2020届高三物理总复习热点专题训练----运动学图像问题【题型归类】类型一运动学图象的理解和应用1.利用传感器与计算机可以绘制出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到沿平直轨道运动小车的速度—时间图象，如图所示，由此图象可知()A．小车在20～40 s做加速度恒定的匀变速直线运动B．20 s末小车回到出发点C．小车在10～20 s内与20～30 s内的加速度方向相同D．小车在0～10 s内的平均速度小于在10～20 s内的平均速度【解析】：20～30 s和30～40 s，加速度的方向相反，A错；20 s末，正向位移最大，B错.10～20 s和20～30 s内，图线斜率符号相同，说明加速度方向相同，C对．小车在0～10 s内的位移小于10～20 s内的位移，故平均速度也小些，D 对．【答案】：CD2.如图所示，A、B两物体从同一点开始运动，从A、B两物体的位移图象可知下述说法中正确的是()A．A、B两物体同时自同一位置向同一方向运动B．A、B两物体自同一位置向同一方向运动，B比A晚出发2 sC．A、B两物体速度大小均为10 m/sD．A、B两物体在A出发后4 s时距原点20 m处相遇【解析】：由x－t图象可知，A、B两物体自同一位置向同一方向运动，且B比A晚出发2 s，图象中直线的斜率大小表示做匀速直线运动的速度大小，由x－t图象可知，B物体的运动速度大小比A物体的运动速度大小要大，A、B两直线的交点的物理意义表示相遇，交点的坐标表示相遇的时刻和相遇的位置，故A、B 两物体在A物体出发后4 s时相遇．相遇位置距原点20 m，综上所述，B、D选项正确．【答案】：BD类型二两类图像的对比3.如图甲、乙所示的位移—时间(x－t)图象和速度—时间(v－t)图象中，给出了四条曲线1、2、3、4，代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中错误的是()A．图线1、3表示物体做曲线运动B．x－t图象中0～t1时间内物体1和2的平均速度相等C．v－t图象中t4时间内3的加速度大于4的加速度D．两图象中，t2、t5时刻分别表示2、4开始反向运动【解析】：运动图象反映物体的运动规律，不是运动轨迹，无论速度—时间图象还是位移—时间图象只能表示物体做直线运动，故A错误；由平均速度v＝Δx Δt知x－t图象在0～t1时间内两物体的位移Δx相同，时间Δt相等，则平均速度相等，故B正确；在v－t图线中图线的斜率表示物体的加速度，在0～t4时间内的前半段图线3的斜率小于图线4的斜率，a3<a4，后半段a3>a4，故3的瞬时加速度不是总大于4的瞬时加速度，故C错误；x－t图线的斜率等于物体的速度，斜率大于0，表示物体沿正方向运动；斜率小于0，表示物体沿负方向运动，而t2时刻之前物体的运动沿正方向，t2时刻之后物体沿负方向运动，故t2时刻开始反向运动．v－t图象中速度的正负表示运动方向，从0～t5这段时间内速度为正，故t5时刻反向运动，故D正确．本题选错误的，故选A、C.【答案】：AC4.（1）a 、b 、c 三个物体在同一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图所示，物体c 的位移—时间图线是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法正确的是( )A ．a 、b 两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B ．a 、b 两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反C ．物体c 一定做变速曲线运动D ．在0～5 s 内，当t ＝5 s 时，a 、b 两个物体相距最远【解析】： 在位移—时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，可知a 、b 两物体都做匀速直线运动，速度大小相等，但方向相反，选项A 、B 均错误；对于匀变速直线运动，由公式x ＝v 0t ＋12at 2知，其x ­t 图象是抛物线，所以物体c 一定做匀加速直线运动，选项C 错误；由图象知，a 、b 从同一位置(即x ＝10 m 处)开始做匀速直线运动，a 沿正方向运动，b 沿负方向运动，当t ＝5 s 时，a 、b 两个物体相距最远，选项D 正确。

