5.已知（10+xlgx）5的展开式中第4项为106，求x的值.
高中数学 选修2-3
1.3.1二项式定理
温故而知新
1.(a+b)n的二项展开式 是_________.
2.通项公式是 _T_r_+1__=_C__rn_a_n-_rb__r __.
2 3、Cn0 + C1n + Cn2 + L + Cnr + L + Cnn n
4、(1 + x)n 1 + C1nx + Cn2x2 +L + Crnxr +L + Cnnxn
课堂练习
1、已知
a x

x 2
的9 展开式中x3的系数
为 9 ，则常数a的值是_______
4
2、在(1-x3)(1+x)10的展开式中x5的系数是（
）
A.-29#43;z)9中含x4y2z3的项的系数是 _4_._已_知__(_1_+_x2_)n展开式中含x-2的项的系数为12，求n.
•(5)若已知 (1+2x)200= a0+ a1(x-1) + a2(x-1)2 + …+ a200(x-1)200
求a1+a3+a5+a7+…+a199 的值。
例7、若 ( x+ 1 )n 展开式中前三项系数成等差 24 x
数列，求（1）展开式中含x的一次幂的项； （2）展开式中所有x 的有理项；
例3、求 (x 3 3 x
1 x2
)5
展开式中的常数项。
例4、已知 (1 2x)5 展开式中第2项大于它的相邻
两项，求x的范围。
例5、(1)已知(
x

1 3x2
)n的第5项的二项式系数与第3
项的二项式系数比为14：3，求展开式中不含x 的项。
(2)已知 (
x

2 x2
)n
的展开式中，第5项的系数与
10
5是、_在______x__ _
1 3x
展开式中的常数项
例1、计算：
（1）(x 1)5 5(x 1)4 10(x 1)3 10(x 1)2 5(x 1)
（2）1 2Cn1 4Cn2 ... 2n Cnn
例2、求 (1 x)6 (1 x)4 的展开式中的 x3系数。
第3 项的系数比为56：3，求展开式中的常数项。
赋值法
例6、已知(1-2x)7=a0+ a1x + a2x2 + …+ a7x7 ,则 (1)a1+a2+a3+…+a7=_______ (2)a1+a3+a5+a7 =_________ (3)a0+a2+a4+a6 =_________ •练习: