钢筋混凝土空心板设计计算书一、基本设计资料1、跨度和桥面宽度（1）标准跨径：20m（墩中心距）。

（2）计算跨径：19.3m。

（3）桥面宽度：净7m+2×1.5m（人行道）=8.5m。

2、技术标准（1）设计荷载：公路—Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧8KN/m计算，（2）人群荷载取3KN/㎡。

（3）环境标准：Ⅰ类环境。

（4）设计安全等级：二级。

3、主要材料（1）混凝土：混凝土空心简支板和铰接缝采用C40混凝土；桥面铺装上层采用0.04m沥青混凝土，下层为0.06厚C30混凝土。

沥青混凝土重度按23KN/m³计算，混凝土重度按25KN/m³计。

（2）钢材采用HPB235，HPB335钢筋。

中板截面构造及尺寸（单位：cm）二、计算空心板截面几何特性1、毛截面面积计算()2111124702162555505503586307.32222A cmπ⎡⎤=⨯+⨯⨯-⨯⨯⨯++⨯+⨯⨯+⨯⨯=⎢⎥⎣⎦全截面对12板高处的静矩为：12311111255(355)555(3555)250(351550)232231285351053758.3323h S cm ⎡=⨯⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯-⨯-⨯⨯⨯--⨯⎢⎣⎤⎛⎫-⨯⨯⨯--⨯= ⎪⎥⎝⎭⎦铰缝的面积为：()2220.5555550.53500.558765j A cm cm =⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯=毛截面重心离12板高的距离为：123758.330.66307.32hS d cm A=== 铰缝重心到12板高的距离为：123758.334.913765h j jS d cm A === 2、毛截面惯性矩计算铰缝对自身重心轴的惯性矩为：333324555035855576522 4.91339726.0436*******j I cm ⎡⎤⎛⎫⨯⨯⨯⨯=⨯⨯++++⨯=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦空心板截面对其重心轴的惯性矩为：()34222641247032124700.62160.6219863.02765 4.9130.612642.295010I cmcm ππ⎡⎤⎛⎫⨯⨯=+⨯⨯-⨯+⨯⨯-⨯-⨯+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦=⨯ 空心板截面的抗扭刚度可简化为下图所示的箱型截面进行近似计算抗扭刚度为：2222641244104517.01121011251112104191920T b h I cm h b t t t⨯⨯===⨯⨯⎛⎫⎛⎫⨯++++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭三、主梁内力计算1、永久作用效应计算（1）空心板自重（一期结构自重）： 416307.321025/15.768/G kN m kN m -=⨯⨯= （2）桥面系自重（二期结构自重）：1）本设计人行道和栏杆自重线密度按照单侧8KN/m 计算。

2）桥面铺装上层采用0.04m 厚沥青混凝土，下层为0.06m 厚C30混凝土， 则全桥宽铺装层每延米重力为21.3/KN m每块空心板分配到的每延米桥面系重力为 28221.3/ 4.663/8G KN M KN m ⨯+==（3）铰接缝自重计算（二期结构自重）：()43765 1.14701025/ 2.112/G KN m KN m -=+⨯⨯⨯= 由上述计算得空心板每延米总重力为()()2315.768/(4.663 2.112/ 6.775/(15.768 6.775/22.543/G KN m G G G KN m KN m G G G KN m KN mI I ==+=+==+=+=ⅡⅡ一期结构自重）二期结构自重）由此可计算出简支空心板永久作用效应，计算结构见下表作用种类作用/（KN/m ） 计算跨径/m作用效应-弯矩M/KN ·m作用效应-剪力V/KN跨中 1/4跨 支点 1/4跨 跨中 G I15.76811.6 265.22 198.91 91.45 45.73 0G Ⅱ6.775 11.6 113.9685.47 39.30 19.65 0G22.543 11.6 379.13 284.38 130.7565.37 02、可变作用效应计算设计荷载为公路—Ⅱ级，车道荷载的均布荷载标准值k q 和集中荷载标准值k P 为：7.875/k q kN m = 计算弯矩时：()3601800.75[9.65180]148.8505k P kN -=⨯⨯-+=-计算剪力时： 1.2148.8178.56k P kN kN =⨯= （1）冲击系数计算102223.2510 2.295010 6.6472211.62297.96c c EI f Hz Hz l m ππ-⨯⨯⨯===⨯ （其中，322.54310/2297.96/9.8c G m kg m kg m g ==⨯=）由于，1.514Hz f Hz ≤≤，故可按下式计算汽车荷载的冲击系数：0.1767ln 0.01570.1767ln 6.6470.01570.319f μ=-=⨯-=当行车道为两车道是不进行车道折减，故取折减系数1.0ξ=（2）汽车荷载横向分布系数的计算空心板跨中和1/4截面处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处荷载横向分布系数按杆杠原理法计算，支点至1/4截面的荷载横向分布系数按直线内插法求得。

