设计计算说明书解：1、计算内力设计值按极限承载能力极限状态计算的内力组合计算值如下所示 跨中截面：mkN M l d .26.105817.614.18.082.3384.150.4292.12/,=⨯⨯+⨯+⨯=kNV l d 94.8310.54.18.088.454.102.12/,=⨯⨯+⨯+⨯=1/4跨截面：mkN M l d .95.79388.454.18.030.2544.112.3222.14/,=⨯⨯+⨯+⨯=支点截面 ：kNV d 08.36056.264.18.024.1134.116.1432.10,=⨯⨯+⨯+⨯=2、截面转化根据面积、惯性矩不变的原则，将空心板圆孔折算成kkh b ⨯的矩形孔，则有kk h b =()23704⨯π①()4337064121⨯=πkk h b ②解得 mmbk335=mmh k 370=转化为工字梁为： 上翼板厚度 mm h f1052/320265'=-= 下翼板厚度 mmhf1252/320285=-= 腹板厚度mmb 53033521200=⨯-=3、跨中截面的纵向受拉钢筋的计算 1）T 形截面梁受压翼板的有效宽度mm L b f 42003/126003/'1===mmb f 1200'2=mmh c b b f f 1790105120530122''3=⨯++=++=故取受压翼板的有效宽度mmbf1200'=2）跨中截面配筋计算及截面复核（1）界面设计 ①判定T 形截面种类 设mmas50=，则截面有效高度mma h hs 500505500=-=-=()()2/10550010512008.132/'0''-⨯⨯⨯=-f f f cd h h h b fmkN .11.778=<).26.1058(m kN M =故属于第二类T 形截面 ②求受压区高度 由公式()()()2/2/'0''0f f f cd cd h h h b b f x h bx f M--+-=解方程的合适解为mmx218=>)105('mm h f=<mmh b28050056.0(0=⨯=ξ）③求受拉钢筋面积sA把mmx218=代入公式()s sd f f cd cdA f h b b f bx f=-+''即()sA 28053012001058.132185308.13=-⨯⨯+⨯⨯得29126mmAs=现选择3Φ25+21Φ22，截面面积29453mmA s=，钢筋布置如图（1）所示，混凝土保护层厚度取mmc30=>mm 25钢筋间横向净距ns 为mms n 31201.25213021200=⨯-⨯-=>mm 30及mmd25= 满足要求（2）截面复核 由图示配筋可计算得samma s 47945324.281.2530147321.25307980=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=取mmas50=，则实际有效高度mma h hs 500505500=-=-=① 判定T 形截面类kN h b f f f cd 174010512008.13''=⨯⨯=kNA f s sd 26509453280=⨯=由于''ff cdh b f<ssdA f，故为第二类T 形截面② 求受压区高度x 由公式()s sd f f cd cdA f h b b f bx f =-+''得mmx229=>)105('mm h f=<mmh b28050056.0(0=⨯=ξ③ 正截面抗弯承载力 由()()()2/2/'0''0f f f cd cd uh h h b b f x h bx f M --+-=得 mkN Mu.12.1080= > ).26.1058(m kN M =又0357.050053094530=⨯==bhA s ρ>002.0故截面复核满足要求。

4、腹筋设计1）抗剪强度上下限复核500530301051.01051.030,3⨯⨯⨯⨯=⨯--bh f k cu)08.360(24.7400kN V kN d =≥=γ50053039.1105.0105.033⨯⨯⨯⨯=⨯--bhf td)08.360(18.1840kN V kN d =≤=γ表明截面尺寸满足要求，但应配置弯起（斜）钢筋和箍筋 2）计算剪力分配图（1）绘剪力图，如图（2）所示（2）计算不需要配置计算腹筋的区间长度x 当dV 0γ<03105.0bhf td -⨯时，该段梁可不进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求配置箍筋，该段区间长度x 为mmx 2287630094.8308.36094.8318.184=⨯--=（3）计算'V 并分配 在距支点mmh 27525502==处剪力设计值为'V()kNV03.3481260094.8308.36055008.360'=-⨯-=其中由混凝土和箍筋承担的剪力设计值为kNV 82.2086.0'=，由弯起（斜）钢筋承担的剪力设计值为kNV 21.1394.0'=，设置弯起（斜）钢筋区段长度为mm34523)箍筋设计不考虑弯起钢筋部分，则可得到()()svsvk cu f f P bhVραα,0331'6.021045.06.0+⨯=-其中11=α，1.13=α，01.35005307980100100=⨯⨯==ρP>5.2， 故取5.2=P解上式可得07.0=svρ﹪<18.0﹪， 取18.0=svρ﹪采用直径mm 10的双肢箍筋，箍筋截面积211575.782mmnA A sv sv=⨯==，则mmbA ssv svv165==ρ，取mmsv150=，则计算的2==vsv svbsA ρ﹪>18.0﹪，且vs 小于mmh 2752=和mm 400综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的mm 500范围内，设计箍筋间距mmsv100=，尔后至跨中截面统一的箍筋间距取mmsv150=4）弯起钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架的架立钢筋为3Φ16，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离mmas40'=，混凝土保护层厚度为mmc30=⑴计算第一排弯起钢筋时，取用距支座中心2h处，应由弯起（斜）钢筋承担的那部分剪力设计值，即kNVVsb 21.1394.0'1==故233115.937707.01075.021.139707.01075.0mmf f V Asd sd sb sb =⨯⨯=⨯⨯=--加焊斜筋3Φ22，供给面积211140mmAsb =>25.937mm⑵计算第二排弯起钢筋时，取用第一排弯起（斜 ）钢筋起弯点处，应由弯起（斜）钢筋承担的那部分剪力设计值2sb V此时第一排弯起钢筋起弯点距支点水平投影长为1x ，计算如下()mmh x 4.4215.01.254.185.11.2530255011=⨯++⨯+⨯-==可求得()kNVsb 79.13282.20863004.421630094.8308.36094.832=--⨯-+=2324.894707.01075.092.132mmf A sd sb =⨯⨯=-由纵筋弯起3Φ25，供给面积221473mmAsb =>24.894mm⑶同样方法计算第三排弯起钢筋()mm h x x 4.8114.284.4214.421212=-+=+=kNV sb 69.1153=232.779mmA sb =加焊斜筋3Φ22，供给面积231140mmAsb =>22.779mm⑷同样方法计算第四排弯起钢筋mmx 4.12043=kNV sb 21.934=248.627mmA sb =加焊斜筋3Φ22，供给面积241140mmAsb =>28.627mm⑸同样方法计算第五排弯起钢筋mmx 4.15974=kNV sb 09.815=252.546mmA sb =加焊斜筋3Φ16，供给面积25603mmAsb =>22.546mm⑹同样方法计算第六排弯起钢筋mmx 4.19905=kNV sb 88.636=261.430mmA sb =加焊斜筋3Φ16，供给面积26603mmAsb =>21.430mm⑺同样方法计算第七排弯起钢筋mmx 4.23836=kNV sb 67.467=273.314mmA sb =加焊斜筋3Φ16，供给面积27603mmAsb =>23.314mm⑻同样方法计算第八排弯起钢筋mmx 4.27767=kNV sb 45.298=284.198mmA sb =加焊斜筋3Φ16，供给面积28603mmAsb =>24.198mm⑼同样方法计算第九排弯起钢筋mmx 4.31698=kNV sb 24.129=294.82mmA sb =加焊斜筋3Φ16，供给面积29603mmA sb =>24.82mm因mmx4.35629=>mm3452，表明弯起钢筋已经将需要弯起钢筋的区域覆盖，故不再需要弯起（斜）钢筋。

5、全梁承载力校核计算出钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力，如下表所示：作出梁的抵抗弯矩图和弯矩包络图如下图所示：由图可知，所有正截面承载力能够满足要求，且有一定富余。

弯起钢筋充分利用点横坐标mmx 2130=，而弯起点横坐标mmx 6.54884.81163001=-=，说明弯起点位于充分利用点左边，且mmx x 6.335821306.54881=-=-﹥⎪⎭⎫⎝⎛==mm h 5.253250720，满足要求。

