2017年中考数学复习解直角三角形及其应用
【课前热身】
1. 某坡面的坡度为1：3，则坡角是_______度．
【考点链接】
2．如图（1）解直角三角形的公式：
（1）三边关系：__________________．
（2）角关系：∠A+∠B ＝_____， 图1
（3）边角关系：sinA=___，sinB=____，cosA=_______．
cosB=____，tanA=_____ ，tanB=_____．
3．如图（2）仰角是____________,俯角是____________．
4．如图（4）坡度：AB 的坡度i AB ＝_______，∠α叫_____，tanα＝i ＝____．
（图2） （图3） （图4）
【典例精析】
例1 海中有一个小岛P ，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在
点A 测得小岛P 在北偏东60°方向上，航行12海里到达B 点，这时测得小岛P 在北
偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．
αA C B 45︒南北西东60︒A D C B 70︒O O A B C
1．升国旗时，某同学站在离旗杆24m处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若两眼距离地面1.2m，则旗杆高度约为_______.（取3 1.73
，结果精确到0.1m）
2．已知：如图，在△ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6．求BC的长. (结果保留根号)
﹡3．如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°．已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB．（保留根号）。