母题01 运动图像【母题来源一】2019年普通高等学校招生全国统一考试物理（浙江卷）【母题原题】（2019·浙江）一辆汽车沿平直道路行驶，其v –t 图像如图所示。

在t =0到t =40 s 这段时间内，汽车的位移是A ．0B ．30 mC ．750 mD ．1 200 m【答案】C【解析】在v –t 图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40 s 内的位移为()()1104030m 750m 2x =⨯+⨯=，C 正确。

【母题来源二】2019年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III 卷）【母题原题】（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图（a ），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。

t =0时，木板开始受到水平外力F 的作用，在t =4 s 时撤去外力。

细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图（b ）所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图（c ）所示。

木板与实验台之间的摩擦可以忽略。

重力加速度取g =10 m/s 2。

由题给数据可以得出A ．木板的质量为1 kgB ．2 s~4 s 内，力F 的大小为0.4 NC ．0~2 s 内，力F 的大小保持不变D ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 【答案】AB【解析】结合两图像可判断出0~2 s 物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F 等于f ，故F 在此过程中是变力，即C 错误；2~5 s 内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2~4 s 和4~5 s 列运动学方程，可解出质量m 为1 kg ，2~4 s 内的力F 为0.4 N ，故A 、B 正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ，故D 错误。

【命题意图】本类题通常主要考查对位移、路程、速度、速率、平均速度、时间、时刻、加速度等基本运动概念的理解以及对牛顿第二定律、直线运动规律、功、功率等物理概念与规律的理解与简单的应用。

【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题的形式出现，极个别情况下会出现在计算题中以考查识图、读图的能力，难度一般不大；在考查内容上一般以x -t 图像、v -t 图像的形式出现，少数情况下会出现a -t 图像、x -v 图像等不常见的运动图像，着重考查对基本概念和基本规律的理解与应用，以及读图、识图、画图、用图的能力。

【得分要点】在中学教材中出现了x -t 图像、v -t 图像两种运动图像，因此要对这两种运动图像有深刻的理解：（1）x -t 图像和v -t 图像都是对物体运动的一种描述，分别反映了做直线运动时的物体的位移（位置）x 和速度v 随时间t 变化的关系，并不表示物体的运动轨迹；（2）通过x -t 图像可以知道某时刻运动物体的位置，以及在这一位置的运动情况，通过v -t 图像可以知道某时刻运动物体的速度，以及在这一时刻的运动情况；（3）在x -t 图像中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，若图线为倾斜直线，则表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动速度，若图线为曲线，则表示物体做变速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻的运动速度；（4）在v -t 图像中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体做匀速直线运动，若图线为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动的加速度，若图线为曲线，则表示物体做变加速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻运动的加速度。

（5）几种特殊、相同形状的x -t 图像与v -t 图像的比较。

x -t 图像v -t 图像①表示从参考点开始的匀速直线运动（斜率表示速度v ）①表示初速为零的匀加速直线运动（斜率表示加速度a ）②表示物体处于静止状态②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体向与规定的正方向相反的方向做匀速直线运动③表示物体做匀减速直线运动④交点横坐标表示三个运动质点相遇的时刻，纵坐标表示三个运动质点相遇时相对参考点的位移④交点表示三个运动质点速度相同的时刻② ①③④ ⑤② ①③④ ⑤⑤t 1时刻物体相对参考点的位移为x 1 ⑤t 1时刻物体的速度为v 1，图线下方的面积表示物体在0~t 1时间内的位移 纵截距表示初始位置 横截距表示回到参考点的时刻纵截距表示初速度 横截距表示速度为零的时刻（6）常见直线运动的运动图像的比较。

x -t 图像v -t 图像a -t 图像匀速直线运动v ＝常数a ＝0 匀加速直线运动（v 0＞0，a ＞0）a ＝常数匀减速直线运动（v 0＞0，a ＜0）a ＝常数备注图线（或点的切线）的斜率表示速度。

①图线（或点的切线）的斜率表示加速度；②图线与时间轴所围的面积表示位移，图线分布在时间轴的上方，面积为正值，图线分布在时间轴的下方，面积为负值。

图线与时间轴所围的面积表示速度变化量。

需要强调的是：在分析物理图像时，图像中的斜率、截距、图线与轴所围面积等，往往都是描述和解决物理问题的重要手段。

（一）读图六点关注 1．坐标轴弄清两个坐标轴表示的物理量。

注意坐标原点是否从零开始；注意纵轴物理量为矢量情况时，横轴以上表示此物理量为正，横轴以下表示此物理量为负。

2．图线形状注意观察图像形状是直线、曲线还是折线等，从而弄清图像所反映的两个物理量之间的关系，明确图像反映的物理意义。

3．斜率的意义图线某点的斜率表示一个物理量随另一个物理量的变化率，大小等于两个物理量增量的比值。

atv v +=0抛物线at v v +=0atv =抛物线（1）x-t图像中两点连线的斜率表示这段时间的平均速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的瞬时速度。

v-t图像中两点连线的斜率表示这段时间内的平均加速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的加速度。

（2）W-l图像的斜率表示外力的大小。

（3）φ -x图像的斜率表示电场强度的大小。

（4）Φ -t图像的斜率表示单匝线圈产生的电动势大小。

4．面积的意义图线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这个物理量往往表示纵、横坐标所表示的物理量的乘积的物理意义。

