F1 F23
1.平衡状态： 在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态.
2.共点力作用下物体的平衡条件： 合力为零，即F合=0
3.力的平衡：作用在物体上几个力的合力为零，这种情形 叫做力的平衡. (1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定 大小相等、方向相反、作用在一条直线上，即二力平衡. (2)若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的 任意两个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、 作用在一条直线上. (3)若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用 则宜用正交分解法处理
，这时细绳的 段即将断裂.
二、动态平衡问题的求解方法。
根据平衡条件并结合力的合成或分解的方法，把三个 平衡力转化成三角形的三条边，然后通过这个三角形 求解各力的大小及变化。
【例1】如图所示，保持角a不变，将B 点向上移，则BO绳的拉力将： A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小。
共点力作用下物体的平 衡问题与物体受力分析
一、共点力
几个力如果都作用在物体上的同一点，或者它们 的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力．
图1
图2
图3
如图1、图2为共点力；而图3为非共点力．
平衡状态
物体处于静止或者保持匀速直线运动的 状态叫做平衡状态。
共点力的平衡 物体如果受到共点力的作用且处于平衡状态， 就叫做共点力的平衡。 N 受力分析 N v=0 v
F
B A
整体法与隔离法
对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采 用整体法． 如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法， 这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简 便； 不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体 的运动状态相同，一般首先考虑整体法． 对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一 定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法．
一、平衡物体的临界问题
物理系统由于某些原因而发生突变时所 处的状态，叫临界状态。临界状态也可 理解为“恰好出现”和“恰好不出现” 某种现象的状态。平衡物体的临界问题 的求解方法一般是采用由平衡条件求出 力的大小，看哪个力最先达到临界状态。
• 如图所示，在一细绳Ｃ点系住一重物Ｐ，细绳两端 Ａ、Ｂ分别固定在两边墙上，使得ＡＣ保持水平， ＢＣ与水平方向成300角，已知细绳最大只能承受 200Ｎ的拉力，那么Ｃ点悬挂物体的重最多为
F2 F1 ，最小 角θ ），则另一分力F2有最小值条件是_________ F2min =F sinθ 此时F1的值为____________ F1=Fcosθ 。 值是___________,
F
F2min
θ
F1
2）已知合力F的方向及一个分力F1的大小和方向，另一 F2 F ， 分力F2的小值的条件是____________ F =F sin θ F=F1cos θ 2min 1 最小值是_______________ 此时F的值是_____________. F F2min
A.FN不变，f变大 B.FN不变，f变小 C.FN变大，f变大 D.FN变大，f变小
O
P
A
Q
B
结合物体的运动进行受力分析
三、连结体的受力分析
如果几个物体通过某种方式连接起来共同 运动，这样的几个物体所组成的体系叫做 连结体。 连结体受力分析要点：
（1）首先要把各个物体隔离出来；
（2）然后分别分析每个物体的受力情况。
θ
F1
典题精选 例1、求下列每幅图中力F1、F2、F3的合力
2F3
2F3
2F2
0
2.在“验证力的平行四边形定则”实验中，F1和F2表示两 个互成角度的力，F表示由平行四边形定则作出的F1和F2 的合力；F`表示用一个弹簧秤拉橡皮条时的力，则图3.3-2 中符合实验事实的是（ ） A
图3.3-2
放在倾角为θ的斜面上，它与斜面 的滑动摩擦因数为μ，在水平推力 的作用下，物体沿斜面向上匀速滑 动，则物体所受的推力为多少？
θ
三、三力平衡中的“相似三角形”问 题 有些题是不能用正交分解法来进行求解的，
这些比较特殊的情况要加以积累。
【例1】如图所示，光滑大球固定不动，它的 正上方有一个定滑轮，放在大球上的光 滑小球（可视为质点）用细绳连接，并 F 绕过定滑轮，当人用力F缓慢拉动细绳时， 小球所受支持力为N，则N，F的变化情 况是： A、都变大； B、N不变，F变小； C、都变小； D、N变小， F不变。
【例 3】如图所示，水平桌面上的物体 A 用 细绳跨过定滑轮和物体 B 相连 , 物体 A 向右运 动，试分析物体A、B的受力情况。
A
B
N
T
T
f
GA
.
