第一章流体的性质例1：两平行平板间充满液体，平板移动速度0.25m/s，单位面积上所受的作用力2Pa(Ｎ／m2>，试确定平板间液体的粘性系数μ。

0.25m/0.5m例2：一木板，重量为G，底面积为S。

此木板沿一个倾角为，表面涂有润滑油的斜壁下滑，如图所示。

已测得润滑油的厚度为，木板匀速下滑的速度为u。

试求润滑油的动力粘度μ。

b5E2RGbCAP例3：两圆筒，外筒固定，内筒旋转。

已知：r1=0.1m，r2=0.103m，L=1m。

求：施加在外筒的力矩M。

例4：求旋转圆盘的力矩。

如图，已知ω， r1，δ，μ。

求阻力矩M。

第二章流体静力学例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。

已知：水面高程z0=3m,压差计各水银面的高程分别为z1 = 0.03m, z2 = 0.18m, z3 = 0.04m, z4 = 0.20m,水银密度p1EanqFDPwρ´=13600kg/m3，水的密度ρ=1000kg/m3 。

试求水面的相对压强p0。

例2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。

该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。

已知测压计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm，倾角θ=30∘，试求压强差p1 –p2 。

DXDiTa9E3d例3：用复式压差计测量两条气体管道的压差<如图所示）。

两个U形管的工作液体为水银，密度为ρ2 ，其连接管充以酒精，密度为ρ1 。

如果水银面的高度读数为z1 、 z2 、 z3、z4 ，试求压强差pA –pB。

RTCrpUDGiT例4：用离心铸造机铸造车轮。

求A-A面上的液体总压力。

例5：已知：一块平板宽为 B，长为L,倾角，顶端与水面平齐。

求：总压力及作用点。

例7：坝的园形泄水孔，装一直径d = 1m的水平面成，闸门A端设有铰链，B 端钢索可将闸门拉开。

当开启闸门时，闸门可绕A向上转动(如图1所示>。

在不计摩擦力及钢索、闸门重力时，求开启闸门所需之力F。

5PCzVD7HxA例8：如图，一挡水弧形闸门，宽度为b<垂直于黑板）,圆心角为θ ，半径为R，水面与绞轴平齐。

试求静水压力的水平分量Fx与铅垂分量Fz。

jLBHrnAILg例9：一球形容器由两个半球铆接而成(如图1所示>，铆钉有n个，内盛重度为的液体，求每一铆钉所受的拉力。

xHAQX74J0X第三章流体运动的描述和基本方程例1：已知vx = －(y + t2>， vy = x + t，vz = 0。

求t=2，经过点<0，0）的流线方程。

LDAYtRyKfE例2：已知某流场中流速分布为： vx = -x， vy = 2y，vz = 5-z。

求通过点(x,y,z>=(2,4,1>的流线方程。

Zzz6ZB2Ltk例3：已知流场的速度分布为：ｖx＝ x + t ，ｖy＝ -y + t 。

试求：<１）ｔ＝0，过点<-1,-1）的迹线；<２）ｔ＝0，过点<1,2）的迹线；<３）ｔ＝０，过点<-1，-1）的流线；<４）ｔ＝1，点<1, 2）的加速度。

第四章伯努利方程和积分型基本方程的应用例1：输气管入口，已知：ρ’=1000kg/m3，ρ=1.25kg/m3，d = 0.4m，h = 30mm。

求：Q = ?dvzfvkwMI1例2：喷雾器、淋浴器：已知：高度H,喷管直径d1,活塞直径D、活塞速度V0 ,液体重度γ1、空气重度γ2 。

液管直径d2。

rqyn14ZNXI求: 液体喷出量Q例3：如图所示，假设左面为恒定水位的大水池。

问右边水池水位上升2m需多长时间？已知H = 3m , D= 5m , d = 250mm , 。

EmxvxOtOco例4：如图，已知：V1 、 S1 、 S2 ；θ；相对压强p1 ；且管轴线在水平面内，试确定水流对弯管的作用力。

SixE2yXPq5例5：水渠中闸门的宽度 B = 3.4m。

闸门上、下游水深分别为h1 = 2.5m, h2 =0.8m,求：固定闸门应该施加的水平力F。

6ewMyirQFL例6：嵌入支座内的一段输水管，其直径由d1为1.5m变化到d2为1m(见图1>，当支座前的压强p1 = 4个工程大气压(相对压强>，流量为1.8m3/s时，试确定渐变段支座所受的轴向力R，不计水头损失。

kavU42VRUs例7：如图所示一水平放置的具有对称臂的洒水器，旋臂半径R = 25cm，喷嘴直径d = 1cm，喷嘴倾角45°，若总流量。

求：y6v3ALoS89(1>不计摩擦时的最大旋转角速度。

(2>若旋臂以作匀速转动，求此时的摩擦阻力矩M及旋臂的功率。

例8：洒水器如图所示，喷嘴ａ，ｂ的流量均为Ｑ＝2.8×10-4ｍ3／s，喷嘴的截面积均为1cm2，略去损失，试确定洒水器的转速ω。

M2ub6vSTnP例9：船上有两股射流以此带动叶轮转动来充当动力推船前进。

设进水道与船运动方向垂直，进水截面均为0.02ｍ2，水通过船上的喷嘴<截面积为0.04m2）沿船纵向以相对速度Ｖ向后射出。

若该船航行速度v=6m/s，所受阻力为3.924KN。

求：射流的流量和射流的推进效率。

0YujCfmUCw第五章旋涡理论例1：已知流体流动的流速场为: Vx = ax ,Vy = by , Vz = 0，试判断该流动是无旋流还是有旋流？eUts8ZQVRd例2：设流场的速度分布为Vr＝０，Vθ= rω，ω＝const.，求涡线方程。

