(14)
V1 V2 cos( k g p ) j ( Z 1 / Z g ) sin( k g p ) Z 1 jZ g tan(k g p ) Z2 1 j ( Z 1 / Z g ) tan(k g p )
（4）
分析屏蔽效能的传输线方法
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观测点P处向右看去的短路波导段的等效阻抗为： Z 3 jZ g tan[ K g ( d p )]
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分析屏蔽效能的传输线方法
• 屏蔽效能的表示 电场屏蔽效能是指不存在屏蔽体时某处 的电场强度与存在屏蔽体时同一处的电场 强度之比，常用分贝（dB）表示即 E S 20 lg E （1） 磁场屏蔽效能是指不存在屏蔽体时某处 的电场强度与存在屏蔽体时同一处的电场 强度之比，常用分贝（dB）表示即 H S 20 lg( )（2） H
0 s e
0 s m
分析屏蔽效能的传输线方法
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• 含孔阵矩形机壳波导等效电路传输线法的基本原理
1996年，M.P.Robinson等人提出了计算含孔矩形机壳屏蔽效能 的波导等效电路传输线法。其波导等效电路模型如图5所示，矩形金 属机壳除含孔的一个面以外，其余部分以一段终端短路的波导建模。 一般而言，由孔缝耦合进入腔体中的能量要比穿过腔体壁进入其中的 能量多得多，因此可以合理假设腔体壁的电导率足够高而只考虑耦合 的能量。
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XFDTD及时域有限差分法（FDTD）
XFDTD简单介绍 • XFDTD 是 REMCOM Inc. 所开发的基于时域有限差分法的全波三维 电磁场仿真工具，在任意导体及介电质环境下之时间与空间领域的电 磁场问题。可应用的频谱范围，从无线电波（Radiowave），微波 （Microwave），毫米波（Millimeter-wave）乃至于光学频率，即约 100kHz至3000GHz。 FDTD算法的基本思想 • 在诸多时域电磁场计算方法中，FDTD ( finite- difference timedomain)方法作为一种典型的全波时域分析方法，是近年来发展最迅 速、最受关注和应用范围最广的一种方法。FDTD算法的迭代公式是 在包括时间在内的四维空间中，对Maxwell旋度方程对应得微分方程 进行二阶中心差分近似得到的。它能对各种复杂的边界条件近似自动 满足。
PCB等效建模
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PCB引起的电磁波抑制能够用一块厚度近似等于 PCB厚度t且完全填充波导横截面的电介质近似表示。如 果介质块的有效相对介电常数为 ' r ，有效电导率为 ，那 么对于矩形机壳内部介质块加装区域中传播的TE10模， 其传播特性为
Z0 / r Z 'g ' 2 1 ( ) 2a ' 2 k ' k ' 1 ( ) g 0 2a
（5） （6）
从而可得观测点P处的电压和电流为：
如果没有矩形屏蔽腔，P点的负载阻抗为 Z 0，则P点的电压 V ' p V0 / 2 ， 电流 I ' p V0 /(2 Z 0 ) ，因此电屏蔽效能为： S e 20 lg V ' p / V p （7） 磁屏蔽效能为：
S m 20 lg I ' p / I p
•
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A p P
含圆形孔阵矩形机壳及其等效电路
A
P
p
c p
Z0
E
Z'ah
Zg
V0
Plane wave a
H
b
kg
c
r
t
Z' g k' g
图7 平面电磁波垂直照射加装PCB的含圆形孔阵矩形机壳及其等效电路
图7表示暴露于平面电磁波中，加装印刷电路板的含 圆形孔阵矩形机壳及其等效电路模型。矩形金属机壳除含 孔的一个面以外，其余部分以一段终端短路的波导建模. 阻抗 Z ah 1 / Yah作为连接自由空间和波导的模型。
(10)
2f 0，且 f
, 式中k ' 2 , , 0 , Z 0 , 0 分别 是频率，自由空间中的波长、特性阻抗和介电常数。
0
r '
0
r 'r j
r
加装印刷电路板含圆形孔阵矩形机壳屏蔽效能表达式 西安电子科技大学
依据图7等效电路和戴维南定律，孔阵处的等效电压源及其阻抗为
图1 无限大金属平板上孔阵二维结构图
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国内外研究现状
图2 平面电磁波垂直照射含矩形孔缝矩形机壳及其等效电路
• 1996年，M.P.Robinson等人总结概括了Bethe提出的用于估算含孔缝矩形机壳的电磁 辐射的理论，并提出了用于计算含孔缝矩形机壳屏蔽效能的计算公式，并且包括了基 本上所有的设计参数，如屏蔽腔的大小、孔缝的大小、屏蔽体内的位置、壁厚、频率 等，可方便地得到屏蔽效应随各参数的变化曲线。在该模型中，将含矩形孔缝的矩形 金属机壳前面板等效表示为两端短路的共面传输线，矩形金属机壳除含孔的一个面以 外，其余部分以一段终端短路的波导建模。通过该方法计算的有孔腔体的电屏蔽效能 的理论值与测量值良好吻合，并且还可以准确的预测出腔体内电屏蔽效能随位置的变 化。但该模型没有分析含矩形孔阵以及腔体内置印刷电路板的矩形机壳的屏蔽效能