6、斜截面抗剪承载力的复核1）距支座中心处为2h处斜截面抗剪承载力复核（1）选定斜截面顶端位置 距支座中心处为2h处截面横坐标为mmx60252756300=-=，正截面有效高度mmh5070=，现取斜截面投影长度mmh c5070'=≈，则可得选择的斜截面顶端位置A ，其横坐标为mmx 55185076025=-=（2）斜截面抗剪承载力复核A 处正截面上的剪力xV 及相应的弯矩xM 计算如下()kNL x V V VV ll x 8.325126005518294.8308.36094.832202=⨯⨯-+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=m kN L xMMl x.4.2461260055184126.10584122222=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=A 处正截面有效高度mmh 5070=，则实际广义剪跨比m 及斜截面投影长度c 分别为49.1507.08.3254.2460=⨯==h V Mm x x453.0507.049.16.06.00=⨯⨯==mhc则要复核的截面如下图所示，斜角()012.48/tan==-c h β斜截面内纵向收拉主筋有21Φ22，相应的主筋配筋率97.25075307980100100=⨯⨯==bhA P S ﹥2.5，故取P=2.5箍筋的配箍率svρ（取)150mm sv=为，0022.0150530171=⨯==vsv svbsA ρ﹥0.0018与斜截面相交的弯起钢筋有3Φ25，斜筋有3Φ22 将以上计算值代入公式，可得AA'斜截面抗剪承载力为()()()∑--⨯++⨯=ssb sdsv svk cu u A f f f P bhV θραααsin 1075.06.021045.03,03321()()1950022.0305.26.025075301045.01.1113⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-()()707.0114014732801075.03⨯+⨯⨯⨯+-kN9.837=﹥()kNV x8.325=2）箍筋间距有改变处斜截面抗剪承载力复核 （1）选定斜截面顶端位置 箍筋间距有改变处截面横坐标为mmx 57505506300=-=，正截面有效高度mmh5070=，现取斜截面投影长度mmh c5070'=≈，则可得选择的斜截面顶端位置A ，其横坐标为mmx 52435075750=-=（2）斜截面抗剪承载力复核A 处正截面上的剪力xV 及相应的弯矩xM 计算如下()kNL x V V VV ll x 8.313126005243294.8308.36094.832202=⨯⨯-+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=m kN L xMMl x.3.3251260052434126.10584122222=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=A 处正截面有效高度mmh 5070=，则实际广义剪跨比m 及斜截面投影长度c 分别为04.2507.08.3133.3250=⨯==h V Mm x x62.0507.004.26.06.00=⨯⨯==mhc则要复核的截面如下图所示，斜角()013.39/tan==-c h β斜截面内纵向收拉主筋有21Φ22，相应的主筋配筋率97.25075307980100100=⨯⨯==bhA P S ﹥2.5，故取P=2.5箍筋的配箍率svρ（取)150mm sv=为，0022.0150530171=⨯==vsv svbsA ρ﹥0.0018与斜截面相交的弯起钢筋有3Φ25，斜筋有3Φ22 将以上计算值代入公式，可得AA'斜截面抗剪承载力为()()()∑--⨯++⨯=ssb sdsv svk cu u A f f f P bhV θραααsin 1075.06.021045.03,03321()()1950022.0305.26.025075301045.01.1113⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-()()707.0114014732801075.03⨯+⨯⨯⨯+-kN9.837=﹥()kNV x8.313=3）斜截面受拉钢筋弯起处斜截面抗剪承载力复核 （1）选定斜截面顶端位置斜截面受拉钢筋弯起处截面横坐标为mmx 54894.8116300=-=，正截面有效高度mmh5000=，现取斜截面投影长度mmh c5000'=≈，则可得选择的斜截面顶端位置A ，其横坐标为mmx 49895005489=-=（2）斜截面抗剪承载力复核A 处正截面上的剪力xV 及相应的弯矩xM 计算如下()kNL x V V VV ll x 6.302126004989294.8308.36094.832202=⨯⨯-+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=m kN L xMMl x.6.3941260049894126.10584122222=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=A 处正截面有效高度mmh5000=，则实际广义剪跨比m 及斜截面投影长度c 分别为61.25.06.3026.3940=⨯==h V Mm x