《集合与不等式》测试 时间:90分钟 分数:150分
一、选择题(每题5分,共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1.下列写法正确的是( )
A.0{(0,1)}∈
B.1{(0,1)}∈
C.(0,1){(0,1)}∈
D.(0,1){0,1}∈ 2.设集合M={a ,b},则满足M ∪N {a ,b ,c}的集合N 的个数为( ) A .1
B .4
C .7
D .8
3.b =c =0是抛物线y =ax 2+bx +c 经过原点的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件
4.2-<x 是不等式042>-x 成立的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件
5.下列表示同一集合的是( )
A .{}M =(2,1),(3,2) {}N =(1,2),(2,3)
B .{}
{}M N ==1,22,1
C .{}2|1M y y x x R ==+∈, {}2|1N y y x x N ==+∈,
D .{}2|1M x y y x x R ==-∈(,), {}2|1N y y x x N ==-∈, 6.已知集合}{,,S a b c
=中的三个元素是ABC ∆的三边长,那么ABC ∆一定不是 ( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形 7.集合{}2|210,A x x x x R =--=∈的所有子集的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
8.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =,{}2,4,5A =,则=A C U ( ).
A. ∅
B. {}2,4,6
C. {}1,3,6,7
D. {}1,3,5,7
9.在平面直角坐标系中,若点P (x -2, x )在第二象限,则x 的取值范围为( )
A .x >0
B .x <2
C .0<x <2
D .x >2
10.下列不等式中哪一个不是一元一次不等式( )
A .3x >
B .1y y -+>
C .
1
2x
> D .21x >
二、填空题(每题5分,共20分)
11.大于0且不超过6的全体奇数组成的集合______________。
12.方程3(2)(1)(3)(4)0x x x x +---=的解集含有________个元素。
13.已知方程210ax ax ++=的解集是空集,则实数a 的取值范围是___________。
14.若a b >,则22____ac bc 。
三、解答题
15.(24分)解不等式:
(1)01232≥--x x (2)02|1|>-+x
(3)⎩⎨⎧>-->+2311512x x (4))0(05622><--a a ax x
16.(14分)写出集合{a,b}的所有非空子集。
17.(14分)已知集合22{2,(1),33}A a a a =+++,且1A ∈,求实数a 的值. 18.(14分)设}73|{≤≤-=x x A ,}56{≤≤-=x B ,求A ∪B ,A ⋂B 。
19.(14分)已知A={-7,|m-1|,3},B={-1,2,1},若A ⋂B={1},求m 。