【答案】： D（2）在（1）中，若仅将位移—时间图象改为如图所示的速度—时间图象，其他条件不变，则下列说法正确的是( )A ．a 物体的加速度大于b 物体的加速度B ．0～5 s 内，a 物体的位移大小是b 物体的3倍C ．c 物体做加速度逐渐减小的加速运动D ．b 物体在0～5 s 内的平均速度与c 物体在0～10 s 内的平均速度大小相等【解析】： a 物体的加速度a 1＝20－105 m/s 2＝2 m/s 2，b 物体的加速度a 2＝0－105m/s 2＝－2 m/s 2，可知a 物体的加速度与b 物体的加速度大小相等，选项A 错误；0～5 s 内，a 物体的位移大小x 1＝75 m ，b 物体的位移大小x 2＝25 m ，得x 1＝3x 2，选项B 正确；根据速度—时间图象的切线的斜率表示加速度可知，c 物体做加速度逐渐增大的加速运动，选项C错误；b 物体在0～5 s 内的平均速度大小v 2＝10＋02m/s ＝5 m/s ，c 物体在0～10 s 内的平均速度大小v 3<10＋02m/s ＝5 m/s ，选项D 错误。

【答案】： B类型三 应用图象法巧解物理问题1．对于实际问题在无法运用物理公式解答的情况下，用图象法则会使思路豁然开朗。

2．运用图象法时，要结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象，再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物理量。

5.如图甲、乙所示，长度相同的两木块A 、B 均固定在水平地面上，木块A 是由相同材料制成的，木块B 的左右两部分C 、D 是由不同材料制成的。

若一子弹(视为质点)分别以水平速度v 0击中并恰好穿过木块A 、B ，子弹在A 、C 、D 中运动的加速度大小恒为a 、a 1、a 2且a 1<a <a 2，设子弹射穿木块A 、B 所用的时间分别为t A 、t B ，则( )A ．t A >t BB ．t A ＝t BC ．t A <t BD ．无法比较t A 、t B 的大小【解析】：由题意可知，子弹穿过木块A 、B 后瞬间的速度均为零，子弹在木块A中做初速度为v 0的匀减速直线运动至速度为零，子弹在木块B 中的运动情况是先在C 中以大小为a 1的加速度做匀减速直线运动，后在D 中以大小为a 2的加速度做匀减速直线运动至速度为零，由于子弹在木块A 、B 中运动的位移相同，子弹在A 、C 、D 中运动的速度—时间图象如图所示，由图可知t A >t B ，选项A 正确。

【答案】： A类型四 特殊的运动学图像6.一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其x t­t 图象如图所示，则下列说法正确的是( ) A ．质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/sB ．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s 2C ．质点在第1 s 内的平均速度为0.75 m/sD ．质点在1 s 末的速度为1.5 m/s【解析】： 由图线可知，质点运动的平均速度均匀增大，则质点做匀加速直线运动；根据图线可得v ＝x t ＝0.5＋0.5t ，即v ＝v 0＋(v 0＋at )2＝0.5＋0.5t ，，可得v 0＝0.5 m/s ，a ＝1 m/s 2，选项A 、B 错误；质点在第1 s 内的平均速度v ＝0.5 m/s ＋0.5×1 m/s ＝1 m/s ，C 错误；质点在1 s 末的速度为v ＝v 0＋at ＝1.5 m/s ，D 正确。

【答案】： D7.某个量D 的变化量ΔD ，ΔD 与发生这个变化所用时间Δt 的比值ΔD Δt叫作这个量D 的变化率。

关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是( )A ．“加速度的变化率”的单位是m/s 2B ．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动C ．若加速度与速度同方向，如图所示的a ­t 图象，表示的是物体的速度在减小D ．若加速度与速度同方向，如图所示的a ­t 图象，已知物体在t ＝0时速度为5 m/s ，则2 s 末的速度大小为7 m/s【解析】： 由于D 表示某质点的加速度，则ΔD Δt表示加速度的变化率，所以其单位是：m/s 2s＝m/s 3，故A 错误；加速度的变化率为0的运动表示加速度不变，所以是匀变速直线运动，故B 错误；若加速度与速度同方向，如图所示的a ­t 图象，表示的是物体做加速度减小的加速运动，物体的速度在增大，故C 错误；若加速度与速度同方向，如图所示的a ­t 图象，物体在0～2 s 内速度的变化量为：Δv ＝a t ＝a 0＋a t 2·t ＝2＋02×2 m/s ＝2 m/s ，由于已知物体在t ＝0时速度为5 m/s ，则2 s 末的速度大小为v t ＝v 0＋Δv ＝5 m/s ＋2 m/s ＝7 m/s ，故D 正确。