x783.05.061.26.06.00=⨯⨯==mhc则要复核的截面如下图所示，斜角()016.32/tan==-c h β斜截面内纵向收拉主筋有21Φ22+3Φ25，相应的主筋配筋率67.35075307980100100=⨯⨯==bhA P S ﹥2.5，故取P=2.5箍筋的配箍率svρ（取)150mm sv=为，0022.0150530171=⨯==vsv svbsA ρ﹥0.0018与斜截面相交的弯起钢筋有3Φ25，斜筋有3Φ22 将以上计算值代入公式，可得AA'斜截面抗剪承载力为()()()∑--⨯++⨯=ssb sdsv svk cu u A f f f P bhV θραααsin 1075.06.021045.03,03321()()1950022.0305.26.025005301045.01.1113⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-()()707.0114011402801075.03⨯+⨯⨯⨯+-kN7.714=﹥()kNV x6.302=7、短暂状况下应力计算1） 跨中截面的换算截面惯性矩crI 计算67.6100.3100.245=⨯⨯==cs ES E E a由公式()x h A a xb s ES f -=02'21可计算截面混凝土受压区高度x即()x x-⨯⨯=⨯500945367.61200212解得mmx6.182=﹥)105('mm hf= 故属于第二类T 形截面则确定换算截面受压区高度x 如下：()()2525305301200945367.6''=-+⨯=-+=bbbhA a A ffs ES()()1329025301055301200500945367.62)(22'2'0=⨯-+⨯⨯⨯=-+=bbbh h A a B ff s ES故mmA B Ax19125213290225222=-+=-+=﹥)105('mm hf=则开裂截面的换算截面惯性矩crI 为()()()203''3'33x h A a h x b bx b I s ES fff cr -+---=()()()46233102.9753191500945367.63105191530120031911200mm⨯=-⨯⨯+---⨯=2）正应力验算吊装时动力系数为1.2，则跨中截面计算弯矩2/,2.1l k t kMM=mmN m kN .10504.228.504.22842.1902.16⨯==⨯=则受压区混凝土边缘正应力为MPaI xMcrt mt cc47.4102.975319110504.22866=⨯⨯⨯==σ﹤()MPafck08.161.208.08.0=⨯=受拉钢筋的面积重心处的应力为()()MPax h I Ma crt mESs29.48191500102.975310504.22867.666=-⨯⨯⨯⨯=-=σ﹤()MPaf sk 25.25133575.075.0=⨯=最下面一层钢筋重心距受压区边缘高度mmh 50721.253055001=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=则钢筋应力为()()MPax h I Ma crt kESs38.49191507102.9753106504.22867.6601=-⨯⨯⨯⨯=-=σ﹤()MPaf sk 25.25133575.075.0=⨯=故安全7、裂缝宽度的验算 1） 带肋钢筋系数0.11=c荷载短期效应组合弯矩计算值为mkN M l s .07.68517.610.182.33822.17.05.4292/,=⨯+⨯+= mkN Ml s .91.51388.450.130.25422.17.012.3224/,=⨯+⨯+=荷载长期效应组合弯矩计算值为mkN M l l .06.56517.614.082.33822.14.05.4292/,=⨯+⨯+= mkN Ml l .85.42388.454.030.25422.14.012.3224/,=⨯+⨯+=系数41.107.68506.5655.015.012/,2/.2=⨯+=+=l s l l MM c系数15.13=c2） 钢筋应力ssσ的计算MPaA h MsSss6.166945350087.01007.68587.060=⨯⨯⨯==σ3） 换算直径d 的计算由于受拉区采用不同的刚进直径，d 应取换算直径ed则mmdde4.222532221253222122=⨯+⨯⨯+⨯==对于焊接钢筋骨架，mmdde1.293.14.22=⨯==4） 纵向受拉钢筋配筋率ρ的计算0357.050053094530=⨯==bhA s ρ﹥02.0 故取02.0=ρ5） 最大裂缝宽度的计算⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=ρσ1028.030321d Ec c c Wsss fk⎪⎭⎫⎝⎛⨯++⨯⨯⨯⨯⨯=02.01028.01.29301026.16615.141.115[]mmWmmfk2.017.0=≤= 