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CST及时域有限积分法（FIT）
CST简单介绍 • CST MICROWAVE STUDIO，是德国CST （Computer Simulation Technology）公司推出的高频三 维电磁场仿真软件，基于时域内的有限积分法(The Finite Integration Theory)和CST专有的理想边界拟合技术(PBA) 进行仿真运算，广泛应用于移动通信、无线通信（蓝牙系 统）、信号集成和电磁兼容等领域。该软件在分析窄脉冲， 宽频带问题时仿真速度较快。 FIT简单介绍 • FIT(时域有限积分法)是由1976年至1977年Weiland教授提 出来的。该数值方法提供了一种通用的空间离散化方案， 可用于解决各种电磁场问题，从时域和频域的应用。FIT 是将积分形式的麦克斯韦方程离散化，而不是离散化微分 形式的Maxwell方程。
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研究背景和意义
• 电子、电气设备机壳用于抵抗来自机壳内部的电 磁场以及机壳外部其它电子产品的电磁泄露，必 须满足电磁兼容性（EMC）要求。然而，设备机 壳的完整性常常受到用于提供可见性、通风以及 检修孔的缝隙的损害。这样的开口能够使外部电 磁脉冲透入到设备机壳的内部空间，耦合到印刷 电路板（PCB）上，从而在内部导体上感应电压 和电流，降低电子电路、元器件的工作性能，甚 至毁坏它们。因此，研究具有孔缝的设备机壳的 电磁屏蔽效能具有重要的理论意义和应用价值。
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含孔阵矩形机壳的屏蔽效能研究
作 者：刘国强 指导老师：路宏敏 教授 专 业：电磁场与微波技术
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内容提要
• • • • •
研究背景和意义 国内外研究现状 仿真软件及电磁学算法简介 分析屏蔽效能的传输线方法 含圆形Байду номын сангаас阵矩形机壳屏蔽效能的传输线法 分析 • 含矩形孔阵矩形机壳屏蔽效能的传输线法 分析
（11）
(12)
同理可知介质板右端处的电压及阻抗可表示为： Vr V r t cos k ' g t j ( Z r / Z ' g ) sin k ' g t Z Z r jZ ' g tan k ' g t r t 1 j ( Z / Z ' ) tan k ' t r g g
V p V2 Z 3 /( Z 2 Z 3 ) I p V1 /( Z 1 Z 2 )
（8）
含圆形孔阵矩形机壳屏蔽效能的传输线法分析
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图6 无限大金属平板上孔阵二维结构图
• 小圆孔阵导纳 图6表示无限大金属平板上周期性二维孔阵的两种几何结构。对于垂直入射平面波， 无限大薄金属平板上的小孔阵相当于与TEM模传输线并联的一个电感性电纳。假设孔 阵没有电阻性损耗且圆孔直径d小于孔间距 ，当 ，d h d v 和d远小于波长时，图6所示的 两种结构的归一化并联导纳近似为： （9） Y ah 3d h d v 0 j Y0 d 3 式中： 0 和 Y 0 分别为自由空间的波长和本征导纳， h 和 d v分别是水平和垂直孔间距 d
A
P
p
dp
Z0
V0
Z'ah
Zg
kg
Z1 V1
Z 2 V2
Z3
图5 含孔阵矩形机壳的波导等效电路
分析屏蔽效能的传输线方法
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图5表示含孔矩形机壳的波导等效电路，等效源阻抗 Z 1等于孔 V 阵阻抗 Z ah和空间波阻抗 Z（Z 0 377 ）的并联， 1为等效源电压，即有： 0
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国内外研究现状
• 在早期，对于电磁脉冲孔耦合的研究重点主要是无限大导体平面上开 有孔缝的问题，其有价值的研究始于Bethe的工作。1944年,Bethe提 出了小孔理论,把无限大导体平面上电小尺寸的孔缝看成等效的电偶极 子和磁偶极子，给出了圆孔的等效电磁参数。 • 1972年，T.Y.Otoshi提出对于垂直入射平面波照射下，无限大薄金属 平板上的小孔阵相当于与TEM模传输线并联的一个电感性电纳，并提 出了在孔阵没有电阻性损耗的情况下圆孔阵的归一化导纳表达式。
Z 1 Z 0 Z ' ah /( Z 0 Z ' ah ) V1 V 0 Z ' ah /( Z 0 Z ' ah )
(由传输线理论知，介质板左端处的电压及阻抗可表示为：
Z 1 jZ g tan(k g r ) Zr 1 j ( Z 1 / Z g ) tan(k g r ) V1 V r cos( k r ) j ( Z / Z ) sin( k r ) g 1 g g