（1）v -t图像与t轴所围面积表示这段时间内质点的位移。

（2）a -t图像与t轴所围面积表示这段时间内质点速度的变化。

（3）F-x图像与x轴所围面积表示这段位移内力F所做的功。

（4）E-x图像与x轴所围面积表示这段位移两端的电势差。

（5）i -t图像与t轴所围面积表示这段时间内移动的电荷量。

5．交点、拐点的意义（1）图线与坐标轴的交点坐标的含义与图像有关，如x -t图线与x轴交点纵坐标表示开始计时的位置，而v -t图线与v轴交点的纵坐标表示质点的初速度。

（2）拐点表示图像的斜率大小或方向发生突变。

（3）同一坐标系中不同图像的交点表示具有相同的物理量，如x-t图线交点表示此刻相遇（在同一位置），v-t图线的交点表示此刻物体速度相同。

6．坐标单位和数量级在识图和用图时，一定要看清坐标轴的单位和数量级，如m、cm、×10－3m等。

（二）突破三类题型1．图像选择类（1）依据某一物理过程，设计某一物理量随时间（或位移、高度、速度等）变化的几个图像或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图像，从中判断其正误。

（2）解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，确定某物理量的变化情况，从而判断选项的正确与否。

2．图像规律类（1）该类问题一般由某一图像提出几个结论，通过分析、判断或简单计算确定结论的正误。

（2）解决该类问题应对图像描述的物理过程，运用该过程遵循的规律做出判断。

特别对非常规图像，一般由遵循的规律推导出相应的函数表达式，进一步确定截距、交点、斜率、面积等的意义，从而对结论做出判断。

3．图像信息类（1）一般在解答题中，对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图像，由图像提取相关信息从而对问题做出分析解答。

（2）解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。

1．（2019·广东省潮州市期末）如图所示为某物体的x–t图像，下列说法正确的是1m/sA．在第1 s内物体的加速度是2B．从第2 s至第3s内物体的位移是3 mC．4 s内通过的路程是4 m，位移是2mD．4 s内物体的运动方向不变【答案】C【解析】x–t图像的斜率表示速度，可知0~1 s内物体的速度不变，做匀速直线运动，加速度是0，故A 错误；1~3s内物体的速度为0，物体静止，则从第2 s至第3 s内物体的位移是0，故B错误；物体在4 s 内的路程为s=（3 m–2 m）+（3 m–0 m）=4 m，位移为x=0 m–2 m=–2 m，故C正确；斜率的正负表示速度的方向，则物体在0~1 s内的速度方向与3~4 s内的速度方向相反，故D错误。

2．（2019·陕西省西安市远东第一中学月考）如图所示甲、乙两人从O点同时出发，并同时到达A点，两人的路径已在图中标出，则A．甲的平均速度大于乙的平均速度B．两人运动的平均速度相等C．甲的路程大于乙的路程D．甲的位移大于乙的位移【答案】BC【解析】ABD、由图看出，甲、乙两人起点都在O点，终点都在A点，位移相同，所用时间相同，则根据平均速度的公式xv t=知，两人运动的平均速度相等，故B 正确，A 、D 错误；C 、路程是物体运动路线的长度，从图看出，甲的路程大于乙的路程，故C 正确；故选BC 。

3．（2019·辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田二中月考）汽车在平直公路上做刹车试验，若从t ＝0时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法正确的是A ．t ＝0时汽车的速度为20 m/sB ．刹车过程持续的时间为5sC ．刹车过程经过3s 时汽车的位移为10mD ．刹车过程汽车的加速度大小为10m/s 2 【答案】C【解析】AD 、由图像可得211010x v =-+，根据2202v v ax -=可得：220122v x v a a=-解得：a ＝﹣5 m/s 2，v 0＝10 m/s ，AD 错误；B 、汽车刹车过程的时间为：002s v t a-==，B 错误；C 、汽车经过2 s 停止，因而经过3 s 时汽车的位移为x ＝10 m （要先判断在所给时间内，汽车是否已停止运动），C 正确。

4．（2019·湖南省长沙市宁乡市高三模拟）在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a ）所示，碰撞前后两壶运动的v –t 图线如图（b ）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则A ．两壶发生了弹性碰撞B ．碰后蓝壶速度为0.8 m/sC ．碰后蓝壶移动的距离为2.4 mD ．碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受摩擦力 【答案】B【解析】由图知：碰前红壶的速度v 0＝1.0 m/s ，碰后速度为v ′0＝0.2 m/s ，可知，碰后红壶沿原方向运动，设碰后蓝壶的速度为v ，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得：mv 0＝mv ′0+mv ，代入数据解得：v ＝0.8m/s ，222111+222mv mv mv '>00，碰撞过程机械能有损失，碰撞为非弹性碰撞，故A 错误，B 正确；根据速度图像与坐标轴围成的面积表示位移，可得，碰后蓝壶移动的位移大小0.852m 22v x t ==⨯=，故C 错误；根据图像的斜率表示加速度，知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速度，两者的质量相等，由牛顿第二定律知碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力，故D 错误。