满足要求8、跨中挠度的验算1） 换算截面的惯性矩crI 和0I 计算已经计算得46102.10737mmIcr⨯=全截面换算面积0A 为()()()()()()4''049919912553012009453167.610553012005505301mmh b b A a h b b bh A ff s ES f f =⨯-+⨯-+⨯-+⨯=-+-+-+=受压区高度x 为()()()()()()()mmA h h h b bh A a hb bbhx ff fS ES ff303499199125212555053012005009453167.6105530120021550530212121212302''2=⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-+⨯⨯-+⨯-⨯+⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+-+=全截面换算惯性矩为()()()()()()()()23202'''3''2302121121212121⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+-+--+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=x h h b bhb bx h A a h x h b bhb bx h bh bhI f f fffs ES f f fff()32310553012001213032550550530550530121⨯-⨯+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯+⨯⨯=()()()()()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯-+⨯-⨯+-⨯⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-+3032125125530120012553012001213035009453167.6210530310553012003224101091.1mm⨯=2） 计算开裂构件的抗弯刚度 全截面抗弯刚度21410400.1044.51091.110395.095.0mmN I E B C ⨯=⨯⨯⨯⨯==开裂截面抗弯刚度21464.1093.2102.9753103mmN I E B cr C cr ⨯=⨯⨯⨯==全截面换算面积的受拉区边缘的弹性抵抗矩为3710001073.73035501091.1mmxh I W ⨯=-⨯=-=全截面换算面积的面积矩为()()2''2'02121fff h x b bxb S ---=()()37221029.5105303530120021303120021mm⨯=-⨯-⨯-⨯⨯=塑性影响系数为37.11073.71029.522770=⨯⨯⨯==W S γ开裂弯矩mkN W f Mtk cr.86.2211073.701.237.170=⨯⨯⨯==γ开裂构件的抗弯刚度为cr s cr scr B BM M M M B B 0221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=21414142214.103.31093.21044.507.68586.221107.68586.2211044.5mmN ⨯=⨯⨯⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=3）受弯构件跨中截面处的长期挠度值,.07.6852/,m kN Ml s =结构在自重作用下跨中截面弯矩标准值mkN MG.5.429=，对c30混凝土，挠度长期增长系数60.10=η受弯构件在使用阶段的跨中截面的长期挠度值为2485η⨯⨯=BL M W s l()mm8.5460.1103.3106.121007.68548514236=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=在结构自重作用下跨中截面的长期挠度值为2485η⨯⨯=BLMW GG()mm4.3460.1103.3106.12105.42948514236=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=则按可变荷载频遇值计算的长期挠度值为mmW WW G LQ 4.204.348.54=-=-=﹤)2160012600(600mm L ==符合规定 4）预拱度设置在荷载短期效应组合并考虑长期效应影响下梁跨中处产生的长期挠度为mmWC8.54=﹥mmL 8160012600600==故跨中截面需要设置预拱度根据《公路桥规》对预拱度设置的规定，由公式可得到跨中截面处的预拱度为mmW W Q G 6.464.20214.3421=⨯+=+=∆。