GB
x y
(4)解方程(组)，必要时验证结论。
【例 1 】试求沿斜面匀速下滑的木块的 受到摩擦力的大小。已知木块质量为M ，接触面动摩擦因数为μ
q
• 【变式训练1】 如图所示，用斜向上的
外力 F将质量为m的物体推着物体沿 竖直墙壁匀速运动，求物体与竖直 墙壁间的滑动摩擦因数μ为多少？
θ
F
• 【例3】 如图所示，质量为m的物体
一、受力分析
二、受力分析要点 （1）首先要确定研究对象，然后把它从周围物体中隔 离开来。
（2）然后画物体所受的重力；再画出外力。
（3）接着画物体所受的弹力。
（4）最后画物体所受的摩擦力。
【例1】如图，一个物体 A 在水平拉力作用 下做匀速直线运动，试分析物体 A 的受力情 况。
N
A F
f
F
G
王后雄 P70 4、5、6
例1．如图所示，在两块相同的竖直木板间， 有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均 为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边 木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩 擦力分别为：( B ) A．4mg、2mg B．2mg、0 C．2mg、mg D．4mg、mg
f1 1 2
2mg
f2 F
f1
f1 F
问题1、将一个已知力分解，其结果唯一的条件是什么？
1）已知两个分力的方向—— 唯一解
F2
F
2）已知一个分力的大小和方向—— 唯一解
F2
F F F2
F1
F1
F1
问题2、若已知一个分力F1的大小和另一分力F2的方向 (即已知F2和F的夹角θ ），将一已知力F分解， 其结果有多少种可能？
F1 F θ F1 F2 θ F1
A a
B
O
GC
例2 求挡板缓慢的放置水平的过程中小球对 挡板和斜面压力的变化
二、正交分解法解平衡问题的步骤
(1)选择研究对象、对研究对象进行受 力分析，画好受力图； (2) 建立直角坐标系（原则是尽量减少 力的分解）；将不在坐标上的力分解； (3)根据平衡条件列方程
F 0
F 0 F 0
F F1 F2
1)F1< Fsinθ ……无解
2)F1= Fsinθ ……一解
F1
F1
θ
F2 F F1 θ F2 θ F F1
F2
3）Fsinθ <F1 < F……两解
F1
F θ
F2
4）F1 ≥ F……一解
问题3、已知两个分力F1、 F2的大小，将一个已知力F分 解，其结果有多少种可能？
1） F>F1 + F2或F < ∣ F1 – F2∣…… 无解 F F F1 F1 F2
F2
2） F=F1 + F2 或F=F1 – F2 …… 一解 F1
F
F2
F
F2
F1
问题3、已知两个分力F1、 F2的大小，将一个已知力F分 解，其结果有多少种可能？
3） ∣ F1 – F2∣< F < F1 + F2…… 无数解（一个面内两解） F F1 F1 F2
F2
F
F1
F
F2
F F1
F2
问题4、力分解中的最值问题？ 1）已知合力F与一个分力F1的方向（即已知F和F1的夹
这就叫 共点力 的平衡
f
F
G 放在水平地面 上静止的物体
G 水平地面上匀 速运动的物体
共点力的平衡条件
共点力的平衡条件?
回顾:二力平衡的条件？
大小相等，方向相反
即合力为零 物体受到多个力的作用 而处于平衡状态应满足 什么条件呢？
探究共点力平衡的条件
一个物体受到三个力的作用而处于平衡状态， 则其中两个力的合力应该与第三个力 等大反向
1 2 3 4
4mg
例2、如图所示，人的质量为60kg， 木板A的质量为30kg，滑轮及绳的质 量不计，若人想通过绳子拉住木板， 他必须用力的大小是 （ A ） A. 225N B. 300N C. 450N D. 600N
A
【练习】有一个直角支架AOB，AO水平放置,表面粗 糙,OB竖直向下,表面光滑。AO上套有小环P，OB上套 有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、 不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡。现将P环向 左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后 的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支 持力FN和摩擦力f的变化情况是
R
【变式训练2】 如图所示，绳与杆均轻 质，承受弹力的最大值一定，A端用铰 链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小 及摩擦均可不计），B端吊一重物。现 施拉力 F 将 B 缓慢上拉（均未断），在 AB杆达到竖直前 A、上端绳子上的张力越来越大 B、上端绳子上的张力越来越小 C、AB杆上的弹力越来越大 D、AB杆上的弹力越来越小