一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点．设小滑块所受支持力为N ，则下列判断正确的是（ ）A ．F 缓慢增大B ．F 缓慢减小C ．N 不变D ．N 缓慢减小【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】对物体进行受力分析：物体受重力mg 、支持力F N 、水平力F ．已知小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态．根据平衡条件，应用力的合成得出：G F tan θ=N GF sin θ=，由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，所以θ减小，tanθ减小，sinθ减小．根据以上表达式可以发现F 增大，F N 增大．故选A.【点睛】物体的动态平衡依然为高考命题热点，解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力．2．如图所示，斜面体置于粗糙水平地面上，斜面体上方水平固定一根光滑直杆，直杆上套有一个滑块．滑块连接一根细线，细线的另一端连接一个置于斜面上的光滑小球．最初斜面与小球都保持静止，现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点，如果整个过程斜面保持静止，小球未滑离斜面，滑块滑动到A 点时细线恰好平行于斜面，则下列说法正确的是（ ）A ．斜面对小球的支持力逐渐减小B ．细线对小球的拉力逐渐增大C ．滑块受到水平向右的外力逐渐增大D ．水平地面对斜面体的支持力保持不变 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】AB ．对小球受力分析可知，沿斜面方向cos sin T mg αθ=在垂直斜面方向sin cos N F T mg αθ+=（其中α是细线与斜面的夹角，θ为斜面的倾角），现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点，α变小，则细线对小球的拉力T 变小，斜面对小球的支持力N F 变大，故A B 错误；C ．对滑块受力分析可知，在水平方向则有sin cos()cos()sin (cos tan sin )cos mg F T mg θαθαθθθαθα+=+==-由于α变小，则有滑块受到水平向右的外力逐渐增大，故C 正确； D ．对斜面和小球为对象受力分析可知，在竖直方向则有sin()N mg Mg F T θα'+=++由于()αθ+变小，所以水平地面对斜面体的支持力逐渐增大，故D 错误。

故选C 。

3．半径为R 的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B 的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是（ ）A ．N 不变，T 变小B ．N 不变，T 先变大后变小C ．N 变小，T 先变小后变大D ．N 变大，T 变小【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】对小球受力分析如图所示，根据矢量三角形和力的图示的特点可知mg N Th R R L==+ 小球由A 到B 的过程，只有定滑轮左侧的绳子L 变短，h 和R 均不变，所以N 不变，T 变小，故A 正确，BCD 错误．故选A 。

4．如图所示，木块B 静止在水平地面上，木块A 叠放在B 上。

A 的左侧靠在光滑的竖起墙面上。

关于A 、B 的受力情况，下列说法中正确的是（ ）A ．B 对A 的作用力方向一定竖直向上 B ．B 对A 的作用力一定大于A 的重力C ．地面对B 的摩擦力方向可能向右D ．地面对B 的支持力大小等于A 、B 的总重力 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AB ．对A 受力分析可知：若A 与B 的接触面光滑，则A 受重力、支持力及墙壁对A 的支持力作用，A 处于静止状态，合力为零，由于A 、B 之间的接触面倾斜，则B 对A 的支持力垂直接触面斜向上，且大于A 的重力。

若接触面粗糙，A 受到重力、B 对A 的支持力，还可能受到B 对A 的摩擦力，有可能A 还受到墙壁的支持力；当墙壁对A 没有支持力时，B对A 的支持力与摩擦力的合力与A 的重力大小相等，方向相反。

由以上分析可知，故A 错误，B 错误；C ．若A 与B 的接触面光滑，木块B 受重力、地面的支持力、A 对B 斜向下的压力以及地面的摩擦力处于静止状态，合力为零，则摩擦力方向水平向左。

若接触面粗糙，木块B 受重力、地面的支持力、A 对B 斜向下的压力以及A 对B 的静摩擦力，其中A 对B 斜向下的压力以及A 对B 的静摩擦力的合力与A 的重力大小相等，方向竖直向下，所以B 不受地面的摩擦力，故C 错误；D ．对整体进行受力分析可知，整体在竖直方向合外力为零，故地面对B 的支持力一定等于两物体的重力，故D 正确。

故选D 。

5．如图，光滑球A 与粗糙半球B 放在倾角为30︒的斜面C 上，C 放在水平地面上，均处于静止状态。

若A 与B 的半径相等，A 的质量为2m ，B 的质量为m ，重力加速度大小为g ，则（ ）A ．C 对A 3B ．C 对B 的摩擦力大小为12mg C ．B 对A 23D ．地面对C 3【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】AC ．由几何关系可知，C 对A 的支持力、B 对A 的支持力与A 的重力的反向延长线的夹角都是30°，由平衡条件可知232cos30A BA CA G mgF F ===︒故C 正确，B 错误；B ．以AB 整个为对象，沿斜面方向静摩擦力与重力的分力平衡，所以C 对B 的摩擦力大小为f3 ()sin302A BmgF G G=+︒=故B错误；D．以ABC整体为对象，水平方向不受力，所以地面对C的摩擦力大小为0，故D错误；故选C。