例3：对于平面流动，设面积A´外的区域是无旋流动区。

试证明包围A´的任一条封闭曲线L上的速度环量等于区域的边界曲线L´上sQsAEJkW5T的速度环量。

例4：在大圆Ｓ内包含了A、B、C、D四个旋涡,其强度分别为：ΓA =ΓB =＋Γ，ΓC = ΓD =－Γ。

GMsIasNXkA例5：已知速度场：求：绕圆心的速度环量。

例6：如图为强度相等的两点涡的初始位置，试就(a>和(b>两种情况分析此两点涡的运动。

第六章势流理论<一）例1<2）.已知不可压缩平面流动的流函数：<1）求流速分量：<2）流动是否无旋？若无旋，确定其流速势函数。

例2.设平面流动 (a> vx = 1, vy = 2； 流动 (b> vx = 4x, vy =-4y 。

TIrRGchYzg <1）对于 (a> 是否存在流函数y ？若存在，求 y 。

<2）对于 (b> 是否存在速度势函数Φ？若存在，求 Φ 。

7EqZcWLZNX 例3: 理想不可压缩流体作平面无旋流动。

假设流场的复势是W(z> = az2 ( a > 0 >，并且在坐标原点处压强为 p0，试求:(1> 上半平面的流动图案； (2> 沿 y = 0 的速度与压强。

lzq7IGf02E 例4.设在<－a,0>处有一平面点源，在<a,0>处有一平面点汇，他们的强度为Q 。

若平行于x 轴的直线流动和这一对强度相等的点源和点汇叠加。

试问：此流动表示什么样的流动并确定物面方程。

zvpgeqJ1hk 例5. 圆柱体长10m ，直径1m ，在空气中绕自身轴旋转，并沿垂直于自身轴方向等速移动，自然风u 与V 垂直。

求圆柱体受力的流体作用力。

NrpoJac3v1 例7. 已知流函数： V=40m/su=30m/sn=3.76r/s求： １）驻点位置； ２）绕物体的环量； ３）无穷远处的速度； ４）作用在物体上的力。

解： １）驻点位置(先求速度场>：例8.强度为Q 的点源位于壁面右侧(2，0>点。

求沿壁面速度分布。

例9. y =0 是一无限长固壁，在 y = h 处有一强度为G 的点涡。

求固壁 y = 0 上的速度。

1nowfTG4KI例11：求非定常运动圆球的受力。

物理流动 x数学模型第七章 势流理论<二）例1: x =d ，点汇 –Q ；x = -d ，点源 Q ，与均匀流 V¥ 叠加。

求流函数和物面形状。

例1：一飞机自重21582N ，机翼面积为20m ２，翼展11m ，若水平方向飞行速度为280km/h ，流体密度ρ＝1.226kg/m3。

求：1）升力系数，展弦比，环量；fjnFLDa5Zo 2）设机翼平面形状为矩形，求诱导阻力系数。

兰金体 ddQ xrV - Q例2：一机翼弦长2ｍ，展长10ｍ，以360km/h的速度在大气中飞行，设机翼中部的环量Γ0= 20ｍ2/s,两端为零，环量沿翼展呈椭园型分布。

tfnNhnE6e5第八章波浪理论例1：某小船在无限深水的波浪中每分钟摇摆30次，求波长Ｌ，圆频率σ，波数ｋ，以及波形传播速度c。

例2：无限深水波的波长为6.28m，在某一深度次波面的波高减小一半，试求这一深度。

例3：设无限深水中波浪的波长分别为15m和150m。

求：1）这两种波的波速和周期；2）当波浪传播入水深为10m的水域时，讨论波浪运动的变化。

例4：水深d=10ｍ，自由面上有一沿ｘ轴正向传播的平面小振幅波，波长Ｌ=30ｍ。

求：⑴波幅 A＝０.1m时的自由面形状；⑵波的传播速度；⑶波幅 A＝0.1m,平衡位置在水平面以下0.5ｍ处流体质点的运动轨迹；⑷水平面以下1ｍ，2ｍ处流体的平均压力；⑸波系的群速度。

第九章粘性流体动力学例1. 已知粘性流体流动的速度为: 流体动力粘性系数m = 0.01 N·s/m2，长度单位为m。

求: ( 2, 4, 6 > 点的切应力。

HbmVN777sL例2: 水流经变断面管道，已知小管径为，大管径为。

试问哪个断面的雷诺数大？两断面雷诺数的比值是多少？例3：实验观察与理论分析指出：水平、等直径恒定有压管流的压强损失与管长，直径，管壁的粗糙度，运动粘滞系数，密度，流速等因素有关。

V7l4jRB8Hs例4：为了确定在深水中航行的潜艇所受的阻力，用缩尺1/20的模型在水洞中做实验。

设潜艇速度 Vp = 2.572 m/s ，海水密度 rp= 1010 kg/m3，运动粘度系数np = 1.3´10-6 m2/s，实验用水密度rM = 988 kg/m3，运动粘度系数nM = 0.556´10-6 m2/s。

试确定模型实验的拖拽速度 VM 及潜艇与模型的阻力比 Fp/FM。

83lcPA59W9例5。

两平行平板间的粘性流体流动(忽略重力的影响>。

上板速度U，下板静止。

求流体速度分布。

第十章边界层理论简介例14：圆柱形烟囱。

H=40m，d=0.6m，气流速度V=20m/s，圆柱体的阻力系数CD=0.4，求气流对烟囱的作用力。