a 、跨中及14截面处荷载横向分布系数计算 空心板的刚度参数γ为：22662.2950101245.8 5.80.021697.0112101160T I b I l γ⨯⎛⎫⎛⎫==⨯⨯= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭计算跨中荷载影响线竖标值：表1-2 γ 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0.020 239 197 151 117 093 076 066 061 0.040 307 233 156 106 073 052 040 0340.02169 245 200 151 116 091 074 064 059 2 0.020 197 193 163 127 101 083 071 066 0.040 233 230 182 123 085 060 046 0400.02169 200 196 165 127 100 081 069 064 3 0.020 151 163 168 147 116 196 083 076 0.040 156 182 197 162 111 079 060 0520.02169 151 165 170 148 116 095 081 074 4 0.020 117 127 147 158 142 116 101 093 0.040 106 123 162 185 156 111 085 0730.02169 116 127 148 160 143 116 100 091荷载横向分布系数按下式计算：12q iq r ir m m ηη==∑∑，按下图方式布置荷载为最不利，各板荷载横向分布系数计算见表。

0.12940.09470.07470.11710.12910.15450.15010.11570.09190.24050.19510.13210.10150.07380.05950.19960.19290.14450.11130.08070.06450.15240.16550.15811505018013018011050150q人人q q人人q15050110180130180501501505018013018011050150q人人qq人人q1505011018013018050150各板荷载横向分布系数计算表板号 1 2 3 4荷载种类汽车 人群 汽车 人群 汽车 人群 汽车 人群 横向分布系数 0.1957 0.2405 0.1929 0.1996 0.1655 0.1524 0.1291 0.11710.13210.1445 0.1581 0.1545 0.1015 0.0595 0.1113 0.0645 0.1294 0.0747 0.1501 0.09190.0738 0.0807 0.0947 0.1157 分布系数 0.252 0.300 0.2647 0.2641 0.2739 0.2271 0.2747 0.2090由上表可知，4号板的荷载横向分布系数最大。

为设计和施工方便，各空心板设计成统一规格，按最不利组合进行设计，即选用4号板横向分布系数，跨中和14l 截面处的荷载横向分布系数取下列数值：0.275q m =， 0.209r m =b 、支点处荷载横向分布计算：按杠杆原理法计算4号板的荷载荷载横向分布系数1801.0023456781q人人q所以，4号板在支点处荷载横向分布系数为：111.000.522oq iq m η==⨯=∑， 0or m =c 、支点到14l 截面处荷载横向分布系数按直线内插得到。

(3)可变作用效应计算计算车道荷载引起的空心板跨中及14l 处截面的效应时，均布荷载标准值k q 应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值k P 只作用于影响线中一个最大影响线峰值处。

4.8m4.8m2.40.50.5Q=7.875kN/mQ=7.875kN/m P=148.8kNP=178.56kNA.跨中弯矩按跨中弯矩影响线，计算得出弯矩影响线的面积为：222119.611.5288l m Ω==⨯= 沿桥垮纵向与k P 位置对应的内力影响线最大坐标值119.6 2.444k y l ==⨯= 故得：()()(),21 1.319 1.00.275148.8 2.47.87511.52162.44l cq k k k qM m P y q kN m μξ=++⋅Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯=⋅人群荷载引起的最大弯矩：,20.209 4.511.5210.83l cr r rM m q kN m =⋅Ω=⨯⨯=⋅3.1.2跨中剪力剪力影响线面积：119.60.5 1.222Ω=⨯⨯⨯=，故：()()(),21 1.319 1.00.275178.560.57.875 1.235.81lcq k k k qV m P y q kNμξ=++⋅Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯=,20.209 4.5 1.2 1.13l cr r rV m q kN =⋅Ω=⨯⨯=Q=7.875kN/mP=178.56kNQ=7.875kN/mP=148.8kN0.250.752.9m7.2m3.2.114l 截面弯矩 弯矩影响线的面积为：222339.68.643232l m Ω==⨯=沿桥垮纵向与k P 位置对应的内力影响线最大坐标值339.6 1.81616k y l ==⨯=故得：()()(),41 1.319 1.00.275148.8 1.87.8758.64121.83l q k k k qM m P y q kN m μξ=++⋅Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯=⋅人群荷载引起的最大弯矩：,40.209 4.58.648.13l r r rM m q kN m =⋅Ω=⨯⨯=⋅3.1.214l 截面剪力剪力影响线面积：17.20.75 2.72Ω=⨯⨯=，故：()()(),41 1.319 1.00.275178.560.757.875 2.756.29lq k k k qV m P y q KNμζ=++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯=,40.209 4.5 2.7 2.54l r r rV m q KN =Ω=⨯⨯=3.3支点截面剪力考虑横向分布系数沿空心板跨径的方向的变化，均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只能作用于相应影响线最大竖标处。