0
1
R
2
注：此题为模电中的 三极管H参数
2020/4/24
解法2： 原电路中含 I1 和U2 已知，可求得
章节内容
11.1 二端口网络 11.2 具有端接的二端口 11.3 二端口网络的连接 11.4 互易二端口 11.5 含源二端口网络 11.6 运算放大器电路 11.7 回转器和负阻抗变换器 11.8 应用
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11.1 二端口网络
端口条件： i1 i1 i2 i2
满足端口条件的为二端口网络，否则为四端网络。
自变量
自变量与因变量互换
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形式为H ' 混合参数方程 (略)
H 参数的4个值
＋
I&1 U&1 N
I&2
－
求h11 和h21 的电路
UI21hh2111I I11hh2122UU22
h11
U1 I1
U2 0
22‘ 端短路时11’
端的策动点阻抗；
h21
I2 I1 U2 0
22‘ 端短路时的正
N
方程
I1 y11U1 y12U2
U&
I2 y21U1 y22U2
2
II 12yy1 21 1 yy1 22 2U U 12YU U 12
因变量
自变量
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Y
y11
y2
1
y12 y22
——Y参数矩阵
Y 参数的4个值
I&1
I&2
I1 y11U1 y12U2 I2 y21U1 y22U2
向电流传输函数
＋
U&1 N
I&2
－
求h12 和h22 的电路
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U&h2 12
U1 U2
I1 0
11‘ 端开路时的反
向电压传输函数
h22
I2 U2
I1 0
11‘ 端开路时22’
端的策动点导纳。
H 参数特点
1、h11为策动点阻抗； h12为转移电压比；
h22为策动点导纳； h21为转移电流比。
I1、I2 ，即得Y参数方程。
2020/4/24
例11-3 如图所示的二端口网络又称为Π形电路，求其Y参数。
解： 按定义可求得该 网络的Y参数
y11
UI& &11 U&20
1 R
jC
y12
I&1 U&2 U&10
jC
y21
I&2 U&1 U&20
jC
y22
UI& & 22 U&10
jC 1 jL
2020/4/24
i1 + i2 + i3 + i4 = 0 本节研究由线性电阻、电 容、电感、互感及受控源组成 的且不含独立源及非零初始条 件的线性定常二端口网络。
11.1.1 网络参数与方程
本节介绍其中常用的四种。先采用正弦稳态电路相量 法分析二端口网络。 其实变量采用运算法也可以！
二端口网络的四个端口变量：I 1、 I 2及 U 1、 U 2。
第11章 二端口网络及多端元件
2020/4/24
Homework s!
11-1，11-2，11-3，11-4，11-6，11-7； 11-8，11-9，11-15，11-17，11-20。
2020/4/24
教学要点
二端口网络的Z参数、Y参数、H参数、T参数； 二端口网络的转移函数；二端口网络的联接；
口网络的传输参数方程。
假定输出口的电流从端口流出。为与前面的
符号一致将输出口流出的电流用 I2 表示。
＋ I1
－U1
No
I2 ＋ U2
－
注意参考 方向！
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T 参数方程
UI11CUU 22D((I I22))
＋
－U&1
I&1
N
U I& & 11C A D BU& I& 22TU& I& 22
U1 z11I1 z12I2
I&2
U2 z21I1 z22I2
方程变形
U U 1 2zz1 21 1 zz1 22 2II 1 2ZII 1 2
因变量
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Z
z11 z21
自变量
z12
z2
2
——Z参数矩阵
Z 参数的四个值
U1 z11I1 z12I2
•
z 11
U1
•
I1
•
全是转移函数。
（2）
A、C是在第二端口开路时求得（开路参数） B、D是在第二端口短路时求得（短路参数）
求电路的T参数也有两种方法：
一、由原电路直接写出T参数方程；
二、由第二端口路或短路电路根据定义式分别求得。
当然：由Z参数方程、Y参数方程或H参数 方程均可推导出传输I型方程。
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例如由Y参数方程
UU&&21
I&1 2 I&2
2
I& I&
由图中结点①可得 2I& I&2 I&，即 I& I&2 ，代入上式可得
UU&&12
I&1 I&2
2
I&2
即:
Z
1
0
2
1
该例中z12 z21。一般当电路中含有受控源时，z12 z21
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2. Y 参数
电路
I&
I&
1
2
U&1
参考方向取为下图所示方向：
I1
1
2
I2
+
+
U 1
N
U 2
_
_
1'
2'
其中N 表示无 独立源的线性 二端口网络。
可选其中二个变量为独立变量（自变量）。另外两个 作为因变量，根据不同的选法，共有六种不同形式的端口 方程及六套参数。
2020/4/24
1. Z参数及其方程
电路
＋
＋
I&1
U&1
N
U&2
－
－
描述方程
U 2 Z c I 2 Z （ b I 2 I 1 ） Z b I 1 （ Z b Z c ） I 2
于是，得：
ZZZba Zb
Zb ZbZc
思考：Z的计算，抓住电路方程是很好的计算方法！
2020/4/24
例11-2 求如图所示二端口网络的Z参数。
解：列写二端口网络 端口的伏安关系为
I&2 ＋
U&2 －
因变量
A B
自变量
T
C
D
T参数矩阵
若以 I1、U1 为独立变量，则得另一种类型的
传输方程和参数称为传输II型或反向传输型。
传输II型参数 T 用表示(略）。
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T参数的4个值
＋
I&1
－U&1
N
I&2 ＋
U&2 －
A
U1 U2
I2 0
——22‘ 端开路时的反向
该二端口网络有：y12 = y21。
例11-4 求如图所示耦合电感的Z 参数矩阵、Y参数矩阵。
解 ： 由耦合电感的伏安关系：
U&1 jL1I&1 jMI&2 U&2 jMI&1 jL2I&2
得Z参数矩阵
Z
jL1 jM
jM
jL2
以 U&1、 U&2为自变量，得
II& & 12(M(M 2jL22jM L1LL12L)2U)&1U& 1(M(M 2jM 2jLL11LL12L)2U& )2U&2
U&1
N
y11
I1 U1
U2 0
22‘ 端短路时11’
端的策动点导纳；
求 y11和y21 的电路
I&1
I&2
y21
I2 U1
U2 0
22‘ 端短路时的
正向转移导纳；
N
U&1
y12
I1 U2
U1 0
11‘ 端短路时的
反向转移导纳；
求 y12和y22 的电路
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y22
I2 U2
U1 0
I1 y11U1 y12U2 I2 y21U1 y22U2
可解得
U1
y11 y21
U2
1 y21
I2
I1 ( y12
I20
U2 z21I1 z22I2
——22'端开路时的输入阻抗
•
z 21
U2
•
I1
•
I20
——22'端开路时的转移阻抗
1
2
＋
＋
I&1 U&1