【答案】： D类型五 与x ­t 图象结合的追及相遇问题8.(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。

甲、乙两车的位置x 随时间t 的变化如图所示。

下列说法正确的是( )A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【解析】：A错：x­t图象斜率表示两车速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度。

B错：由两图线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离。

C、D对：t1和t2两图线相交，表明两车均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等；在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，即该时刻两车速度相等。

【答案】：CD类型六与v ­t图象结合的追及相遇问题9.(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示，已知两车在t2时刻并排行驶。

下列说法正确的是()A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大【解析】：A错，B对：v ­t图象和t轴包围面积表示位移，所以t1～t2时间内x甲>x乙，而t2时刻甲、乙并排行驶，所以t1时刻甲车在乙车后面，即A错，B对。

C错，D对：由图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大。

【答案】：BD【专题训练】1.某物体运动的v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是()A．物体在第2 s内和第3 s内的加速度是相同的B．物体在第1 s末运动方向发生改变C．物体在第6 s末返回出发点D．物体在第5 s末离出发点最远，且最大位移为0.5 m【解析】：物体在第2 s内、第3 s内图线的斜率相同，所以加速度是相同的，故A正确；由图象可知：物体在1 s前后速度都为正，运动方向没有发生改变，故B错误；物体在4 s末图象与时间轴围成的面积为零，此时回到出发点，故C错误；物体在2 s末和6 s末位移最大，离出发点最远，故D错误．【答案】：A2．利用速度传感器与计算机结合，可以自动做出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的小车运动的v－t图象如图所示，由此可以知道()A．小车先正向做加速运动，后反向做减速运动B．小车运动的最大速度约为0.8 m/sC．小车的最大位移是0.8 mD．小车做曲线运动【解析】：在速度—时间图象中速度的正负表示运动方向，而该图象中速度一直都为正值，所以一直都朝着正方向运动，v－t图象只表示直线运动，A、D错误；从图中可得顶点处的速度最大，为0.8 m/s，故B正确；图象与坐标轴围成的面积表示位移，大于半格的看作一格，小于半格的忽略不计，故位移为总共有86格，所以总“面积”为8.6 m，小车的最大位移为8.6 m，故C错误．【答案】：B3．一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中一个力大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小(此力的方向始终未变)，在此过程中其余各力均不变，那么，图中能正确描述该过程中物体速度变化情况的是()【解析】：开始时物体处于平衡状态，合力为零；如果仅使其中一个力大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小时，物体所受的合力先逐渐变大，然后逐渐减小到零，故物体的加速度先增大后减小到零，因v －t 图象的斜率等于物体的加速度，故可知D 正确；故选D.【答案】：D5.甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间(x －t )图象如图所示，由图象可以看出在0～4 s 内( C )A ．甲、乙两物体始终同向运动B ．4 s 时甲、乙两物体间的距离最大C ．甲的平均速度等于乙的平均速度D ．甲、乙两物体之间的最大距离为4 m6.甲、乙两车在平直公路上行驶，其v －t 图象如图所示，t ＝0时，两车间距为s 0；t 0时刻，甲、乙两车相遇，0～t 0时间内甲车发生的位移为s ，下列说法正确的是( D )A ．0～t 0时间内甲车在前，t 0～2t 0时间内乙车在前B ．0～2t 0时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍C ．2t 0时刻甲、乙两车相距12s 0D ．s 0＝67s7．甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x 随时间t 变化的关系如图所示．已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10 s 处，则下列说法正确的是( C )A ．甲车的初速度为零B ．乙车的初位置在x 0＝60 m 处C ．乙车的加速度大小为1.6 m/s 2D ．5 s 时两车相遇，此时甲车速度较大5．汽车在平直公路上做刹车实验，若从t ＝0时起汽车在运动过程中的位移x 与速度的平方v 2之间的关系，如图所示，下列说法正确的是( B )A ．刹车过程持续的时间为5 sB ．t ＝0时汽车的速度为10 m/sC ．刹车过程经过3 s 的位移为7.5 mD ．刹车过程汽车加速度大小为10 m/s 29.2017年11月15日，在“滁新高速”下行线因突发团雾而造成多车追尾。