6．如图所示，横截面为直角三角形的斜劈P，靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球Q上，系统处于静止状态。

当力F增大时，系统仍保持静止，下列说法正确的是（）A．斜劈P所受合外力增大B．斜劈P对竖直墙壁的压力不变C．墙面对斜劈P的摩擦力可能增大D．球Q对地面的压力不变【答案】C【解析】【分析】【详解】A．由于系统仍保持静止，斜劈P所受合外力仍为零，保持不变，A错误；B．将斜劈和球作为一个整体，当F增大时，斜劈P对竖直墙壁的压力也增大，B错误；C．如果斜劈原来受到的摩擦力向上，增大F时，球对斜劈斜面的压力变大，斜劈受到的摩擦力可能减小，而如果斜劈原来受到的摩擦力向下，增大F时，球对斜劈的压力变大，斜所受摩擦力变大，C正确；D．将斜劈和球作为一个整体，在竖直方向上，如果斜劈与墙壁间的摩擦力变化，球对地面的压力也会变化，D错误。

故选C。

7．在一竖直平面内有一高速逆时针旋转的飞轮，内壁粗糙，当把一物体静止放在圆心正下方A点，随着飞轮旋转，物体也会运动，运动最高点C后又滑下来，最后静止在B点。

若∠AOB=α，∠COB=β，物体与接触面间的摩擦因素为μ，则下列说法中正确的是（）A ．物体上升时受到的滑动摩擦力与运动方向相反B ．物体与接触面间的摩擦因素μ=tanαC ．若增大转速，则物体停留的位置在B 点左上方D ．若仅增大物体的质量，物体最后静止的位置在B 点左上方。

【答案】B 【解析】 【分析】分析摩擦力对于物体是运动的动力还是阻力，可很快分析出摩擦力的方向，由于虽物体静止于B 点但受到的仍为滑动摩擦力，与飞轮转动速度大小无关，当物体处于静止状态时，对物体进行受力分析可求解。

【详解】A ．物体上升的过程中，受到的摩擦力是物体上升的动力，与运动方向相同，A 错误；B ．当静止在B 点时，受力平衡，对物体进行受力分析，可得sin cos mg mg αμα=因此，可以推出tan μα=B 正确；C ．由于物体力受到的摩擦力为滑动摩擦力，与运动速度无关，因此增大转速后，物体仍停留在B 点，C 错误；D ．当物体停留在B 点时，满足sin cos mg mg αμα=两边质量消去，因此停留的位置与物体的质量无关，D 错误。

故选B 。

8．如图所示，两个半圆柱A 、B 紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C ，三者半径均为R 、C 的质量为m ，A 、B 的质量都为0.5m ，与地面的动摩擦因数均为μ。

现用水平向右的力拉A ，使A 一直缓慢向右移动，直至C 恰好降到地面。

整个过程中B 保持静止。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。

下列说法正确的是（ ）A ．未拉A 时，C 受到B 作用力的大小F mg = B ．动摩擦因数的最小值min 32μ=C ．整个过程中，C 的位移大小为(31)R -D ．A 移动过程中，受到的摩擦力大小为A f mg μ= 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A ．未拉A 时，对C 进行受力分析，由平衡条件可知2cos30F mg =解得33F mg =故A 错误；B ．C 恰好降落到地面时，B 对C 的支持力最大为F m ，对物体B 进行受力分析，由平衡条件有m C 2cos 60F m g =C m min B cos30()2m gF m g μ=+由于m c =m ，m B =0.5m 代入解得min 3μ=故B 正确；C ．整个过程中，由数学关系可知C 的位移大小为22sin154sin15x R R =⨯=故C 错误；D ．A 移动过程中，A 对地面的正压力有C N A 2m gF m g mg =+= 地面对A 的摩擦力等于A N f F mg μμ==故D 正确。

故选BD 。

9．如图所示，斜面体固定在水平面上，一轻质细线绕过滑轮1和滑轮2，两端分别与物体a 和轻环c 连接，轻环c 穿在水平横杆上，滑轮2下吊一物体b 。

物体a 和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止。

现将c 向右移动少许，物体a 始终静止，系统再次静止，不计滑轮质量和滑轮与绳间的摩擦。

则（ ）A ．细线拉力将变大B ．地面对斜面体的支持力将变大C ．横杆对轻环c 的摩擦力将变大D ．斜面体对物体a 的摩擦力将变小 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】A ．以滑轮2为研究的对象，受力如图若将c 向右移动少许，两个绳子之间的夹角β增大，由于b 对滑轮的拉力不变，两个绳子之间的夹角变大，根据2cos2b F G β=绳子的拉力F 一定变大，A 正确；B ．对斜面体、物体a 、物体b 整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图所示根据平衡条件，有cos22b N m gF G F G β=-=-总总 N F 与角度β无关，恒定不变，B 错误；C ．以c 为研究的对象水平方向'sin f F F α=c 向右移动少许，F 变大，α变大，sin α变大，横杆对轻环c 的摩擦力将变大，C 正确；D ．若原来物块a 有下降趋势，绳子拉力增大，a 可能有上升趋势，因摩擦力大小和方向都不能确定，D 错误。