-10.0000 12.0000 1.0000
Bc =
0
0
1.0000
（4）
A=[0,2,-1;5,1,2;-2,0,0];B=[1;0;-1];C=[1,1,0];
Uo=obsv(A,C);
T1=inv(Uo)*[0;0;1];
%T=[T1,A*T1,A^2*T1]
T=ctrb(A,T1)
Ao=inv(T)*A*T
end
nc =
3
system is completely state controllable
system is completely state observe
（3）
A=[0,2,-1;5,1,2;-2,0,0];B=[1;0;-1];C=[1,1,0];
Uc=ctrb(A,B);
p1=[0,0,1]*inv(Uc);
解：（1）（2）
A=[0,2,-1;5,1,2;-2,0,0];B=[1;0;-1];C=[1,1,0];
Uc=ctrb(A,B);
Uo=obsv(A,C);
n1=rank(Uc);n2=rank(Uo);nc=length(A)
if nc==n1
disp('system is completely state controllable')
%P=[p1;p1*A;p1*A^2]
P=obsv(A,p1)
Ac=P*A*inv(P)
Bc=P*B
P =
0.1364 0.0455 0.1364
-0.0455 0.3182 -0.0455
1.6818 0.2273 0.6818
Ac =
0 1.0000 -0.0000
0 -0.0000 1.0000
3、构造变换阵，将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。
六、数据处理
题3.1已知系数阵A和输入阵B分别如下，判断系统的状态能控性
，
解：
A=[6.666,-10.6667,-0.3333;1,0,1;0,1,2];B=[0;1Biblioteka 1];Uc=ctrb(A,B)
n=det(Uc);%de计算矩阵对应的行列式的值,abs为求n的绝对值
6.6660 -8.6667 3.6667
35.7689 -67.4375 -3.5551
system is completely state observe
题3.3已知系统状态空间描述如下
（1）判断系统的状态能控性；
（2）判断系统的状态能观测性；
（3）构造变换阵，将其变换成能控标准形；
（4）构造变换阵，将其变换成能观测标准形；
三、仪器设备
PC计算机1台，MATLAB软件1套。
四、线路示图
五、内容步骤
1、根据系统的系数阵A和输入阵B，依据能控性判别式，对所给系统采用MATLAB编程；在MATLAB界面下调试程序，并检查是否运行正确。
2、根据系统的系数阵A和输出阵C，依据能观性判别式，对所给系统采用MATLAB编程；在MATLAB界面下调试程序，并检查是否运行正确。
Co=C*T
T =
-0.5000 0 -1.0000
0.5000 0 2.0000
1.0000 1.0000 0
Ao =
0 0 -10
1 0 12
0 1 1
Co =
0 0 1
七、分析讨论
1、掌握了能控性和能观测性的概念。学会了用MATLAB判断能控性和能观测性。
2、学会了将矩阵装换成能控标准型和能观标准型的方法。进一步加深了对能控性与能观性的理解。
实验报告
实验名称系统的能控性、能观测性分析
系
专业
班
姓名
学号
授课老师
预定时间
实验时间
实验台号
一、目的要求
1、学习系统状态能控性、能观测性的定义及判别方法；
2、通过用MATLAB编程、上机调试，掌握系统能控性、能观测性的判别方法，掌握将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。
二、原理简述
由系统状态方程求能控性矩阵Uc，调用函数rank()可求得Uc的秩，从而判断系统的能控性，同理求得能观性矩阵Uo，用rank()求其秩，再判断系统的能观性。
Uo=obsv(A,C)
n1=rank(Uo);n2=length(A);
if n2==n1
disp('system is completely state observe')
else
disp('system is not completely state observe')
end
Uo =
1.0000 0 2.0000
else
disp('system is not completely state controllable')
end
if nc==n2
disp('system is completely state observe')
else
disp('system is not completelystate observe')
if abs(n)<eps
disp('系统不能控');
else
disp('系统能控');
end
Uc =
0 -11.0000 -84.9926
1.0000 1.0000 -8.0000
1.0000 3.0000 7.0000
系统能控
题3.2已知系数阵A和输出阵C分别如下，判断系统的状态能观性。
，
解：
A=[6.666,-10.6667,-0.3333;1,0,1;0,1,2];C=[1,0,2];